Reprise du message précédent :
mais si mais si  
les math sont lié directement au réel.la mathematique est le langage de la nature.
 
les science pure explore ce langage et y decouvre du réel effectivement.il est bien connu aujourdui que les math font partit integrante de la nature.
 
l'homme ne fait que decouvrir ce qui existe deja,il decouvre les math il ne les crée pas.comme tous le reste dailleur.
 
par exemple les loi de la physique existais depuis les debut de notre univers,bien avant que l'homme ne les decouvre justement par le langage prévilegié de la nature que sont les chiffre.
 
si tu decouvre ou trouve un tresor tu n'en ai pas pour autant a l'origine sous pretexte que tu l'as decouvert et compris.
 
 
quelques liens ici:
http://www.quicksoft.fr/bde/Expo/maths_nature.html
 
http://www.crm.umontreal.ca/math2000/pub/leopard.html
 
http://www.espace-sciences.org/con [...] rubsite=55
 
http://www.crm.umontreal.ca/math20 [...] ropos.html
 
http://www.cnrs.fr/CMA/dyna/articl [...] rticle=330
un livre ici
http://www.u-psud.fr/sr/sr.nsf/exp [...] athsnature
http://wmy2000.math.jussieu.fr/mathnat.htm
 
rappelé vous un grand mathematicien (physicien presque la meme chose) disais Dieu ne joue pas au dé avec l'univers.c'est justement parce qu'il croyais l'univers logique qu'il a pu allé plus loin que les autre en sont temp.
 

 
Tout à fait, je confirme à 100%    
Les maths se contrefoutent du reel même si certains bases mathématiques ont été inventées, pour l'occsaion, pour la modélisation du monde physique.
 
 

 
 
Non, c'est complexe

 
humour  
N'empèche que cette innocente boutade rappelle que les maths n'ont rien à faire du réel : les nombres imaginaires n'ont aucune réalité physique  

 
Pas de chance, cette phrase il l'a sortie justement pour justifier une enorme connerie, et cette phrase symbolise justement la raison pour laquelle les autres sont alles plus loin que lui en son temps et pas pourquoi lui est alle plus loin que les autres.
Et sa phrase etait sans aucun lien avec la logique, c'etait une conviction philosophique sur la nature deterministe de l'univers, qui s'est averee totalement contredite par les faits (il s'en est meme excuse 20 ans plus tard).

le fait d 'echanger une quantité d argent, de noisettes ( chez les ecureuils) ou de je ne sais quoi, donc le fait de les dénombrer avant c'est une application réelle des mathématiques....
La physique et les mathématiques sont de partout présents dans le monde d aujourd'hui.

> Introcrate
 
Super ce que tu as écrit ! Je tique simplement sur la phrase "il est biens connu que les maths font partie intégrante de la nature"
 
Là, j'en suis beaucoup moins certain que toi. Certains considèrent que c'est une évidence, d'autres contestent fortement.
 
Merci pour les liens !

 
faut voir à pas confondre modèle mathématique et réalité physique...    
Je sais très bien que les nombres imaginaires sont utilisés en quantique mais il ne s'agit que d'un artifice d'écriture. La réalité d'une fonction d'onde se décrit en terme d'amplitude et de phase et non avec un A.exp(i.phi). On utilise cette ecriture à cause des operateurs.
 
De même, on peut utiliser les complexes pour faciliter les calculs dans un espace avec métrique de Minkowsky mais c'est JUSTE pour faciliter les calculs.

 
Dans ce cas faudra m'expliquer quelle réalité supérieure tu donnes aux nombres réels. Les nombres ne sont que des modèles de la réalité, même les entiers naturels. Ils représentent quelque chose de réel, de physique. Les nombres complexes également et on en a la preuve en mécanique quantique (avec le spin de l'électron par exemple).

 
le spin de l'electron vaut -1/2 ou +1/2, j'aimerais savoir où tu vois des complexes là dedans ?    Arrête de parler de qqc que tu ne maitrises visiblement pas...  

 
On se demande qui ne maitrise pas le sujet ici.    
 
Du haut de tes 15 ans (?) tu ne dois pas savoir de quelle manière on décrit le spin de l'électron ?    
 
A part ça tu détournes le sujet (déjà dérivé) qui est de savoir si les complexes ont une "réalité physique" et auquel tu n'as apporté qu'une maigre argumentation.  

 
et elle est où ta contre-argumentation à mon +/- 1/2 ?
 
PS : arrête de juger les gens sur leurs âges  
 
edit : la physique étudie le mesurable. J'aimerais bien que tu me sortes un appareil de mesure qui te sort des valeurs complexes

 
+/- 1/2 sont des nombres quantiques pour le spin de l'électron. Mais ils ne décrivent absolument pas le spin de l'électron (en gros la façon dont il subit une rotation). Et pour décrire une telle chose, on fait appel aux nombres complexes. On pourrait travailler uniquement avec des réels, mais on s'est vite rendu compte que c'était plus simple avec les complexes (un seul nombre au lieu de deux voire quatre pour les quaternions ou huit pour les octonions).
 

 
Alors ne commence pas par juger des gens (moi en l'occurrence) que tu ne connais pas.  

 
merci de confirmer ce que je dis depuis le début  

 
  De plus en plus fine l'argumentation.    
 
Ben toutes les valeurs réels appartiennent à l'ensemble des complexes donc...  

vous êtes des bêtes en maths/physique dites-donc    
 
(même si je pense que certains font juste semblant   )

 
Ce que tu dis depuis le début c'est que les nombres complexes n'ont pas d'existence physique. Moi je te réponds qu'ils en ont une au même titre que les réels. Mais tu es en droit de penser que seuls les nombres entiers naturels ont une existence physique.

Je pense qu'il sera d'accord aussi pour dire que les nombres à virgule (je m'adapte aux lecteurs non initiés au vocabulaire spécifique   ) ont une existence physique

 
désolé, je n'ai pas de leçon à recevoir de qqn qui confond la modelisation de la Réalité et la Réalité elle-même...  
 
L'écriture complexe est utilisée uniquement parce que tout phénomène se décrit en terme d'équations d'onde et que c'est le plus simple à utiliser dans Schrodinger mais la Réalité physique ne connait que l'amplitude (une probabilité de présence) et le déphasage. D'ailleurs qu'est-ce que c'est cette Réalité ?  Personne ne prétend le dire exactement.

 
Iblis666 sans doute quand il ose écrire :  
 

 
Qui montre visiblement qu'il n'avait pas plus de conaissances sur le spin de l'électron que son nombre quantique que même un gamin de 3 ans connait.

 
Je ne confonds rien du tout. La seule vue sur la réalité que j'ai c'est mes sens (peu fiables et surtout limités) et les modèles physiques qu'on fait de cette réalité. Donc je me base sur les modèles de la réalité pour dire ce qui est réel ou non, oui.  
 
Tu peux être en désaccord avec ça, mais quand je lis "mais la Réalité physique ne connait que...", et que j'essaie de me demander d'où tu tires cette certitude, j'ai de sérieux doutes.
 

 
Ouais mais nan, pas seulement pour ça (c'est marrant t'en as cité un exemple   ).
 

 
  Comique en plus de ça.    
 
Quand t'auras terminé d'aligner des mots que tu ne comprends pas, on pourra reprendre le sujet initial du topic ?  
 
Edit : à noter qu'après avoir affirmé "mais la Réalité physique ne connait que l'amplitude (une probabilité de présence) et le déphasage." ce à quoi il serait judicieux de donner un sens précis parce que là je vois mal ("la Réalité physique ne connait que (?!)..." ) tu dis "D'ailleurs qu'est-ce que c'est cette Réalité ?  Personne ne prétend le dire exactement.". Ce qui me fait penser que t'es un sacré rigolo quand même.

 
allez, joue sur les mots, c'est tout ce qu'il te reste

 
Quand t'auras terminé ton auto suffisance, on pourrait peut être discuter entre adulte non ?  

C'est fini les règlement de comptes là ?  

 
C'est lui qui a commencé d'abord.      
 
M'enfin maintenant qu'il s'est lamentablement cassé les dents, il va peut-être arrêter.

 
Tu ris jaune ?    
 
Bon allez, j'arrête.  

science sans conscience...

 
C'est toujours mieux que conscience sans science...   (attention jeu de mot pourri inside  )

 
Humm, humm les octonions...
Les quaternions, oui, OK.
Par contre les octonions, il me semble tres fortement avoir demontre dans un long DM il y a 9 ans que l'on ne pouvait pas munir de structure de corps un quelconque espace a n dimensions reelles avec n different de 1,2,ou 4.
Alors les octonions, je demande a voir ce que c'est. si tu n'as pas de structure de corps dessus, je ne vois pas bien a quoi ca sert (on peut toujours superposer 2 dimensions quaterniones, mais si les operateurs ne sont pas globaux, je vois pas trop l'interet)
 
Enfin, c'est juste une remarque, je critique pas le reste (que j'ai pas encore lu d'ailleurs)
 
Edit: pardon, "de structure de sur-corps de R" et pas "de structure de corps", ce qui n'est pas tout a fait pareil, mais qui revient au meme en ce qui nous concerne

spa la peine de frimer  

 
R inclu dans C, donc tt les appareils de mesures mesurent (entre autres) des complexes..... imparable
 
Sinon suis-je le seul à penser que si on rencontrait des extra-terrestres, les mathématiques (et dc les mathématiciens) seraient les plus à même de communiquer avec eux, car entre leurs "sciences" et la notre on retrouverait les mêmes concepts, dans un langage différent ?
Et qu'en pensez-vous ? (da ultimate up caché inside ze texte)

 
CT pas pour frimer meme si suite a ta remarque sur les gens forts en maths ou quifont semblant, C vrai que ca fait bizarre pour 98% des gens ce que je dis.
Mais bon, CT surtout parce qu'Alerim parle d'une structure qui me semble absurde mathematiquement.
Je me renseigne donc pour savoir s'il s'est emballe et a invente ses octonions (ca nous arrive tous), s'il ne connait pas du tout et a juste entendu le mot quaternions de la bouche de qqn qui connaissait, ou bien si c'est moi dont les souvenirs se font vieux, et dans ce cas la il va m'expliquer ou je me trompe et j'en serai ravi.

 
donc RxRxR n'est pas un corps      

Ouais    
Je crois que tu même peux parler de 99,9% même si sur le forum il y a ptet plus de gens qui ont fait des maths et de la physique un peu poussées que la moyenne.
 
Avec mon misérable DUT info je suis largué
 
Heureusement que je peux faire de même dans d'autres domaines pour compenser  

 
Ben un corps, ca peut pas etre defini par RxRxR.
R par exemple n'est pas un corps, c'est (R,+,x) qui en est un.
Or, dans le cas de R^cequ tu veux, il n'y a pas de probleme pour definir une addition, tu fais l'addition "coordonnee" (au sens du corps sous-jacent donc R) par coordonnee.
Pour la multiplication, C bcp plus complique.
Il faut definir (0,1)x(1,0), (1,0)x(1,0), (0,1)x(0,1) et eventuellement le quatrieme si l'on n'est pas dans un corps commutatif.
 
D'ailleurs edit du post precedent encore: ...de sur-corps de R commutatif, on n'est jamais trop prudent.
 
Par exemple, pour les complexes, tu as besoin de definir 1x1=1, 1xi=i et ixi=-1. C'est une structure specifique tu l'admettras facilement.
Sachant qu'apres on etend la multiplication avec x1*yi=xy(1*i)
 
Pour les quaternions, tu es oblige de definir la multiplication pour toutes les combinaisons de paires d'elements de base (au sens de R dimension sous-jacente).
 
Pour un nombre autre que 2 ou 4, tu ne peux pas me semble-t-il me rappeler munir ainsi ton espace euclidien d'une structure de corps commutatif.
Pour t'en convaincre, essaye de creer une multiplication credible sur (R^3,+)

 
Oui, je suis desole, je sais que ca fait un peu elitiste, mais maintenant que j'ai vu cette histoire d'octonion, il faut bien que j'enquete pour savoir le fin mot de l'histoire, ie laquelle des trois explications est vraie

 
4ème explication : tu manques de culture.

 
Il n'y a pas de quatrieme explication. Ce sont des maths pas de la culture. Donc soit j'ai, ainsi que des centaines d'autres etudiants au fil des annees, demontre que ce que tu disais etait absurde, soit j'ai unsouvenir trop flou de la demonstration. Pas de culture la dedans.
Donc soit tu as effectivement etudie, et pas juste lu que ca existait, les quaternions et les octonions, soit non.
Si non, tu as a priori tort car un DM existe qui prouve que ce que tu dis est faux, sauf si mes souvenirs sont errones ce qui m'etonnerait.
Si oui, alors tu sais de quoi tu parles, donc tu comprends tout ce que j'ai dit, et tu peux me donner mon erreur, par exemple en m'explicitant tout simplement la construction de l'operateur multiplication dans les octonions.
 
Et ce n'etait pas juste pour critiquer, j'admet et je montre que j'ai un doute sur ce que tu disais, mais je n'exclus pas du tout d'avoir une mauvaise memoire.
Je te demande donc juste de me donner l'operateur en question.

Bon, alors voila, renseignements pris, il y a effectivement une algebre des octonions, qui est non-commutative, mes vieux souvenirs ne sont donc pas forcement faux, je continue a pretendre qu'on ne peut pas construire d'algebre commutative sur R en dimension autre que 1, 2, et 4.
Je continue aussi a ne pas voir, du coup, l'interet des octonions. D'un autre cote, comme ca a l'air de se relier vaguement aux produits tensoriels, il ne semble pas absurde de considerer qu'a la fois ce soit non commutatif et utile a la physique.
 
(et pour ceux qui osent encore pretendre que les maths ne s'occupent que de "ce qui est vrai" comme disait je ne sais qui, je crois qu'oncommence a etre un bon nombre ici a pouvoir vous affirmer le contraire).
 
Donc mes excuses si tu m'as trouve agressif; par contre, je maintiens ma demande d'explication sur la definition de la multiplication sur les octonions.
 
PS:edit global des posts precedents, je parlais d'algebre et pas de corps, car il y a bien sur necessite de l'operateur '.' en plus, que j'utilisais d'ailleurs dans mon explication initiale, sinon il n'y aurait pas de x1*yi possible ((x.1)*(y.i))

 
c'est pas ça que je remet en cause.
tout ce dont tun parle à une réalité mathematique, je veux dire, ça reste valable toute le temps.
 
Donc travailler selon Euclide pkoi pas, dans un espace plan...
 
Mais travailler selon un axiome qui est faux tant qu'on ne precise pas son rayon d'application, ça m'etonnerais que des thesards s'y complaisent.
 
les imaginaire n'"existent" pas en tant que tels, mais c'est sur, on s'en fou, du moment que mathematiquement, leurs utilisation est coherente..
 
je ne parlais pas de notion de "realite" dans mon message, car effectivment, ça n'a aucun sens ./.