Reprise du message précédent :

Hello

Tu peux remarquer que x^2-x=(x-1/2)^2-1/4, et de même pour y.

Donc résoudre x^2+y^2=x+y équivaut à résoudre (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2

SI tu poses A=sqrt(2)*(x-1/2) et B=sqrt(2)*(y-1/2) tu as A^2+B^2=1 ce qui est l'équation d'un cercle. On peut encore écrire A=cos(t) et B=sin(t).

Ainsi on obtient x=1/2+1/sqrt(2)*cos (t) et y=1/2+1/sqrt(2)*sin(t)

En faisant varier t dans [0,2*pi[ tu obtiens toutes les solutions. Je ne l'explique pas très rigoureusement mais pour plus de formalisme, chercher "formes quadratiques" dans un livre de maths.

EDIT: géométriquement, les solutions (x,y) sont les points de coordonnées (x,y) décvrivant le cercle de centre (1/2,1/2) et de rayon 1/(sqrt(2)). Ce cercle passe donc par (0,0) et (1,1).

0 c'est pas un vrai chiffre

 
Ben si, j'ai donné une démo, il y a une infinité de solutions

Bah c'est facile, il y a une infinité de couples (x, y) solutions, par contre, dés que tu fixes x, tu obtiens la solution unique y qui lui correspond.

Pour x=1, bah c'est trivial, y=1.

J'ai testé pour x=1/2, tu obtiens donc "1/2 + y = 1/4 + y²", et c'est un bête polynôme de degré 2, niveau collège à résoudre pour trouver y  

Polygone de second degré c'est première es/s hein

Mais en python ça se fait en deux minutes.

À 2 inconnues à mon époque c'était post-bac. Mais effectivement, à l'époque on n'apprenait pas le python au lycée donc tout était différent

Oui mais là, c'est un polynôme de second degré à une inconnue, pas deux.

Parce que tu as simplifié. Mais au départ ou cherchait x^2+y^2=x+y.
==>

Ok mais tu répondais à moi et true-wiwi et le "polynôme de second degré" dont on parlait ici, il est à une inconnue, du coup j'ai pas capté pourquoi tu parlais de deux

de l'équation a+b = a²+b² oui, je suis d'accord, mais pas que se soit égal à un troisième carré c² dont la racine est la mesure exacte de l'hypothénuse c du triangle rectangle abc.

 
Ton bête polynôme ça fait un bail que j'ai plus fait de maths, donc la formule quadratique avait été bien, mais alors bien remisée au fond de la mémoire, et j'avoue qu'une fois arrivé à y=y²-(1/4) y'avait plus grand monde
Heureusement le monde d'aujourd'hui est bien pratique et juste via ce site : https://www.symbolab.com/solver/pol [...] %7D%7B4%7D
On te propose tous les calculs step by step (bon certaines steps sont un peu useless mais c'est très bien fait).
 
Merci pour votre aide les amis, & mista Hdv
 

Bah si, puisque c'est justement cette considération qui a fait poser l'équation comme ça.

Soit les deux phrases :
(1) "le carré de l'hypoténuse est égal à la somme du carré de chacun des deux autres côtés."
(2) "le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des deux autres côtés"

On cherche un triangle rectangle pour lequel (2) est vrai. Donc qui satisfasse à la fois (1) et (2). (1) impose que ce soit un triangle rectangle, (2) pose une contrainte sur ce triangle rectangle.

Traduit en équation, ça donne :
(1) a² + b² = c² (ce qui définit un triangle rectangle)
(2) a + b = c² (ce qui définit la contrainte supplémentaire qu'on pose)

Chercher les cas pour lesquels (1) et (2) sont simultanéments vrais, c'est chercher les cas pour lesquels "a² + b² = a + b = c²", autrement dit, les valeurs de a et b telles que "a + b = a² + b²" (on retrouvera ensuite c² soit en faisant a + b, soit en faisant a² + b², ça n'a pas d'influence dans le calcul).

Grave.

oui, mybad : Si l'égalité a²+b²=c² est vérifiée c'est forcément un triangle rectangle.
Fin de la discu, désolé de vous avoir gonflé.

Nan mais je suis sur que ça servira pour fermer l'armoire de Potemkin

 
Bah t'as qu'à poser une autre question

Ok.
 
Dans mon sous sol, tout l’éclairage est fait avec genre 78 spots avec ampoule halogène dedans. La température monte de 8 degrés en 4 minutes quand on allume, c’est formidable  
Bref, est-ce qu’on peut remplacer par des ampoules LED  si on prend une ampoule avec le même code ou c’est pas fait pour ça et faut changer le spot au complet ?

Oui.

 
vous pouvez changer pour du LED.
 
ça va consommer beaucoup moins, mais chauffer beaucoup moins.

Le principal défaut des led c'est la qualité de la lumière, même avec des led dites chaudes, la qualité  est bien moindre que celles des spots halogène dichroïques.

Chroïque.

 
la qualité de la lumière ?  

Tu devrai mettre un cadenas en U pour avoir le côté de l'hypoténuse dans le bon sens, et bien entendu tu fais contrôler ca par un petit logiciel en python.

L'Indice de rendu colorimétrique
 
Les leds bas de gamme n'émettent de la lumière que sur une partie du spectre du coup certaines couleurs sont moches

Oui en meme temps j’ai du chauffage aussi, donc ça va

Merci !

Sinon tu peux aussi laisser comme ça et arrêter le chauffage

Cherche des ampoules avec cri>90 si tu veux un truc correct niveau rendu des couleurs.

 
je dis parce que je me souviens d'une connaissance qui était tout fou parce qu'il avait changé (à son bureau) tous ses écrans par des écrans plats, et remplacé tous ses spots et toutes ses lampes par du LED, et qui ne me croyait pas quand je lui disais qu'il verrait une différence sur sa facture de chauffage. elle avait fait genre +30%

C’est dans mon sous sol qui est enterré au 2/3 et où on a nos chambres donc on chauffe pas beaucoup de base, ça devrait aller. Et c’est notre première année dans la maison de toute façon, on a pas de point de comparaison

Mais on est d'accord que tu vas procrastiner et rien changer ?

 
oui de toute façon au sous-sol y'a les lampes HID pour faire pousser la ganja, donc éclairage LED suffit amplement

Oui, mais dans le même temps, sa dépense énergétique en électricité a diminué d'autant. Reste à voir si le coût financier du kWh électrique est plus ou moins élevé que le coût financier du kWh de chauffage (et si le chauffage est électrique, le bilan est nul ).

 
on pourrait dire qu'elle aura du mal à bouger son gros cul, sauf que dolores est devenue maigrissime donc y'a même plus rien sur ses fesses pour l'empecher de se lever

 
clairement, en tout il y gagnait certainement. ne fut-ce que parce que -eh oui, même en Belgique- y'a genre 6 mois de l'année où on ne chauffe pas

Evidemment.
On va les changer au fur et à mesure que les ampoules claquent.

What

Hé oui, toutes les lumières ne se valent pas.

Je suspecte Jonas de tenter une mise en application du principe de je ne sais plus qui, qui dit en gros, que sur internet, sur un forum, quand on a une question dont on veut une réponse détaillée, il y a beaucoup plus efficace que poser la question, c'est faire une affimation fausse à ce sujet, avec beaucoup assurance. La déferlante de mecs "someone is wrong on the internet", va donner une réponse ultradétaillée en expliquant pourquoi c'est n'imp et quelle est la bonne réponse

En affirmant avec assurance que Dolo est maigrissime, il espère sans doute une réponse détaillée sur son poids, voire des photos en petite tenue

Oui le spectre est différent.

 
spectre très artificiel qui fait que les couleurs sont perçues complètement applaties