Quelqu'un sait a quoi correspond la distance Euclidienne ?
Et aussi à quoi elle peut servir ?
 

manque un [tori] quelque part...

C'est la distance "normale".

c'est à dire? qu'est ce que tu appelles la distance "normale". ?
 
Parce exemple entre 2 matrices, qu'est ce que tu appelles la distance "normale.

C'est la distance "normale" parce qu'elle est lié à un produit scalaire.
Donc dans notre représentation classqiue de notre proche environnement physique comme espace vectoriel de dim 3 muni d'un produit scalaire, on utilise cette distance.
 
Dans ton cas ça dépend du produit scalaire dont tu munis ton espace vectorielle.

La géométrie euclidienne concerne l'espace physique que nous percevons quotidiennement.
Euclide a établi des règles : Les axiomes.
La distance euclidienne entre deux points de l'espace est celle que l'on mesure avec un mètre.
La distance a une définition. C'est une application qui associe à un couple de points une valeur.
 
Etudiez la définition d'une distance, d'une norme, d'un axiome, d'un espace (Vectoriel, euclidien...).
 
Une bonne référence : http://www.sciences.ch/htmlfr/rech [...] lgebre.php
 
La simplicité de l'espace euclidien est comparable à celle d'une droite.

Oui et non. La distance euclidienne n'est pas la seule à provenir d'un produit scalaire, et tous les espaces ne sont pas munis d'un produit scalaire. C'est juste une distance naturelle qui vient du monde de la physique, ce n'est certes pas la seule, par exemple en dimension finie dès qu'on a l'homogénéité (d(lx,0) = ld(x,0) pour tout réel l et tout point x) on a équivalence des distances, i.e. les topologies induites sont les mêmes, on peut encadrer une distance par des multiples scalaires de l'autre.
 
Pour répondre à la question posée plus haut par VinceExtence, les matrices n*m (à coefficients réels on va dire), dans le fond, ce n'est rien d'autres que IR^m pris n fois, donc IR^(nm). Tu prends naturellement la métrique sur IR^(nm) pour avoir une métrique sur les matrices nm donc. En fait c'est la démarche que l'on fait quand on cherche à regarder les sous-groupes usuels de matrices (GLn, SLn et O(n) par exemple) comme espaces topologiques - et même souvent comme groupes de Lie mais c'est une autre histoire

C'est cela oui  

C'est beau un élite quand ça parle!
(et quand il a raison c'est encore plus beau )
 
Par conte, j'ignorais pour l'opération de l'espace vectoriel... il a fait faire ça dans quelle clinique?

 
 
aïe

groupes de Lie?

Et voilà, au lieu de m'intéresser au sujet du topic (auquel j'ai absolument rien bité ), le seul truc qui me fait vraiment réagir, c'est sa connerie à lui !!
 
Ah oui, au fait : LOLPTMDRROTFLMAO

Variétés différentiables munies d'une structure de groupe, avec différentiabilité des applications (x,y) -> xy  et x - > 1/x.
 
Bêtement, le cercle S^1 avec le produit de nombres complexes et sa structure de sous-variété de IR^2 en est un pas mal
 
Edit : avec un tel pseudo, Maldoror, tu es impardonnable de ne pas t'intéresser à ce fil