bonjour à tous,
 
je sors d'une interro de math que j'ai vraiment raté et j'aurai besoin d'avoir votre avis sur un qcm.
 
question 1:
 
a/ si une suite n'est pas majorée, alors elle est croissante  
b/ si une suite est croissante, alors elle n'est pas majorée.
c/ si une suite géométrique a une raison égale à 0.1 alors elle est majorée.
d/ si une suite arithmétique a une raison négative alors elle est majorée.
 
j'ai mis comme bonnes réponses B ; C ; D
 
question 2:
 
soit f une fonction croissante sur [0;+infini[ et bornée par 0 et 1. n considère la suite (Un) définie par:
u0=0.2 et, pour tout entier n, u indice (n+1)=f(Un)
 
a/ on a forcément f(0)=0
b/ (Un) est croissante  
c/ (Un) est bornée par 0 et 1
d/ si f(0.2)=0.3 alors (Un) est croissante.
 
j'ai mis comme bonne réponse D.
 
voila, j'ai tout dis, j'aurai besoin de savoir les réponses, pour la simple et bonne raison que j'aurai la moyenne uniquement si j'ai cet exercice de réussi j'ai tout raté

1.b est fausse même si tu rajoutes strictement, exemple : Un = -1/n, strictement croissante et majorée par 0.
 
2.b est fausse, mais (Un) peut même être décroissante. exemple : si f(0.2) = 0.1 et f(0.1) = 0.05, alors ça ne rentre pas en contradiction avec f croissante et on a u0 > u1.

 
c'est vrai...mais bon c'est faux de toute facon  

comment ca il manquait strictement.... une suite croissante, c'est bien défini par si x<a alors f(x)<f(a) pour tout x... non?  
et comment ca un est bornée par 0et 1 ? comment on sait ca? je comprends pas bien la...pour moi, elle est bornée par 0 et +infini :s  
 
dans mon tableau, j'ai mis x compris entre 0 et +infini et dessous, f(x) croissante comprise entre 0et 1.

ca c'est strictement croissante, une suite croissante peut être constante...
croissante, c'est :
pour tout x<y, f(x)=<f(y)

ouais, je viens de comprendre mon erreur pour la b du 1 en effet, pour -1/n :s j'avais oublié qu'on parlait de suite et qu'il faut regarder que les positif...

ok edwin, je savais pas con en terminale de pas connaitre la définition d'une suite croissante...  
 
ah, et un truc que j'aimerais bien savoir, un exemple d'une suite a la fois arithmétique et géométrique? car il y avait un vrai faux en haut, où j'ai mis que ca existait ; mais j'ai pas toruvé d'exemple

une suite constante est à la fois arithmétique (de raison 0) et géométrique (de raison 1). une suite non constante ne peut pas être à la fois arithmétique et géométrique.

 
+1

ouais, ok, j'ai mieux compris la  
 
on peut m'expliquer pourquoi (Un) est bornée par 0 et 1 ^^

bah c'est evident si les un sont compris dans [0;+infini[ donc c'et immédiat

ça se fait par récurrence :  
- U0 est dans [0;1]
- f(x) est dans [0;1] pour tout x dans [0;+oo[, donc a fortiori pour tout x dans [0;1]. donc si Un est dans [0;1], alors f(Un) = Un+1 est dans [0;1]
fini.