U0=2
Un+1(en indice)=-Un²+2Un+1
 
voilà en conjecturant j'ai vu que quand n+1(en indice) était paire sa tomber sur 1 et quand c'etait impaire sa tomber sur 2.
mais j'arrive pas à démontrer par récurrence

j'ai essayer U2p et U2p+1 mais je bloque

Calcule Un+1 quand Un = 2 et calcule Un+1 quand Un = 1.

"mais j'arrive pas à démontrer par récurrence"
       (je n'arrive pas)
Pourquoi ne pas les corriger toutes ?

 
Parce qu'au bout d'un moment ça devient trop long.

excusez moi pour les fautes,j'ai la téte pris par les maths

 
 
Et ? Moi je suis au travail.

As-tu lu mon premier post ?

oui oui mais je ne sais pas si cela justifie assez puisque ça ne justifie qu'au premier terme

Cela ne justifie pas qu'au premier terme, cela démontre que chaque fois qu'un terme (Un) est égal à 2, son suivant (Un+1) est égal à 1 et chaque fois qu'un terme (Un) est égal à 1, son suivant (Un+1) est égal à 2.
Le premier terme U0 = 2 donc le suivant =1 et le suivant =2 ... etc...
 
 

oui mais ils précisent de démontrer cette propriété par récurrence

Et c'est quoi une recurrence d'apres toi?  
 
La reponse de gipa constitue le moteur de recurrence, tu n'as plus qu'a mettre en forme.

oui mais je ne vois pas justement comment mettre en forme.j'ai fait l'initialisation je bloque à l'hypothése de récurrence

c'est quoi au juste ta propriété a demontrer la ?  
parce que la tu définis juste ta suite par recurrence mais rien sur ce qu'il faut prouver ..
es tu sur d'avoir ecrit tout ton enoncé?

bah oui,mais c'est bon à force de tatillon j'ai réussi à démontrer tout dans les régles,merci à tous