Du moment que ça vient de moi remarque faite, ça peut être que stupide...
 
Si on a l'égalité du produit scalaire x.y = x.z avec (x,y,z) 3 vecteurs d'un espace vectoriel euclidien muni de sa structure euclidienne canonique, on peut malheureusement pas conclure grand chose, c'est ça ? à part que la valeur absolue de l'écart angulaire entre x et y est la même que celle de x et z...
 
En fait la question sur laquelle je bloque est la suivante.
Soit (f,g) deux endomorphismes d'un espace vectoriel euclidien E.
 
On définit l'adjoint d'un endomorphisme f par f*, tel que quel que soit le couple (x,y) d'éléments de E, on a
[f(x) | y] = [x | f*(y)]
 
On suppose que pour les applications f et g, quel que soit x appartenant à E, on a norme(f(x)) = norme(g(x)).
 
Montrer que f* rond f = g* rond g...