J'ai un doute, et aucun cours sous la main ... Quelle est la limite de x/2^x ? Je penche vers 0, mais impossible d'en être sûr.

met des parentheses c'est
 x
---   ou  (x/2)^x?
2^x

de plus, x tu le fais tendre vers koi?

oups    
 
c'est x/(2^x), x tendant vers + infini

tu es en quelles classes et qu'est ce que ta vu sur les limites?

Je suis plus en classe depuis un bail, j'essaie de me remettre à niveau en maths
Là c'est un exo qui est grosso modo niveau L1 donc rien de bien méchant. Je sais que j'ai déjà vu comment procéder, mais là tout de suite maintenant j'ai un trou de mémoire monstrueux.
Merci pour ton aide en tous cas

La limite c'est 0, par croissance comparée.
 
Quand tu as un quotient, tu compares la croissance de ce qui est au dessus par rapport à ce qui est au dessous pour savoir vers quoi ça tend vers plus l'infini
 
En l'occurrence tu as une exponentielle en bas, qui croît beaucoup plus vite que la fonction linéaire en haut, donc c'est zéro.
 
Les croissances comparées sont les suivantes :
 
logarithmique < linéaire < quadratique < exponentielle
 
ln(x) croît moins vite que a*x, qui croît moins vite que x^a (a>1), qui croît moins vite que a^x (a>1).
 
wala

tu mets du ln...
 
ln (x / 2^x ) = ln x - ln(2^x) = ln x - x ln2 = lnx ( 1 - (xln2/lnx) )
 
Or lim lnx/x= 0, donc lim x/lnx = +oo donc lim ( x / 2^x ) = -oo donc lim x / 2^x = 0

Tu compliques beaucoup un truc très simple là

Je sais pas, en L1 c'est pas sûr qu'on puisse utiliser la croissance comparée, si?
 
Avec mon programme de prépa HEC j'y avais jamais droit donc bon

Merci à tous les deux  
 
Edit : effectivement croissance comparée je l'ai pas vu encore. C'est chiant d'ailleurs, parce que le résultat est assez intuitif mais qu'il faut le démontrer.

 
J'ai fait prépa hec aussi et on a toujours eu droit aux croissances comparées  
 
C'est au programme de terminale S

 
En ECE?

Ah non, ECS
 
Vous faites vraiment rien en E, j'oubliais

 
On a le droit de rien utiliser, c'est différent

cool qu'on le voit en term S j'aurais plus besoin de faire des truc "qu'on" pour montrer des trucs  évidents!

Les programmes ont changé, j'ai jamais vu ça en Term (je viens de me manger un mégo coup de vieux en calculant de quand datait ma Terminale   )

sniiiiif

 
On a pas du avoir le même programme mon cher, à moins que ce ne soit que mon prof qui l'interdisait? Mais alors quel intérêt y aurait à interdire ça à ses élèves?

 
tu as vu les exponentielles et les logarithmes à base e je suppose?Si oui , en supposant x positif et arbitrairement proche de 0 tu peux ecrire que x/2=exp(ln(x/2)), puis conclure.