Aide en Maths

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Auteur	Sujet : Aide en Maths

Arslan310

Salut tout le monde.
J' aurais besoin de votre aide pour un exercice de maths.

Citation :

Exercice 3

1)Développer l' expression ( a²+a+1)(a²-a+1)
2)Dans le résultat remplacer a par 10, puis calculer.
3)En déduire que le nombre 10101 est factorisable et décomposer ce nombre en facteurs premiers.

4)Prendre un nombre de 3 chiffres et le dupliquer(253 devient 253253)
5)Vérifier que ce nombre est divisible par 7, par 11 et 13.
6)Démontrer que tt nombre dupliqué est forcément divisible par ces trois nombres 1ers 7, 11,13

1)( a²+a+1)(a²-a+1)
= a^4 + a² + 1

2)a^4 + a² + 1
=10^4 + 10² + 1
= 10101

3) ????
4) Je choisis 252 qui dupliqué donne 252252
5)J' ai fait à la calculette:
252252/7= 36 036
252252/11=22 932
252252/13=19 404
6) ???

Merci d' avance :jap:

Message édité par Arslan310 le 07-10-2007 à 17:10:24

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chris672

about:mozilla

Si ton nombre est divisible par 7, 11 et 13 alors il est divisible par 1001 (7*11*13).

ensuite, suis les instructions de Gipa

Message édité par chris672 le 07-10-2007 à 18:20:59

---------------
„Ich kann, weil ich will, was ich muss.“ I. Kant

gipa

pour la 6) : calcule d'abord 7 x 11 x 13.
Puis demande toi par combien il faut multiplier 252 pour obtenir 252252 ?
par combien il faut multiplier 731 pour obtenir 731731 ?
Si a b et c représentent des chiffres le nombre qui s'écrit abc devient dupliqué abcabc, par combien faut-il multiplier abc pour obtenir abcabc ?

chris672 a fait le travail à ta place, tu n'as plus qu'à recopier.

Message édité par gipa le 07-10-2007 à 20:18:50

Arslan310

Merci tout le monde de votre aide
Mais est-ce que quelqu' un pourrait m' expliquer la factorisatation de 10101 ?

Citation :

10101 = 10^4 + 10² + 1 = (10²+10+1)(10²-10+1)

Merci d' avance :jap:

Arslan310

Ah ok j' vien de comprendre tu réutilises ça:

Citation :

( a²+a+1)(a²-a+1)

en remplaçant a par 10!

Arslan310

Ok merci beaucoup en tout cas !

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