Voice le sujet:  
 
"Echange de terrain"
 
Le terrain de Marc se trouve sur le tracé d'une future autoroute. La commune lui propose de changer les dimensions de son terrain carrée de la façon suivante: << ... on augmente un coté de 5m et on diminue un coté de 5m, mais on ne change pas la surface de votre terrain ... >>.  
Marc a de bonnes raisons de se méfier. Pourquoi ?
 
Ce Serait très aimable à vous de m'aider, avant si possible le Lundi 8 Décembre 2008;  
Merci.

Avant: aire = x²
Après: aire = (x-5)x(x+5)=x²-5x+5x-25=x²-25

 
Y a une faute de frappe  
Tu devrais la voir "rihanna"

Pour un polygone à 4 côtés., à périmètre égale, un carré aura une surface plus importante qu'un rectangle

Dsl Loutha Mais je ne vois pas l'erreur. car j'ai refais l'egalité et je trouve le même résulat. Mais Merci  
 
& azertyazerty je ne comprends pas pourqoi il faut faire cette égalité.  
 
& boblenain20 je ne comprends pas ce que tu m'as écris. Dsl
 
Merci A vous 3 de m'aider

Ce que je ne comprends surtout pas c'est pourquoi il y a x ?

x représente la longueur d'un côté de ton carré au départ.

donc x * x = x² = aire de ton carré de départ.

On a d'un côté un côté qui est diminué de 5m (donc le premier x se transforme en x-5) et d'un autre côté augmenté de 5m (donc le second x se transforme en x+5).

Alors, ton aire devient donc :

(tu remplace juste le premier x par x-5 et le deuxième x par x+5).

Au final tu remarque que ton aire de départ (x²) est réduite de 25m² (x²-25). Du coup Marc a de bonnes raisons de se méfier puisqu'il va perdre du terrain.
Tu comprends maintenant ?

(edit : c'est 25m² pas 25m puisqu'on parle d'aire ).

Reprenons :
Tu as un carré, donc par définition ses 4 cotés sont égaux, ton probleme ne précise pas sa longueur. On dira donc que la longueur d'un coté est X.

Donc le périmètre ( = la surface) de ton carré, vaut X * X = X²

Imaginons maitenant qu'on enleve 5m en longueur, mais pour "compenser" on rajoute 5m en largeur.
On se retrouve alors avec un rectangle de longueur (X + 5) et de largeur (X - 5).

La surface de ce rectangle vaut longueur * largeur donc (X+5) * (X-5).
Tu developpes et tu trouve un perimetre egale à X²-25.
C'est donc plus petit que celui du carré qui était de X².

Donc Marc a raison de se méfier.

EDIT : grillé

De quelques secondes en plus

Merci Beaucoup J'ai Compris. Quand on voit le Résultat on se dit que c'était pourtant facile. Merci à Vous Touus !

Essaye de refaire des exercices de ce genre chez toi pour t'entraîner quand même.

Ok