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  Probléme d'économie !!

 



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Auteur Sujet :

Probléme d'économie !!

n°1407148
housse6
Etudiant
Posté le 10-11-2007 à 18:43:48  profilanswer
 

Bonjour, je voudrais savoir comment calculer la productivité du travail ? Je suis en première année de MASS et c'est une question sur laquelle je bloque. Merci de votre aide.

mood
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Posté le 10-11-2007 à 18:43:48  profilanswer
 

n°1407173
Profil sup​primé
Posté le 10-11-2007 à 18:49:31  answer
 

Tu prends la production totale de l'entreprise que tu rapportes par rapport aux nombres de travailleurs de l'entreprise.  ;)
 
Soient : PMT = productivité moyenne du travail ; Q = production totale ; L = travailleurs totaux  
Alors PMT = Q / L  
 
Tu dois aussi calculer la productivité marginale ?  


Message édité par Profil supprimé le 10-11-2007 à 18:50:37
n°1407213
housse6
Etudiant
Posté le 10-11-2007 à 18:56:37  profilanswer
 

Oui désolé je me suis trompé, c'est effectivement la productivité MARGINALE du travail que je dois calculer.

n°1407224
nico_8
Posté le 10-11-2007 à 18:58:37  profilanswer
 

@ casediscute : Oui pour la productivité par tête, sinon il faut diviser par le nombre d'heures travaillées !  
 
p.s : belle signature :)

n°1407225
Profil sup​primé
Posté le 10-11-2007 à 18:58:54  answer
 

Ok, pour chaque travailleur tu regardes sa contribution personnelle à la production.  
 
C'est à dire que chaque fois que le nombre de travailleurs augmente de 1, tu regardes comment la production a évolué. Conseil : aide toi d'un tableau récapitulatif. ;)
 
Bien sûr, ça reste la PmT/tête... ;)  :D


Message édité par Profil supprimé le 10-11-2007 à 19:00:53
n°1407255
housse6
Etudiant
Posté le 10-11-2007 à 19:07:52  profilanswer
 

La quantité produite par l'entreprise par jour sachant qu'elle emploie 50 salariés à temps plein est 20 car les travailleurs travaillent 8 jours par jour et que Y = racine carré de L (avec Y= la quantité produite par jour et L= la quantité de travail en nombre d'heures utilisées chaque jour par l'entreprise)
 
Si j'ai bien compris, on rajoute un travailleur donc la production est maintenant egale racine carré de (8X(50+1)) c'est à dire un peu pré 20,2.  
Ok mais qu'est ce que je fais de ce chiffre ??

n°1407293
Profil sup​primé
Posté le 10-11-2007 à 19:21:31  answer
 

blabla :sarcastic:
 
edit moqueur personnel de mon post :o


Message édité par Profil supprimé le 11-11-2007 à 10:26:37
n°1407361
fzzbnn
Posté le 10-11-2007 à 19:47:20  profilanswer
 

La productivité marginale du travail est égale à la dérivée de la fonction de production par rapport au travail. Ta fonction de production c'est Y = L^(1/2). La productivité marginale est donc dL/dy = 1/2L^(1/2).  
 
Avec L = 50*8, PmL = 0,025.
 
Ta productivité marginale est une fonction décroissante de L. Plus L est grand, plus la quantité supplémentaire produite par heure travaillée en plus est faible. On parle dans ce cas là de rendements d'échelle décroissants (exemple type: forage pétrolier).


Message édité par fzzbnn le 10-11-2007 à 20:14:51
n°1407373
Profil sup​primé
Posté le 10-11-2007 à 19:51:23  answer
 

Bon, ben j'ai plus qu'à aller me cacher moi. :sweat:  
 
Désolé. :sweat:

n°1407443
housse6
Etudiant
Posté le 10-11-2007 à 20:17:57  profilanswer
 

Merci quand même Casediscute, je te rassure j'avais pensé à la même chose que toi.
Sinon fzzbnn, tu es sur de se que tu dis, parce que ça ne me parait pas juste dans le sens où je pensais que la productivité marginale du travail c'était  
Supplément(Y)/Supplément(L). Mais je ne suis pas sûr.

mood
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Posté le 10-11-2007 à 20:17:57  profilanswer
 

n°1407479
Profil sup​primé
Posté le 10-11-2007 à 20:30:46  answer
 

Non, il a raison t'en fais pas.  
Je prends toujours la question dans le sens d'une évolution, mais on peut calculer la productivité marginale sur l'instant. Par les dérivées. J'oublie toujours. http://users.skynet.be/pielamb/Images/lion2.JPG
 
Ta PmT = 1 / (2*(L^1/2))
Cela respecte la loi des productivités marginales décroissantes.  
Lorsque L augmente, PmT diminue et vice-versa.  
 
 ;)


Message édité par Profil supprimé le 10-11-2007 à 20:31:27
n°1407542
housse6
Etudiant
Posté le 10-11-2007 à 20:52:35  profilanswer
 

Je vais essayer ça et je vous tiens au courant. Merci

n°1407555
fzzbnn
Posté le 10-11-2007 à 20:58:09  profilanswer
 

Citation :

Sinon fzzbnn, tu es sur de se que tu dis, parce que ça ne me parait pasjuste dans le sens où je pensais que la productivité marginale dutravail c'était  
Supplément(Y)/Supplément(L). Mais je ne suis pas sûr.


Sûr et certain! ;) La productivité marginale du travail est effectivement au supplément de production résultant d'un accroissement marginal du travail utilisé dans le processus.  
 
PmL = dY/dL = (f(L1+dL) - f(L1))/dL, avec L1 la quantité utilisée. Tu retrouves la définition de la dérivée par le taux de variation. cf cours de maths.


Message édité par fzzbnn le 10-11-2007 à 20:58:41
n°1408678
housse6
Etudiant
Posté le 11-11-2007 à 04:32:12  profilanswer
 

Désolé de revenir sur ce sujet mais j'ai besoin d'une petite précision. Donc si j'ai bien compris la productivité marginale est égale à la dérivée de la fonction de production. Mais pourquoi vous avez écrit :
 
1)dL/dy = 1/2L^(1/2)  
et  
2)PmL = dY/dL = (f(L1+dL) - f(L1))/dL
 
Je suppose que c'est plus de l'éconmie mais des maths mais je ne comprends pas.
Merci

n°1408726
Profil sup​primé
Posté le 11-11-2007 à 10:22:11  answer
 

housse6 a écrit :

Désolé de revenir sur ce sujet mais j'ai besoin d'une petite précision. Donc si j'ai bien compris la productivité marginale est égale à la dérivée de la fonction de production. Mais pourquoi vous avez écrit :
 
1)dL/dy = 1/2L^(1/2)  
et  
2)PmL = dY/dL = (f(L1+dL) - f(L1))/dL
 
Je suppose que c'est plus de l'éconmie mais des maths mais je ne comprends pas.
Merci

Ah t'en fais pas, je crois que dans la première formule, c'est aussi dY/dL
 
Tu dérives simplement la production par rapport au travail. ;)  
 
Je te fais un résumé complet : Si tu connais les formules des dérivées, il y en a une qui dit :  
 
(x^n)' = dérivée de x^n = n * x^(n-1)  
 
Dans ton cas, la formule de la production (dont il te faut la dérivée) est : Y = L^1/2
En appliquant la formule de la dérivée, tu obtiens alors :  
 
(Y)' = productivité marginale (par rapport au travail) = 1/2 * L^((1/2)-1) = 1/2 * L^(-1/2) = 1/2 * 1/(L^1/2))  
 
= 1 / (2*L^1/2) (tu regroupes sous le même numérateur).  
 
pour rappel : L ^(-1/2) , c'est égal à 1/ (L^1/2) , dit autrement, c'est 1 / (la racine carrée de L)  
 
Donc tu obtiens bien : PmT = 1 / (2*(L^1/2))
 
En appliquant avec L = 400, ta formule te donne 1 / 40 = 0,025

n°1408838
fzzbnn
Posté le 11-11-2007 à 12:00:20  profilanswer
 

Oui, dans la première formule je me suis trompé, c'est effectivement dY/dL.  
 
Quant à la seconde, dans tes cours de première ou de terminale tu as du voir, si tu as fait un bac S, que la limite du taux de variation d'une fonction lorsque la variation tend vers 0 est égale à la dérivée (c'est pour ça que l'on dérive des fonctions de production pour trouver des productivités marginales, ce qui peut sembler tomber du ciel si l'on oublie toute cette partie sur les taux de variation).
 
PmL = Accroissement de Y / Accroissement de L = ( f(Y + variation Y) - f(Y originel)) / Variation de Y = derivée de f(L) par rapport à L lorsque Variation de Y tend vers 0. On parle de productivité MARGINALE, à la MARGE, dans quel cas prendre comme unité "1", c'est déjà beaucoup. Si tu prend un exemple numérique, tu veras que t'a une différence de quelques millièmes.
 
Pour le reste, Casediscute s'en est occupé.
 
Cela dit, en microeconomie et avec fonction de production, quand on te demandes la productivité marginale d'un facteur, c'est la dérivée de la fonction de production par rapport à ce facteur qu'il faut sortir, sur et certain. Ca va te servir après quand tu travailleras sur le producteur et qu'il faudra calculer des TMS entre deux facteurs.

Message cité 1 fois
Message édité par fzzbnn le 11-11-2007 à 12:00:51
n°1408873
Profil sup​primé
Posté le 11-11-2007 à 12:30:26  answer
 

fzzbnn a écrit :

Cela dit, en microeconomie et avec fonction de production, quand on te demandes la productivité marginale d'un facteur, c'est la dérivée de la fonction de production par rapport à ce facteur qu'il faut sortir, sur et certain. Ca va te servir après quand tu travailleras sur le producteur et qu'il faudra calculer des TMS entre deux facteurs.

Merci en tous cas d'être intervenu, ça m'a bien aidé moi aussi. :jap:  
 
Dans mes cours de première, on n'abordait pas encore la question de la dérivée. On faisait calculer la PmT avec l'apport d'un nouveau travailleur chaque fois. C'est une technique assez basique, mais utile lorsqu'il convient par exemple de déterminer l'emploi optimal d'une firme.  

n°1409725
housse6
Etudiant
Posté le 11-11-2007 à 16:58:11  profilanswer
 

Je comprends mieux maintenant. Merci pour toutes vos explications. A bientot

n°1409810
housse6
Etudiant
Posté le 11-11-2007 à 17:26:59  profilanswer
 

J'ai encore une question, vous allez penser que je profite de vous mais c'est que je suis en première année et tous cela est nouveau pour moi de plus ma fac est en grève donc personne pour m'aider.
 
Revenons à nos moutons. La question suivant de mon exercice est :  
3. L'entreprise a embauché 50 salariés.
   - Que souhaite faire l'entreprise si le salaire horaire est de 2€ ?  
   - Que souhaite faire l'entreprise si le salaire horaire est de 10€ ?
   - Pour quel niveau de salaire l'entreprise est-elle satisfaite                                            d'embaucher 50 salariés ?
 
Quel est le rapport avec la productivité du travail sachant qu'il parle du salaire ??  
En plus à la question suivant ils nous demande la fonction de demande de travail. C'est du n'importe quoi.  

n°1409819
housse6
Etudiant
Posté le 11-11-2007 à 17:29:32  profilanswer
 

Ahhhh je suis une piste : "La demande de travail issue des entreprises augmente lorsque le coût du travail diminue."
Je continue à chercher.

n°1409878
fzzbnn
Posté le 11-11-2007 à 17:52:02  profilanswer
 

L'entreprise embauchera tant que le coût marginal du travail (ici supposé constant, ce qui encore une fois n'est pas réaliste, vu sur le jeu de l'offre et de la demande sur la rémunération des facteurs mais ça, t'as pas à t'en soucier ici, tu l'étudieras quand t'aborderas l'equilibre général) sera inférieur au revenu marginal. Je pense que tu dois être en train d'étudier le producteur, dans quel cas le prix du produit vendu est une donnée exogène.. tu dois l'avoir dans ton enoncé.
 
La logique: si ça me coute 2 euros de produire une unité supplémentaire que je peux vendre, disons, 10 euros, je continue à embaucher.  
 
T'as pas un cours de microeconomie quelque part? Effectivement sans le cours pas facile de s'en sortir, les conditions d'optimalité on ne les devine pas.
 
Concretement: l'optimum de production est atteint pour la valeur de Y qui maximise le profit. La fonction de profit est égale a Pi = p.Y - wL avec p le prix du produit, et w le taux de salaire, les deux étant des données exogènes. En maximisant sous contrainte Y=(L)^(1/2), tu vas trouver une fonction de demande de facteur L en fonction de w et p.  
 
T'as fait de l'optimisation, ou ça n'a pas du tout été abordé en cours? T'as quoi comme support pour travailler?

Message cité 1 fois
Message édité par fzzbnn le 11-11-2007 à 17:58:36
n°1409883
Profil sup​primé
Posté le 11-11-2007 à 17:54:59  answer
 

fzzbnn a écrit :

L'entreprise embauchera tant que la productivité marginale du travail sera inférieur supérieure au revenu marginal.

;)
 
Et oui, il nous faut le prix du produit.  
 
Putain, c'est presque des Lagrangiens en première. Ca traine pas en France par rapport à la Belgique. :sweat:


Message édité par Profil supprimé le 11-11-2007 à 18:01:36
n°1409896
fzzbnn
Posté le 11-11-2007 à 17:59:09  profilanswer
 

erreur en début de phrase ;)

n°1409902
fzzbnn
Posté le 11-11-2007 à 18:02:20  profilanswer
 

En première.. de lycée ou de fac?

n°1409906
Profil sup​primé
Posté le 11-11-2007 à 18:04:29  answer
 

Housse a dit première année de MASS...je connais pas votre système...mais je suppose que c'est 1ère fac.

n°1409922
fzzbnn
Posté le 11-11-2007 à 18:08:11  profilanswer
 

Effectivement ;) On a plus l'habitude de voir "première" en ref à la classe de première au lycée.. je me posais la question héhé. Mais oui, on a fait les Lagrangiens en micro au premier semestre de première année dans ma fac, on a fait les Lagrangiens en maths au premier semestre de deuxième année... cherchez l'erreur. On nous a appris la "méthode", qu'on appliquait comme des lobotomisés.. mais bon, d'habitude ils s'arrangaient pour qu'on puisse s'en sortir par substitution.
 
Un peu de cohérence entre les programme des différentes matières ne serait pas de trop :(

n°1409945
housse6
Etudiant
Posté le 11-11-2007 à 18:13:21  profilanswer
 

J'ai rien compris du tout. Effectivement j'ai un cours de micro mais comme ma fac est en grève, on n'avais pas avancé mais bon je ne vais pas vous demander de me faire le cours, je vais chercher un résumé de cours sur internet. Merci quand même

n°1410009
fzzbnn
Posté le 11-11-2007 à 18:36:20  profilanswer
 

La seule chose qu'il te manque pour comprendre sont les techniques d'optimisation. Tu sais qu'un max ou qu'un min est atteint quand la dérivée en ce point s'annule; ici le principe est le même. On prend comme données les conditions de second ordre (signe de la dérivée seconde).  
 
(mais qu'est ce que je raconte moi.... :??: :??: :??:)


Message édité par fzzbnn le 11-11-2007 à 18:44:51
n°1410019
Profil sup​primé
Posté le 11-11-2007 à 18:39:47  answer
 

profit = p . Y - w . L , avec Y = L^1/2
 
profit = p . (L^1/2) - w . L  
 
Il faut maximiser le profit, en d'autres termes, obtenir une dérivée du profit = à 0. C'est ce qu'on appelle la condition de première ordre.
 
dérivée du profit (par rapport au travail) = p . ( 1 / (2*(L^1/2) ) ) - w
 
Si on te dit que w = 2 et que L = 400 (en heures de travail) ; il faut trouver p qui permet d'avoir :  
 
0 = p . ( 1 / (2*(400^1/2) ) ) - 2
 
0 = p . ( 1 / 40 ) - 2 ==> 2 = p . (0,025) ==> p = 2 / (0,025) ==> p = 2000 / 25 ==> p = 80
 
Donc pour moi si le salaire est de 2 (resp. 10), l'entreprise doit vendre son produit à 80 (resp. 400).  
 
Cela nous amène à la conlusion logique d'équilibre : productivité marginale en valeur = salaire, car nous avons
 
80 * (1/40) = 2 (si le salaire est de 2) ... ou 400 * (1/40) = 10 (si le salaire est de 10)
 
Vous en pensez quoi ?
 
Mais pour la 3ème sous question, il nous faut un prix, puisqu'il s'agit alors de déterminer un salaire.  
(Mais on sait que ce salaire sera = à (prix / 40)).


Message édité par Profil supprimé le 11-11-2007 à 18:58:06
n°1410039
fzzbnn
Posté le 11-11-2007 à 18:46:26  profilanswer
 

Amen!

n°2021102
jojade
Posté le 30-11-2008 à 17:13:19  profilanswer
 

j'ai un probleme svp aidez moi !!!!!!
uen entreprise ne produit qu'un seul bien et a comme fonction de production : q=K^0.5L^0.25
avec :  
Q= nombre de produit en dizaine d'unités  
K=nombre de machine  
L=nombre d'ouvrier
1)calculer les Pm de chacun des deux facteurs et donnez en la signification ?
2)2) deduiser en le TMST entre les deux imputs et donez en la signification ?
3) dans l'hypothese ou son budget journalier maximal et de 20000 euros que le salire d'un journalier est de 30 euro et que le cout d'utilisation d'une machine est de 20 euro par jour , combien l'entreprise peut elle fabriquer de produits par jour ?

n°2021113
fzzbnn
Posté le 30-11-2008 à 17:17:18  profilanswer
 

Donne toi un peu de mal... c'est bateau...
 
1. Pm : dérive Q par rapport à K et L  
 
2. TMS : résoud : F'(L).dL + F'(K).dK = 0. La formule doit être dans ton cours de toute façon. cf définition du TMST.
 
3. Max profit.

n°2021194
jojade
Posté le 30-11-2008 à 17:52:16  profilanswer
 

Q= 0,5K^-0,5.0,25L^-0,75

n°2021198
jojade
Posté le 30-11-2008 à 17:52:40  profilanswer
 

pour la premier question est ce ca ??

n°2021305
fzzbnn
Posté le 30-11-2008 à 19:12:46  profilanswer
 

Non... t'as une productivité marginale par facteur. Productivité marginale = dérivée de la fonction de production par rapport à un des facteurs. Deux facteurs, deux dérivées partielles, deux productivités marginales.  
 
Pour le TMS, t'as ta définition dans le cours...

n°2021314
fzzbnn
Posté le 30-11-2008 à 19:19:54  profilanswer
 

Et pour la dernière, Max Q sc budget. Tu vas pouvoir exprimer K en fonction de L et la replacer dans la contrainte de la firme.

n°4871613
yemie
Posté le 29-03-2016 à 18:44:11  profilanswer
 

Bonjour bonjour ! Je suis en licence d'éco-gestion et j'aimerai savoir comment calculer la productivité moyenne de travail/ du capital et la productivité marginale du travail/ du capital ? Si quelqu'un pourrait m'aider, je suis bloquer sur cette question. Merci d'avance :)

n°5025737
boubouce42
Posté le 02-01-2018 à 15:44:41  profilanswer
 

salut ! tout le monde j'ai une préoccupation a propos de ce exercice. je vous prie de bien vouloir me venir en aide. Manncii d'avance  
 
Un bien, produit à partir de deux facteurs, travail et capital, suit la fonction de production suivante :
F(L;K) =L/2 + K*1/2
a) La productivité marginale du travail est : croissante, décroissante ou constante ?
b) La productivité marginale du capital est : croissante, décroissante ou constante ?
c) Les rendements d'échelle sont : croissantes, décroissantes, constantes ou aucun des précédentes ?

n°5025740
boubouce42
Posté le 02-01-2018 à 15:49:00  profilanswer
 

se n'est pas K*1/2 mais plutôt K^1/2

n°5025789
boubouce42
Posté le 02-01-2018 à 19:57:42  profilanswer
 

encore Moi  :) . svp pouvez m'aider??
 
Le taux de substitution technique entre les facteurs L et K est de

mood
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