Reprise du message précédent :

 
Tu les ranges en bordel ou ya un pattern particulier que tu répètes (spa très clair en fait, sur ton schéma)

 
Tu mesures la longueur la    
 
Toute facon je me suis pas emmerdé a mesurer, j'ai représenté l'idée :  
 
empiler les boules les unes sur les autres légèrement décalé l'une de l'autre de manière à les emboiter les unes dans les autres, au fur et a mesure l'angle et le décalage sera modifié, laissant au final la place a une boule supplémentaire.

 
Je me démerde pour les emboiter le plus possible les unes dans les autres afin d'optimiser l'espace, grace à un léger décalage changeant.

Putain de bordel de boules en bois ! J'ai encore du boulot mais je sens que ça va me prendre la tête ta question à la con, HdV    
 
 
 

Oui mais là tu fais la même erreur que moi : le pattern que Hipeep propose (enfin implicitement), ce n'est pas un truc genre :

O  OO  OO  O
  O    O    O
O  OO  OO  O

Bref, ce n'est pas la répétition d'un pattern de 5 boules, car dans ce cas, effectivement, ça ne marche pas, cf. mon schéma : tu as une erreur avec ton racine(2), regarde le schéma, les 4 boules des coins ne sont évidemment pas aux 4 coins d'un carré

Mais cette répétition là :

O  O  O  O
  O  O  O
O  O  O  O

Et là, faudrait faire le compte, mais on y gagne peut-être. Toujours est-il que ce n'est pas la meilleure solution (si jamais c'est une solution)

 
mais je te parle de hauteur là
 
tu vois bien que ça fait plus que 2*d, et en plus tu t'es pas emmerdé à mesurer alors que les dimensions de la boite sont strictes

Toute la question du truc est "comment" te démerdes-tu. Essaye de l'expliquer clairement, car tu sembles sur une bonne voie

 
hauteur de la boîte > 2d.
On ne peut pas jouer sur la hauteur...

grillaid
 
pluzun, donc

De toute façon, on joue aux boules par paire, quel idiot irait rajouter une boule qui n'a rien à faire dans le jeu, c'est d'la place de perdu pour une petite mignonette de Pastis ça monsieur !!!
 

Je (enfin Hipeep) ne joue pas sur la hauteur, regarde le schéma illustratif page précédente

 
quelle bonne voie ? il déborde de la largeur et au final il place moins de boule que le standard

Je me quote.
 
 

Fais-nous donc un schéma  

si tu ne places que 9 paires au lieu de 10, il est où le gain de place ?

 
Il perd encore plus de place sur la distance (2.5 paires pour n=3).

 
Ah non, pour n=3, il place 2.5 paires, mais il lui reste déjà un petit intervalle supplémentaire, ainsi de suite

mais il gagne rien, il perd 0.5 paire

 
Un patten dans ce genre
 

 
ou comme ca mais j'y crois moins
 

ben ce que proposait hipeep est le modèle le plus compact d'empilement de sphère : un cubique face centrée ou un hexagonal compact. Avec une densité volumique de 0.74 on peut pas faire mieux.
 
Ya eu Gauss et Kepler sur le coup pour en faire une conjecture... Toujours pas démontrée d'ailleurs (sauf par ordinateur, preuve pas recevable encore)
... donc cherchez pas
ou cherchez vraiment bien !

 
Le but est de placer n paires + 1, rien d'autre (n=10 n'oblige pas à placer 10 paires selon le théorème). Le but est de gagner de la distance pour placer une boule supplémentaire, et le seul moyen de gagner de la distance ce sont les intervalles entre les boules de la rangée du bas.
 
Donc:

• n=10, 10 boules en bas, 8 boules en haut (9 paires)
• n=11, 11 boules en bas, 9 boules en haut (10 paires)
• n=12, 12 boules en bas, 10 boules en haut (11 paires)

etc.
 
longueur de la boîte n*d (n=entier) conservée.
 
Au bout d'un moment, la place que tu peux gagner en faisant glisser la rangée du haut dans le "vide" entre les boules de la rangée du bas suffit à placer une boule supplémentaire, amha.

 
Oui mais non, ce n'est pas le plus compact dans ce cas là
 
Et tu n'es pas drôle, j'avais mis un warning en fin de premier post pour dire aux gens comme toi de pas poster, c'est quoi l'intérêt ?

j'ai l'impression que Hipipeep a bon (de toute façon je vois pas d'autre façon de ranger les boules). Mes calculs sont tout pourris j'arrive pas à mettre tout ça en forme

putain de lycée, c'est loin la trigo :-(

 
le but est de placer une boule de plus que le modéle classique proposé

Et en mettant les boules dans la boîboîte avec un chat et un gaz mortel, y a ptet moyen d'arriver à quelque chose, non ?
 

Comme son nom l'indique, la structure cubique face centrée caractérise une structure cubique... Ici on est sur un seul plan.

Sauf que ton idee ne marche pas a longueur et largeur de boite constante...

Voilà où j'en suis:

• modèle de base: on case 2 boules dans un diamètre. Ce qui nous fait 2n boules au bout de n diamètres.
• modèle cubique face centrée (pattern de 5 répété): on case 5 boules dans (1+racine(3)) diamètres. Ce qui nous fait 1,83n boules au bout de n diamètres.
• modèle 2-1-2-1-2...(proposé par hipeep): on case 3 boules dans racine (3) diamètres. Ce qui nous fait 1,73n boules au bout de n diamètres.

 
Bilan des courses: c'est rapé  

 
on met une boule de plus en en mettant moins ?  

 
T'es chimiste kapwet ?

 
Si, la boule supplémentaire comble le trou. Et la rangée du haut occupe tous les interstices sur la hauteur. Mon idée de base est la même que celle de Hip².
 
Et rien n'oblige à corréler n et nombre de paires dans le théorème: il faut juste conserver n*d avec n entier...

 
Je vois pas pourquoi,
 
mon idée c'est d'empiler une boule par dessus l'autre légerement décalé sur le plan largeur, ensuite on se sert du creux créés pour y placer une autre boule, et on redécale au maximum possible une troisème boule pour toucher la paroi longueur de la boite et ainsi créé un autre creux dans lequel on met un boule, et ainsi de suite, ca me parait une bonne méthode pour optimiser l'espace.

Rassure-moi Herbert, il y a une solution, n'est-ce pas ?  

Je suis pas encore convaincu que c'est impossible
 
 

 
non mais le but c'est bien de mettre une boule en plus que le premier schéma proposé par HdV non ? ou je me trompe ?

Bon herbert ils sont pas bons mes schémas ?

sans limite a priori sur le nombre de boules
 
J'essaie de calculer la longueur occupée par x groupes de 3 boules disposés comme hipipeep, mais je suis rouillé et un peu fatigué

 
Le théorème ne te donne pas la valeur de n, la disposition symétrique montrée n'a rien à voir puisqu'elle ne répond pas au casse-tête, justement. Seuls n paires + 1 et n*d avec n entier comptent...

 
J'arrive à la même chose : en cfc "dégénéré en 2D", toutes les 3 boules, on augmente la longueur de racine(3), donc toutes les 6 boules, on augmente donc la longueur de 3.46 (alors qu'on ne l'augmente que de 3 dans la disposition de base)

Tes schémas sont bofs, mais d'après tes explications, j'ai l'impression que tu tiens le bon bout, enfin tu en approches. Oui, il y a bien un pattern à répéter. Le but est de "décrire" ce pattern. Par contre, ta méthode pour l'obtenir, à première vue, semble une bonne piste

bon ben plus à me fatiguer parce que je suis parti dans un truc un peu indigeste, là ...

 
x * racine(3)