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  Exercice deux DM de math

 


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Exercice deux DM de math

n°1343412
meuns42
Posté le 10-10-2007 à 20:10:03  profilanswer
 

meuns42 a écrit :

2° - Combien a-t-on acheté d'objets pour 2160€, sachant que si un objet coûtait 10€ de moins, on aurait acheté 18 objets de plus?


 
Désolé mais je bloque sur le deux!
Qu'est ce que j'en fais de x.y=2160 et (x+18)(y-10) = 2160?
J'en ai deduit que 10x - 18y = -180
Mais la je ne sait plus quoi faire

mood
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Posté le 10-10-2007 à 20:10:03  profilanswer
 

n°1343457
ulysse75
Posté le 10-10-2007 à 20:26:54  profilanswer
 

sans avoir cherché et a vu d'oeil ..   tu a 2 inconnues  x et y en l occurence   avec x nb d objet et y le prix d 1 objet..
 
n'oublie pas 2inconnues = 2 equations et ensuite tu resous ton systeme
 
 

n°1343466
meuns42
Posté le 10-10-2007 à 20:30:49  profilanswer
 

Oui je sais mais c'est bien ca le problème je n'arrive pas a résoudre le système!!

n°1343498
tranceorbi​tale
Posté le 10-10-2007 à 20:55:59  profilanswer
 

je trouve nombre=54
 
EDIT: tu as soustrait les deux équations alors qu'il faut que tu remplaces la variable du prix pour n'avoir plus que le nombre


Message édité par tranceorbitale le 10-10-2007 à 20:59:32
n°1343508
ulysse75
Posté le 10-10-2007 à 20:58:54  profilanswer
 

oui ne soustrait pas dans ton systeme :
 
exprime x en fonction de y  (ou l'inverse) et remplace dans la 2eme eq°

n°1343532
meuns42
Posté le 10-10-2007 à 21:16:46  profilanswer
 

Merci je suis vraiment une quiche!!!

n°1343576
meuns42
Posté le 10-10-2007 à 21:35:18  profilanswer
 

fausse joie je trouve 216 et ca marche pas!

n°1343605
gipa
Posté le 10-10-2007 à 21:48:02  profilanswer
 

Dans ton premier post, tu avais déjà trouvé les deux équations  
x.y=2160 et (x+18)(y-10) = 2160
Comme te l'a dit ulysse75 : exprime y en fonction de x(avec la première tu calcules y = ? ) et remplace y dans la 2eme eq° par ce que tu as trouvé. Il ne te reste alors que l'inconnue x.
Tu vas après développement obtenir une équation du 2e degré.
Tu trouveras 2 racines, l'une négative et l'autre que t'a donné tranceorbitale. A toi de voir celle qui répond au problème.

n°1344202
meuns42
Posté le 11-10-2007 à 13:03:44  profilanswer
 

Je trouve 673 et des bananes, c'est pas possible!

n°1344203
meuns42
Posté le 11-10-2007 à 13:05:57  profilanswer
 

Qu'est-ce qu'il faut que j'en fasse de (x+18)((2160/x)-10)=2160????? Comme le x est au denominateur!!!

mood
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Posté le 11-10-2007 à 13:05:57  profilanswer
 

n°1344204
gipa
Posté le 11-10-2007 à 13:07:38  profilanswer
 

En quelle classe es-tu ?

n°1344219
meuns42
Posté le 11-10-2007 à 13:28:37  profilanswer
 

moque toi pas je suis une quiche

n°1344258
gipa
Posté le 11-10-2007 à 14:03:16  profilanswer
 

Je ne me moque pas, je te demande en quelle classe tu es pour ne pas te donner des explications que tu ne pourrais pas comprendre n'ayant pas encore étudier ces questions.

n°1344338
gipa
Posté le 11-10-2007 à 15:02:23  profilanswer
 

Je ne sais toujours pas dans quelle classe tu es. Je vais essayé de t'expliquer le plus simplement possible.
De ta première équation xy = 2160, tu as calculé y = 2160/x  en n'oubliant pas de poser que x est différent de 0 puisqu'on n'a pas le droit de diviser par 0. Tu as ensuite reporté dans la deuxième équation et tu as obtenu une équation dans laquelle il ne reste plus qu'une inconnue : x . Cette équation, tu l'as écrite  :   (x+18)((2160/x)-10)=2160 il faut maintenant la résoudre.
 
1) Tu développe le produit avec la distributivité  (a+b)(c-d) = ac -ad + bc - bd
   Dans ton produit a = x,  b = 18 , d = 10 et (ce qui n'est pas un problème) c = 2160/x, non problème puisque tu as surement appris à un moment ou un autre à multiplier des fractions  5 * 7/3 = 35/3     n * m/p = nm/p. Mais dans certains cas on peut simplifier 3 * 7/3 = 7 (puisque 21/3 = 7) ce que tu vas pouvoir faire en multipliant x par 2160/x. Il te restera cependant un terme avec x au diviseur, c'est celui que tu vas obtenir en multipliant 18 par 2160/x (on s'en occupera plus loin)
 
2) Tu passe tout dans le premier membre, le deuxième membre, après le signe = devient donc 0 et tu constates que dans le premier il y a deux termes qui s'annulent.
 
3) Maintenant, pour faire disparaître x du diviseur, il suffit de tout (je dis bien TOUT) multiplier par x, ce que l'on peut faire puisque on a posé que x est différent de 0. Le premier membre devient un polynôme du 2e degré, le deuxième membre reste 0 puisque 0 multiplié par n'importe quel nombre ça fait toujours 0.
 
4) Reste à trouver la solution de cette équation du 2e degré. Tu vas trouver deux racines : -72 et 54.
 
   

n°1344601
meuns42
Posté le 11-10-2007 à 18:39:53  profilanswer
 

Parfait merci beaucoup!


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