Bonjour,
 
J'ai un ASUS T200, sans disque dur, le disque local fait 20.8 Giga.
Windows 8 est installé, il reste 10.4 Giga.
 
Est-il possible d'installer Linux à la place de W8 ? et si oui comment ?

oui c'est possible  
tu fais une sauvegarde de tes données.. tu télécharges un iso de la distrib que tu veux. tu la graves sur un DVD.
tu reboot to pc depuis le DVD et tu fais l'installe en formattant le disque.

OK j'ai même déjà un ISO sur clef USB :-)
mais comment désinstaller tout windows 8 ?
 

tu ne désinstalle pas, tu formattes le disque au moment de l'installe

mais euh en formatant ça vire Windows?
le truc c'est que j'ai très peu de places sur cet OS

Bah, oui : formater, ça veut dire « préparer un système de fichiers sur un volume donné », et ça entraîne la suppression de tout ce qui se trouvait présent sur le volume en question. Donc, si c’est là qu’était installé Windows, il va gicler, oui.
 
Ta deuxième phrase n’a pas de sens : OS (operating system) = système d’exploitation. Confondais-tu avec « partition » ?

la partition je sais pas, en tout cas l'unique disque; là où tout est installé, généralement appelé le C: mais là c'est appelé OS:
ok je vais faire tout ça... surement ce WE

N'importe quoi. Linux est libre et même pour Windows on pouvait télécharger des ISO chez MS (mais plus pour W10 sans clé de licence).