bonjour j'ai un petit  trou de mémoire pour un polynome du second degrés. Je me souviens de l'avoir déjà vu mais je ne me souviens plus de la marche à suivre.
merci de m'aider (on cherche a prouver que x appartient à [2,3])
0=x² - 2 - (5/x)
le second degrés sa va j'y arrive mais là c'est le 5/x qui me pose probléme.
merci

bah tu commences à multiplier par x, ce qui donne :
0 = x^3 -2x -5
et ensuite tu résouds
(c'est pas du degré 2, mais 3)

Oui.

La question n'est pas de résoudre, tu as écrit : on cherche a prouver que x appartient à [2,3]
Si tu appelles f(x)=x²-2-(5/x) il est facile de démontrer que la fonction est croissante dans l'intervalle considéré.Pour ça tu calcules f'(x). Ensuite tu calcules f(2) puis f(3) et la conclusion devrait t'apparaître.

en fait ce que tu me dis c'est l'équation de l'énoncé.
je l'avait factorisé par x en croyant simplifié les choses.
donc 0=x^3 - 2x - 5  montrer que la seule solution appartient à [2,3]
 
si je remplace x par 3 je trouve 0,59
si je remplace x par 2 je trouve -0,125
 
est-ce que cela suffit pour répondre à l'énoncé?
je suppose que non, que dois-je écrire?
merci de ta réponse edwin

merci gipa tu as posté pendant que j'écrivais j'ai compris c'est bon.
merci à tous

 
bon pour la redaction, voilà...
 
f'(x) = 3x^2 - 2 strictement positif donc la fonction est monotone sur [2;3]
la fonction f est continue sur [2;3], et monotone, f(3)>0 et f(2)<0 donc d'après le theoreme de la bijection il existe un alpha dans [2;3] tq f(alpha) = 0
cgfd

merci