Voila, quand j'essaie de me connecter à Mysql avec:
mysql -u "utilisateur" -p ==>ça fonctionne
Mais si j'essaie:
mysql -h 127.0.0.1 -u "utilisateur" -p => Il me répond :
ERROR 2013: Lost connection to MySQL server during connection.
Pourtant, la socket existe bien dans /var/run/mysqld, le port 3306 est bien ouvert(j'ai testé avec netstat).
En fait, si j'uitlise localhost, il utilise la socket UNIX, là c'est normal, mais si j'essaie de le forcer à utiliser une socket TCP sur le port 3306, il ne me connecte plus ??? l'option skip-networking est bien désactivée !
Ceci induit, que je ne peut pas me connecter à MySQL avec Java-JDBC, qui utilise une socket TCP !!!
Alors ....
Merci d'avance de la célérité de vos réponses !

ton fichier /etc/hosts est bien renseigné ?

oui !!! J'ai même un serveur DNS sur mon LAN, et fonctionne.

En fait, c'est une réponse à moi-même, mais qui pourra servir à d'autres.
Le Pb venait de tcpwrapper, qui n'autorisait pas ma connection; J'ai donc modifié le fichier /etc/hosts.allow:
"mysqld : adreses_ip_autorisées"
Et voilou !!!!