CabZ a écrit :
je vois ca doit saoulé quand même de faire que ça
a l'X et tout tu est généraliste tu fais plein de truc different , gestion , math , finance et commerce , etc...
C'est là que tu vois la difference du STI / S
Même a son plus haut niveau le STI donc futur PT* il fait toujours de la techno pas très varié , parce-que bon étudiez des mouvement c'est un peu des maths mais bon ca sonne très technologique .
ENS Lyon attitude :
Etant donné une algèbre de Lie F, on appelle idéal de F tout sous-espace vectoriel I de F tel que [u,v] Î I quels que soient u Î F et v Î I.
1°) Soit F une algèbre de Lie de dimension 2, telle qu'il existe u0 Î F et v0 Î F vérifiant [u0,v0] ¹ 0 ; soit d'autre part F¢ une seconde algèbre de Lie de dimension 2, possédant la m\eme propriété. Démontrer qu'il existe un isomorphisme (d'espaces vectoriels) f de F sur F¢ tel que f([u,v])=[f(u),f(v)] quels que soient u Î F et v Î F.
Soient F une algèbre de Lie et I un idéal de F. Etant donné une forme linéaire l sur I, on désigne par W le sous-espace de V formé des vecteurs x tels que v(x)=l(v)x pour tout v Î I. Le but des questions 2° à 5° est de montrer que W est stable par F.
Soit u Î F, et soit x un élément non nul de W ; on définit par récurrence une suite (xk) en posant x0=x et xk = u(xk-1) pour tout entier k ³ 1.
2°) Démontrer que, pour tout k Î N et tout v Î I, v(xk)-l(v)xk appartient au sous-espace engendré par {x0,x1,¼,xk-1}.
3°) Soit U le sous-espace de V engendré par les vecteurs xk, où k décrit N. Montrer que U est stable par I È u.
4°) Etablir une relation entre l([u,v]) et la trace (i.e. la somme des valeurs propres) de la restriction à U de l'endomorphisme [u,v].
5°) Montrer que W est stable par F.
ca c'est des maths d'élite
|