Bonjour, jai un gros probleme je n'arrive pas a faire cette exercie
 
(x)=e^-x+lnx
G(x)=xlnx-x
calculer G' . En deduire les primitives de f sur ]0,+infini[
déterminer la primitive de f qui prend la valeur de -1 pour x=1  
 
pour G' j'ai trouver G'(x)=lnx  
 
suis nulle je c mais jai besoin de votre aide.
 
merci de votre aide

C'est quoi ca ? c'est quel fonction ?

G'(x) est bien égal à Ln x ;
 
Donc f(x) = exp(-x) +Ln x = exp(-x) + g'(x)
 
F(x) = -exp(-x) + g(x) + k = -exp(-x) + xLnx -x +k   ( avec k appartient au Réel )
 
ensuite;  
 
F(1) = -1
-exp(-1) + 1Ln 1 - 1 + k = -1
-exp(-1) + k = 0
k = exp(-1)
 
La primitive est donc :
 
F(x) = -exp(-x) + xLnx -x + exp(-1)
 
Si t'as un soucis, fais moi signe

merci
f(x) = exp(-x) +Ln x = exp(-x) + g'(x)  
 j'ai pas vraiment compris  
c'est quoi exp

Exp = Exponentielle
 
Ca revient au même d'écrire e^(-1) mais sur ordi ca va plus vite d'écrire exp que e^(x) je pense que c'est plus lisible.
 
On peut écrire f(x) = exp(-x) + g'(x)  car g'(x) = Ln x

merci pour laide

est ce que tu m aider pour çà  
f(x)=e^-x+lnx  
montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique , notée x0 dans ]0, +infini[
montrer que 0.5<x0<0.6

tu dérives et tu montres que le signe de la dérivée est constant, donc tu en déduis que la fonction est monotone.
donc ensuite tu as juste à utiliser la continuité

f'(x)=(1-xe^-x)/x
 
apres j'ai pas compris