...dit la bashleine

Possibilité d'envoi par e-coli

et quand on répond en une ligne au bordel que tu as initié

Donc tu fais un post caliméro de 6 lignes pour faire du ouin-ouin bourré de questions/justifications qui attendent des réponses, et quand on répond en une ligne au bordel que tu as initié tu demandes de nexter. Intéressant

 
On me report sans raison apparente et je demande simplement pourquoi, c'est tout.
Quand à la ligne qui explique un bordel que je n'ai absolument pas initié, la voilà :

Intéressant
 
Je demande simplement le next parce qu'on est censé lire des bash ici, pas votre hasardeuse aigreur.

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On me report sans raison apparente et je demande simplement pourquoi, c'est tout.
Quand à la ligne qui explique un bordel que je n'ai absolument pas initié, la voilà :

Intéressant
 
Je demande simplement le next parce qu'on est censé lire des bash ici, pas votre hasardeuse aigreur.

Parle pas de ma gonzesse comme ça toi.

Alors moi aussi, je me permet ce repost, parce que ça me fait marrer    
http://i.imgur.com/e9DJjCo.jpg

 
 
C'est la forme en camembert que je n'ai jamais réussi à m’imaginer.
Déterminer une forme, y donner des limites etc...
 
Rien que d'y penser, j'ai mon cerveau qui divise par zéro sur lui même    

 
Tous les modèles d'univers sont des variétés de courbure homogène sans bord.  
 
Une variété c'est un espace donné, avec un certain nombre de dimensions D=0, 1, 2...n  raccordées selon un certain schéma de "branchement", qui donne sa topologie, et avec une certaine courbure
 
Dimension :  
D=3+1 (trois dimensions d'espace et une de temps)
 
 
Courbure :  
Commençons en une dimension (1D) : pour caractériser la courbure d'une... courbe, par exemple un virage sur une autoroute, on fait appel à la notion de rayon de courbure R. En chaque point on définit le rayon du cercle tangent à la courbe (appelé cercle osculateur).
 
La courbure X c'est tout simplement l'inverse du rayon de courbure:
 
X=1/R  
 
Plus le rayon R est petit, plus la courbure X est grande.
 
Si R est nul, la courbure n'est pas définie, on a un point anguleux. Inversement, une droite bien rectiligne se definit par un rayon de courbure infini et X est nulle, comme on s'en doutait. Que le virage aille à droite ou a gauche est indifférent et R est toujours positif. In fine, X est donc seulement positive ou nulle en 1D.
 
En 2D maintenant. Sur une nappe on se représente en chaque point le plan tangent à la nappe. Et, pointant orthogonalement à ce plan, en tout point, un vecteur normal h. En suivant un chemin fermé quelconque parcourant la nappe si h revient en son point initial identique à lui même, la nappe est dite orientable (ça a un sens de définir une direction et son opposée). S'il revient inversé, c-a-d pointant dans la direction opposée à celle de départ, cas du ruban de Moebius, la nappe est dite non orientable.
 
Faisons maintenant passer un plan selon h, cad un plan normal à la nappe. Son intersection avec la nappe définit un arc (une section) le long duquel, en chaque point on peut définir une courbure dans le sens de précédemment (1D). Mais comme c'est en 2D qu'on travaille, en chaque point de cet arc, on peut regarder ce qui se passe si on tranche la nappe perpendiculairement, et mesurer le rayon de courbure et la courbure tout pareille : on a donc 2 courbures possibles.
 
Ajoutons à cela, si la surface est orientable, que le rayon de courbure peut se situer d'un côté ou de l'autre de la nappe. Aussi le rayon de courbure et la courbure, son inverse, ont un signe, positif ou négatif : X est donc négative, positive ou nulle en 2D.
 
Bien. Considérant la nappe en un point donné, on va essayer de la trancher de manière à ce que le rayon de courbure soit le plus petit possible et la courbure correspondante maximale. Tchac, on tranche on mesure et on obtient R1 le rayon et X1 = 1/R1 son inverse, la courbure principale. Puis on tranche selon le plan où le rayon de courbure est maximal et la courbure minimale et on obtient R2 et X2=1/R2
 
Avec 2 nombres comme X1 et X2 on peut s'amuser.
 
En les combinant, on va définir deux types de courbures.
 
H, la courbure moyenne est la moyenne de X1 et X2
H=(X1+X2)/2
 
et K, la courbure de Gauss, leur produit.
K=X1.X2
 
 
Voyons ce que cela donne dans un cas concret. Disons un cylindre et une sphère de rayon r.
 
Commençons par le cylindre. La courbure principale est la section du cylindre, un cercle de rayon r. Perpendiculairement à cette section, j'ai la génératrice du cylindre qui est une droite.
 
J'ai donc X1 = 1/r et X2 = 0.
Ce qui me donne
H = 1/2r
K = 0
 
Pour la sphère, j'ai X1 = X2 = 1/r
H = 1/r
K = 1/r²
 
On mesure ainsi que la courbure moyenne d'une sphère est deux fois plus forte que celle d'un cylindre. Ca correspond bien à l'intuition (puisque la sphère est courbée selon deux direction contre une seule dans le cas du cylindre). Plus surprenant on mesure que la courbure de Gauss est nulle dans le cas du cylindre.
 
Or, la signification profonde d'une courbure de Gauss nulle, c'est la propriété de la nappe à accepter des projections sans déformation d'angle depuis un plan. Si la courbre de Gauss n'est pas nulle, on ne peut pas passer du cas euclidien (le plan) à la nappe sans déformer les angles ou les surfaces.
 
On peut ainsi couvrir un cylindre avec une feuille de papier sans faire de pli. Mais on ne peut emballer une orange sans froisser le papier.
 
La courbure de Gauss est donc intrinsèque, elle influe sur la géométrie que l'on peut tracer sur la nappe.
 
Si K =0 on a quelque chose d'euclidien. Un cylindre est donc euclidien bien que apparemment courbé. Dans ce cas les règle de la géométries classiques, celles apprises au collège s'appliquent normalement (par exemple que la somme des angles d'un triangle égale deux droits)
 
Si K > 0, cela signifie que les 2 rayon de courbures, R1 minimal et R2 maximal en chaque point, sont du même côté de la nappe (ils sont soit tous les deux positifs, soit tous les deux négatifs, selon le sens arbitraire selon lequel on a orienté la nappe). C'est le cas de la sphère. Si c'est le cas de l'univers il est forcément fini. De la même façon que sur la surface 2D de la Terre quel que soit le trajet poursuivi en ligne droite, tu reviens sur tes pas (si ce n'est que l'expansion fait que même à la vitesse de la lumière tu n'arriveras jamais à en faire le tour...)  
 
Si K < 0 cela signifie que en un point une des ligne de courbure est positive et l'autre perpendiculairement est négative. C'est le cas de la selle de cheval.
 
Et après, on généralise en trois dimensions...
 
Mathématiquement on peut imaginer des espace dont la courbure change de signe de grandeur de place en place, mais dans le cadre de la cosmologie on considère que l'univers est homogène (même densité d'énergie partout) et isotrope (pas de direction privilégiée, comme un axe de rotation par exemple), et donc que sa courbure est la même partout, en signe et en grandeur.
 
Les mesure effectuées sur la valeur de la courbure de l'Univers observable la trouve très faible ou nulle. C'est à dire que si on ne s'intéresse que à la portion observable, le modèle prendre k=0 mais que si on s’interroge sur ce qui s'étend au delà, les trois valeurs de signe restent compatibles avec l'observation.
 
 
Topologie :  
Une variété, est dite simplement connexe si toute boucle que tu traces en son sein peut être continuement resserrée jusqu'à former un point. C'est le cas de la sphère : tu ne peux pas l'attraper au lasso, car n'importe quelle boucle que tu sers peut glisser sur la surface jusqu'à n'enserrer qu'un diamètre nul.
 
La variété est dite multiconnexe s'il existe certaines boucles qui ne se resserrent pas. Exemple : un tore (ou un hypertore en 3D). Pour fabriquer un tore, tu prends un plan de taille finie (une feuille de papier) et tu soudes les bords opposés 2 à 2. Tu obtiens d'abord un cylindre, puis en raboutant les 2 extrémités de ce cylindre, un tore (une chambre à air). Si ton lasso enserre le trou central, son diamètre ne peut diminuer en deçà du diamètre du trou. Comme il s'agit de topologie, le diamètre réel n'a aucune importance (il peut diminuer ou augmenter, la topologie ne change pas), ce qui est fondamental, c'est que tu ne puisse le résoudre à un point : la variété est multiconnexe. Dans le cas du tore, il n'y a qu'un seul trajet enserrant un trou. N=1. Tu peux aisément fabriquer d’autres variété multiconnexes avec un nombre plus élevé de trou. N est une caractéristique fondamentale dans le classement des variétés, au même titre que D.
 
Pour l'hypertore au lieu de prendre une carré tu prend un cube dont tu identifies les faces opposées 2 à 2.
 
Quand tu traces des figures sur (ou dans) ce tore, tu t'apperçois que sa géométrie reste euclidienne : la courbure intrinseque est nulle (je m'empresse de dire qu'en fait ce n'est pas vrai pour le tore 2D, mais c'est vrai pour l'hypertore).
 
Une bonne représentation de l'hypertore, c'est la surface de jeu de Pacman qu'on étendrait à un cube. Quand un personnage disparaît du bord droit, il réapparaît au bord gauche, s'il sort par le haut il réapparaît en bas et pareillement pour le devant/derrière. Le volume de jeu est euclidien, il n'y a pas de centre et l'espace reste fini.
 
Il y a un nombre fini de catégories de volume euclidien multiconnexe. Dans le cas d'une courbure positive il y en a une infinité mais toutes répertoriées et dans le cas d'une courbure négative une infinité et non répertoriées (il reste de la science à accomplir dans ce domaine).
 
 
En résumé, pour avoir un univers fini, il faut soit qu'il soit de courbure positive, soit qu'il soit multiplement connexe.

Topic Images, pas forcément drôle mais je salue l'effort (faut cliquer sur la 1ère image elle est trop grande ) :

Topic Images, pas forcément drôle mais je salue l'effort (faut cliquer sur la 1ère image elle est trop grande ) :

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http://www.reactiongifs.com/r/2012 [...] t_read.gif

Ah c'est un CC, c'nul alors

 
Qui a lu ça sérieux ?

l'adhérence c'est arrivé à ma grand mère, du jour au lendemain elle à commencé à faire n'importe quoi.

Qui a lu ça sérieux ?

Il est où alors? DTC?

 
Qui a lu ça sérieux ?

c'est pas un bash, il recopie un poste qu'il a déjà posté sur un autre topic en 2011 http://forum.hardware.fr/hfr/Discu [...] 98_217.htm