Reprise du message précédent :
Primitives de fonctions polynômes
1. Déterminer des primitives sur R des fonctions suivantes :
x fleche2 x
x fleche2 x2
x fleche2 x3
x fleche2 -5
2. Déterminer des primitives sur R des fonctions :
x fleche2 2x
x fleche2 -3x2
x fleche2 8x3
3. Déterminer une primitive sur R de la fonction :
x fleche2 8x3 - 3x2 + 2x - 5
 
exercice 2
Primitives immédiates
1. Déterminer une primitive sur R de chacune des fonctions suivantes :
f : x fleche2 0
g : x fleche2 2
h : x fleche2 x5
2. Déterminer toutes les primitives sur ]0,+infini[ de chacune des fonctions suivantes :
i : x fleche2 \frac{1}{x^2}
j : x fleche2 \frac{1}{\sqrt{x}}
3. Déterminer deux primitives sur R de la fonction :
f : x fleche2 2x3 + 3x - 1
 
exercice 3
Fonctions simples
Déterminer deux primitives sur ]0,+infini[ de chacune des fonctions suivantes :
f : x fleche2 \frac{3}{x^2} + \frac{1}{3}x^2
g : x fleche2 \frac{2}{\sqrt{x}} - x\sqrt{2}
 
exercice 4
Fonction rationnelle
Déterminer deux primitives sur ]0,+infini[ de la fonction f : x fleche2 \frac{3x^3 + 2x^2 + 1}{x^2}.
 
exercice 5
Puissance
Déterminer deux primitives sur R de f : x fleche2 5 (4x - 1)6
et deux primitives sur ]1; +infini[ de g : x fleche2 \frac{7}{(3x + 2)^5}.
 
exercice 6
Racine carrée
Déterminer une primitive sur ]-1; +infini[ de f : x fleche2 \frac{1}{\sqrt{3x + 5}},
et une primitive sur ]2; +infini[ de g : x fleche2 \frac{x + 1}{\sqrt{x^2 + 2x - 8}}.
 
exercice 7
Primitives et dérivées
1. Soit g la fonction définie sur ]0; +infini[ par g(x) = xracinex.
Calculer la dérivée de g sur ]0,+infini[.
2. Soit f la fonction définie sur ]0; +infini[ par f(x) = racinex.
Déduire de la première question une primitive de f sur ]0; +infini[ .
 
exercice 8
Signe et variations d'une primitive
Soit f la fonction définie sur ]-3,+infini[ par f(x) = \frac{x}{x + 3} et F la primitive de f sur ]-3,+infini[ qui s'annule en zéro.
1. Etudier les variations de la fonction F sur ]-3; +infini[.
2. Etudier le signe de F(x) sur [-3; +infini[.
3. Soit g la fonction définie sur ]-3; +infini[ par g(x) = F(x) - x.
  a) Démontrer que g est décroissante sur ]-3; +infini[.
  b) En déduire que : si x > 0, alors F(x) < x.

ON FERME A LA 4000

iwhlp

iwhlp

iwhlp

La Fin!!!

+1
 
                                     
 
 
 

Par contre fais attention à pas chier  

double triple vous êtes où les pds ? iwhlp

ÇA SENT LE MASSIV' BAN

Partie I
On considère la fonction numérique f de la variable réelle x définie sur R par : f(x) = ex - x - 1.
On note C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal (O,vecti,vectj). Unité graphique 1 cm.
1. Calculer sujet de bac d'analyse : fonction exponentielle, suites - sujet de bac - terminale : image 1 f(x)
2. a) Vérifier que f(x) peut s'écrire f(x) = sujet de bac d'analyse : fonction exponentielle, suites - sujet de bac - terminale : image 2.
b) En déduire sujet de bac d'analyse : fonction exponentielle, suites - sujet de bac - terminale : image 3 f(x).
3. Calculer f'(x) et établir le tableau des variations de f.
4. a) Montrer que la droite D d'équation y = -x - 1 est asymptote à C lorsque x tend vers moins l'infini.
b) Etudier la position de C par rapport à D.
5. Déterminer une équation de la tangente D' à C au point d'abscisse -1.
6. Construire C et D.
7. Calculer en cm² l'aire du domaine limité par D, la courbe C et les droites d'équation x = -1 et x = 0.
 
 
Partie II
Pour tout entier n appartenant à N, on désigne par En le domaine limité par la droite D, la courbe C et les droites d'équation : x = -n -1 et x = -n.
1. Calculer en cm² l'aire An du domaine En.
Montrer que la suite des réels An est une suite géométrique dont on déterminera le premier terme A0 et la raison.
2. Calculer Sn = A0 + A1 + A2 + ... + An .
En déduire : sujet de bac d'analyse : fonction exponentielle, suites - sujet de bac - terminale : image 4 Sn.
 
 
Partie III
1. Montrer qu'en tout point M d'abscisse a de la courbe C il existe une tangente à C dont on établira une équation en fonction de a.
2. Cette tangente rencontre l'asymptote D en un point N. On désigne par M' et N' les projections orthogonales de M et N sur l'axe des abscisses.
a) Montrer que M'N' est un nombre constant.
b) En déduire une construction simple de la tangente en M.
c) Construire la tangente D' définie dans la partie I.5.

warkcolor

iwhlp

iwhlp

Bon. On pourrait avoir une heure svp ?

vas y avoir du ban d'images sévère là

IWHLP ^2009

iwhlp

Partie I
On considère la fonction numérique f de la variable réelle x définie sur R par : f(x) = ex - x - 1.
On note C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal (O,vecti,vectj). Unité graphique 1 cm.
1. Calculer sujet de bac d'analyse : fonction exponentielle, suites - sujet de bac - terminale : image 1 f(x)
2. a) Vérifier que f(x) peut s'écrire f(x) = sujet de bac d'analyse : fonction exponentielle, suites - sujet de bac - terminale : image 2.
b) En déduire sujet de bac d'analyse : fonction exponentielle, suites - sujet de bac - terminale : image 3 f(x).
3. Calculer f'(x) et établir le tableau des variations de f.
4. a) Montrer que la droite D d'équation y = -x - 1 est asymptote à C lorsque x tend vers moins l'infini.
b) Etudier la position de C par rapport à D.
5. Déterminer une équation de la tangente D' à C au point d'abscisse -1.
6. Construire C et D.
7. Calculer en cm² l'aire du domaine limité par D, la courbe C et les droites d'équation x = -1 et x = 0.
 
 
Partie II
Pour tout entier n appartenant à N, on désigne par En le domaine limité par la droite D, la courbe C et les droites d'équation : x = -n -1 et x = -n.
1. Calculer en cm² l'aire An du domaine En.
Montrer que la suite des réels An est une suite géométrique dont on déterminera le premier terme A0 et la raison.
2. Calculer Sn = A0 + A1 + A2 + ... + An .
En déduire : sujet de bac d'analyse : fonction exponentielle, suites - sujet de bac - terminale : image 4 Sn.
 
 
Partie III
1. Montrer qu'en tout point M d'abscisse a de la courbe C il existe une tangente à C dont on établira une équation en fonction de a.
2. Cette tangente rencontre l'asymptote D en un point N. On désigne par M' et N' les projections orthogonales de M et N sur l'axe des abscisses.
a) Montrer que M'N' est un nombre constant.
b) En déduire une construction simple de la tangente en M.
c) Construire la tangente D' définie dans la partie I.5.

tkt  

iwhlp

IWHLP ^2009

 
 
Ils sont avec ta soeur, il me semble, à confirmer !

iwhlp

jme casse, a+ les mecs

iwhlp