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    - Topic taupins 2010/2011 - Place au nouveau taupic :o
 

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Auteur Sujet :

Concours Taupins 2011: Intégrations, 5/2...

n°3309635
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 20-05-2011 à 22:31:00  profilanswer
 

Reprise du message précédent :

System211 a écrit :


 
C'est l'ensemble des suites décroissantes non ? [:poutrella]


Non, u_n=1 ne fonctionne pas.

Message cité 2 fois

---------------
Signature des messages
mood
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Posté le 20-05-2011 à 22:31:00  profilanswer
 

n°3309705
death4578
Zotto Mola
Posté le 20-05-2011 à 22:50:37  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :

À moi : trouver toutes les suites u_n décroissantes telles qu'il existe v_n décroissante telle que la série de terme général v_n ne converge pas, mais que celle de terme général min(u_n,v_n) converge.


Si v_n est décroissante et non convergente, elle n'est donc pas bornée, donc v_n tend vers -oo, donc min(u_n,v_n) ne peux pas converger vu que ça va être que du v_n à partir d'un certain rang ? [:transparency] Ou je raconte de la mayrde ? :o

Message cité 1 fois

---------------
And finally, because brain cycles are a finite resource, there is only so much complexity we could put into the champion's actual kit--most of its complexity budget would be eaten up already by the mere fact that you're controlling two independent units.
n°3309712
Arkin
Posté le 20-05-2011 à 22:52:31  profilanswer
 

death4578 a écrit :


Si v_n est décroissante et non convergente, elle n'est donc pas bornée, donc v_n tend vers -oo, donc min(u_n,v_n) ne peux pas converger vu que ça va être que du v_n à partir d'un certain rang ? [:transparency] Ou je raconte de la mayrde ? :o


 
c'est la serie des V_n qui ne converge pas, pas la suite elle même

Message cité 1 fois

---------------
Kiribati se dit kiribass,khmer rouge se dit kmaille rouge,Lesotho se dit léssoutou,Laos se dit lao
n°3309718
death4578
Zotto Mola
Posté le 20-05-2011 à 22:54:43  profilanswer
 

Arkin a écrit :


 
c'est la serie des V_n qui ne converge pas, pas la suite elle même


Ah ouais okay, j'ai mal lu :jap:


---------------
And finally, because brain cycles are a finite resource, there is only so much complexity we could put into the champion's actual kit--most of its complexity budget would be eaten up already by the mere fact that you're controlling two independent units.
n°3309722
s@ms
sto bbq alg
Posté le 20-05-2011 à 22:56:07  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


C'est équivalent à (f(x)exp(x²/2))'>=exp(x²/2)(x^3+2x)
(f(x)exp(x²/2))'>=(exp(x²/2)x²)'
Si tu poses g(x)=f(x)exp(x²/2), Tu as exp(1/2)=g(1)-g(0)=intégrale entre 0 et 1 de g' >=intégrale entre 0 et 1 de (exp(x²/2)x²)'=exp(1/2)
Donc au milieu c'est une égalité et tu conclus que (f(x)exp(x²/2))'=(exp(x²/2)x²)' puis que f(x)=x². (seule solution correspondant aux conditions f(0)=0 et f(1)=1)


 
Réponse intuitable par un enfant mais demo pas aussi evidente [:tinostar] gg jb et victor :o

n°3309730
gyptone
Posté le 20-05-2011 à 22:57:45  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


C'est équivalent à (f(x)exp(x²/2))'>=exp(x²/2)(x^3+2x)
(f(x)exp(x²/2))'>=(exp(x²/2)x²)'
Si tu poses g(x)=f(x)exp(x²/2), Tu as exp(1/2)=g(1)-g(0)=intégrale entre 0 et 1 de g' >=intégrale entre 0 et 1 de (exp(x²/2)x²)'=exp(1/2)
Donc au milieu c'est une égalité et tu conclus que (f(x)exp(x²/2))'=(exp(x²/2)x²)' puis que f(x)=x². (seule solution correspondant aux conditions f(0)=0 et f(1)=1)


 
Approche plus direct :
 
http://img29.imageshack.us/img29/6409/35941723.jpg
 
 
 :o

n°3309751
Arkin
Posté le 20-05-2011 à 23:05:32  profilanswer
 

f c'est quoi par rapport a U?

Message cité 1 fois
Message édité par Arkin le 20-05-2011 à 23:05:38

---------------
Kiribati se dit kiribass,khmer rouge se dit kmaille rouge,Lesotho se dit léssoutou,Laos se dit lao
n°3309752
death4578
Zotto Mola
Posté le 20-05-2011 à 23:06:01  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


Non, u_n=1 ne fonctionne pas.


En prenant u_n = 1 pour tout n et v_n = 1 + 1/n dont la série associée ne converge pas, min(u_n,v_n) converge vers 1 non ? :o

Message cité 1 fois

---------------
And finally, because brain cycles are a finite resource, there is only so much complexity we could put into the champion's actual kit--most of its complexity budget would be eaten up already by the mere fact that you're controlling two independent units.
n°3309765
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 20-05-2011 à 23:10:26  profilanswer
 

death4578 a écrit :


En prenant u_n = 1 pour tout n et v_n = 1 + 1/n dont la série associée ne converge pas, min(u_n,v_n) converge vers 1 non ? :o


À chaque fois, c'est "la série de".

Message cité 1 fois

---------------
Signature des messages
n°3309772
death4578
Zotto Mola
Posté le 20-05-2011 à 23:12:28  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


À chaque fois, c'est "la série de".


Oh, okay [:tim_coucou] J'ai du mal ce soir [:tim_coucou]


---------------
And finally, because brain cycles are a finite resource, there is only so much complexity we could put into the champion's actual kit--most of its complexity budget would be eaten up already by the mere fact that you're controlling two independent units.
mood
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Posté le 20-05-2011 à 23:12:28  profilanswer
 

n°3309777
System211
Posté le 20-05-2011 à 23:12:51  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


Non, u_n=1 ne fonctionne pas.


 
L'ensemble des suites décroissantes dont la série converge plutôt...:o

Message cité 1 fois
Message édité par System211 le 20-05-2011 à 23:14:28
n°3309778
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 20-05-2011 à 23:14:29  profilanswer
 

System211 a écrit :


 
L'ensemble des suites décroissantes dont la série converge plutôt...


Non, u_n=1/(nlog(n)) vérifie la propriété (mais pas u_n=1/n).
 
Pour u_n=1/(nlog(n)), v_n = 1/2^(4^k+k) si n est dans ]2^(4^(k-1)+k-1),2^(4^k+k)] convient.

Message cité 2 fois
Message édité par VictorVVV le 20-05-2011 à 23:41:25

---------------
Signature des messages
n°3309784
System211
Posté le 20-05-2011 à 23:16:18  profilanswer
 

Arkin a écrit :

f c'est quoi par rapport a U?


 
+1 :o

n°3309789
System211
Posté le 20-05-2011 à 23:20:37  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


Non, u_n=1/(nlog(n)) vérifie la propriété (mais pas u_n=1/n).


 
Ah ouais ok je vois le truc c'est assez dur en fait [:poutrella]

n°3309813
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 20-05-2011 à 23:38:01  profilanswer
 

Plus facile alors mais pas sans rapport :
Soit u_n une suite décroissante.
Montrer que si la série de terme général u_n converge, alors nu_n tend vers 0.

Message cité 3 fois

---------------
Signature des messages
n°3309828
andaheru
Posté le 20-05-2011 à 23:50:53  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :

Plus facile alors mais pas sans rapport :
Soit u_n une suite décroissante.
Montrer que si la série de terme général u_n converge, alors nu_n tend vers 0.

 

J'ai relu la démonstration dans mon cours hier  [:poutrella]


Message édité par andaheru le 20-05-2011 à 23:51:18
n°3309836
s@ms
sto bbq alg
Posté le 21-05-2011 à 00:04:12  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :

Plus facile alors mais pas sans rapport :
Soit u_n une suite décroissante.
Montrer que si la série de terme général u_n converge, alors nu_n tend vers 0.


 
deja u_n a une limite nulle ( [:aslan117] ). :o
si nu_n ne tend pas vers 0 alors la série de u_n est minoré par la série harmonique, donc divergente -> contradiction. d'où la limite nulle. [:poutrella]

Message cité 2 fois
n°3309837
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 21-05-2011 à 00:05:36  profilanswer
 

s@ms a écrit :


si nu_n ne tend pas vers 0 alors la série de u_n est minoré par la série harmonique, donc divergente -> contradiction. d'où la limite nulle. [:poutrella]


 [:prozac]

Message cité 1 fois
Message édité par VictorVVV le 21-05-2011 à 00:06:04

---------------
Signature des messages
n°3309838
s@ms
sto bbq alg
Posté le 21-05-2011 à 00:07:21  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


 [:prozac]


 
Pourtant je ne vois pas d'autre explication  [:leblatt]

Message cité 1 fois
n°3309841
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 21-05-2011 à 00:11:49  profilanswer
 

s@ms a écrit :

Pourtant je ne vois pas d'autre explication  [:leblatt]


 [:prozac]  

s@ms a écrit :

si nu_n ne tend pas vers 0 alors la série de u_n est minoré par la série harmonique


 [:prozac]


---------------
Signature des messages
n°3309855
s@ms
sto bbq alg
Posté le 21-05-2011 à 00:17:06  profilanswer
 

si nu_n diverge alors à partir d'un certain rang on peut minorer par M quelconque, donc u_n minoré par M/n. SO Y U FACEPALMIN   [:gordon shumway:5]

Message cité 1 fois
n°3309865
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 21-05-2011 à 00:21:39  profilanswer
 

s@ms a écrit :

si nu_n diverge alors à partir d'un certain rang on peut minorer par M quelconque


 [:prozac]
 
"diverger" est différent de "ne pas converger".


Message édité par VictorVVV le 21-05-2011 à 00:22:54

---------------
Signature des messages
n°3309869
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 21-05-2011 à 00:25:13  profilanswer
 


"diverger" est différent de "ne pas converger".


---------------
Signature des messages
n°3309875
s@ms
sto bbq alg
Posté le 21-05-2011 à 00:28:05  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


 [:prozac]
 
"diverger" est différent de "ne pas converger".


 
han ouai merde je vois. [:tim_coucou] la flemme de reflechir je passe mon tour. :o  [:alizean]

n°3309918
Obelisque
Farpaitement
Posté le 21-05-2011 à 02:54:10  profilanswer
 

Il manque Obiwan dans le sondage, tout se perd [:tim_coucou]


---------------
Quand l'appetit va, tout va !
n°3309946
System211
Posté le 21-05-2011 à 09:34:59  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :

Plus facile alors mais pas sans rapport :
Soit u_n une suite décroissante.
Montrer que si la série de terme général u_n converge, alors nu_n tend vers 0.


 
Classique vu en sup, et revu en spé [:littlebill]

n°3309969
lostfinger​s
Posté le 21-05-2011 à 10:38:58  profilanswer
 

Aller j'en poste un :
trouver les fonctions continues de R dans R tel que fof...of (n fois) = -Id.

Message cité 1 fois
n°3309975
mystiko
Posté le 21-05-2011 à 10:47:05  profilanswer
 

Vous êtes pas sur le bon topic pour les exercices  [:manust]

n°3309989
Trefledepi​que_W
Posté le 21-05-2011 à 11:05:32  profilanswer
 

+1 ici c'est pour caliméroter :o

 

edit: ça fait chier d'être le seul 5/2 qui va avoir "que" une CCP :o


Message édité par Trefledepique_W le 21-05-2011 à 11:05:54
n°3310012
lostfinger​s
Posté le 21-05-2011 à 11:17:18  profilanswer
 

J'ai posté sur le bon topic :o

n°3310035
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 21-05-2011 à 11:31:42  profilanswer
 

lostfingers a écrit :

Aller j'en poste un :  
trouver les fonctions continues de R dans R tel que fof...of (n fois) = -Id.


f^(2n)=Id et f^2 est croissante donc f^2=id. (f^(2k)(x) monotone par croissance de f^2)
Donc f=-Id car f^(2p+1)=-id (n impair).
 
(Dans tout mon message f^n=fofo...of (n fois))

Message cité 2 fois
Message édité par VictorVVV le 21-05-2011 à 11:45:34

---------------
Signature des messages
n°3310084
System211
Posté le 21-05-2011 à 11:47:53  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


f^(2n)=Id et f^2 est croissante donc f^2=id. (f^(2k)(x) monotone par croissance de f^2)
Donc f=-Id car f^(2p+1)=-id (n impair).
 
(Dans tout mon message f^n=fofo...of (n fois))


 
Pourquoi ? :o

Message cité 1 fois
n°3310104
VictorVVV
Citation personnelle
Posté le 21-05-2011 à 11:58:39  profilanswer
 

System211 a écrit :


 
Pourquoi ? :o


f^(2k)(x) monotone par croissance de f^2
Donc f^(2)(x) est compris entre x et f^(2n)(x), donc entre x et x.
Donc f^(2)(x)=x.


---------------
Signature des messages
n°3310143
lostfinger​s
Posté le 21-05-2011 à 12:26:08  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


f^(2n)=Id et f^2 est croissante donc f^2=id. (f^(2k)(x) monotone par croissance de f^2)
Donc f=-Id car f^(2p+1)=-id (n impair).
 
(Dans tout mon message f^n=fofo...of (n fois))


:jap:  
Enfin c'est pas immédiat que f est décroissante :o. T'aurais pu un peu détailler (bijective...):o
 
EDIT : C'est incompréhensible  :o , confilt de notations... La réponse est bien -x mais la preuve laisse à désirer.


Message édité par lostfingers le 21-05-2011 à 14:13:30
n°3310395
death4578
Zotto Mola
Posté le 21-05-2011 à 14:23:48  profilanswer
 

VictorVVV a écrit :


Non, u_n=1/(nlog(n)) vérifie la propriété (mais pas u_n=1/n).
 
Pour u_n=1/(nlog(n)), v_n = 1/2^(4^k+k) si n est dans ]2^(4^(k-1)+k-1),2^(4^k+k)] convient.


L'ensemble des suites possédant une sous-suite à série convergente ? [:transparency]
 
Edit: Ouais non cay de la mayrde [:ocolor]


Message édité par death4578 le 21-05-2011 à 16:15:34

---------------
And finally, because brain cycles are a finite resource, there is only so much complexity we could put into the champion's actual kit--most of its complexity budget would be eaten up already by the mere fact that you're controlling two independent units.
n°3310495
Profil sup​primé
Posté le 21-05-2011 à 15:08:06  answer
 

Trefledepique_W a écrit :

[:tim_coucou]


Ca faisait longtemps que je ne t'avais pas vu par ici :)

Message cité 1 fois
n°3310519
Trefledepi​que_W
Posté le 21-05-2011 à 15:23:06  profilanswer
 


 
:hello:
 
Je suis ici et sur le topic taupins, j'ai jamais lâché hfr, juste le topic bac :o

Message cité 1 fois
n°3310535
Profil sup​primé
Posté le 21-05-2011 à 15:32:25  answer
 

Trefledepique_W a écrit :


 
:hello:
 
Je suis ici et sur le topic taupins, j'ai jamais lâché hfr, juste le topic bac :o


Le topic taupin est "interdit" aux non taupins (ou futurs) donc je n'y vais pas :o

Message cité 1 fois
n°3310668
Trefledepi​que_W
Posté le 21-05-2011 à 16:54:16  profilanswer
 


 
Et sinon comment tu sens tes concours cette année? :o
 
:whistle:

n°3310706
Tipp-ex 92
Posté le 21-05-2011 à 17:17:20  profilanswer
 

[:raph0ux:3]  
 
Mystiko aura l'X :o

Message cité 1 fois
n°3310952
lostfinger​s
Posté le 21-05-2011 à 19:15:28  profilanswer
 

Je viens de voir que mystiko était préssé de voir les résultats de System :o
Wait and see  
http://forum.hardware.fr/hfr/Emplo [...] 03_144.htm

Message cité 3 fois
mood
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