Bonjour les gens...
 
Un probleme qui me turlupine depuis un moment...c'est une construction de l'esprit certes mais je vous demande d'imaginer...
 
Donc, imaginons que l'on fore un puit (disons de 100m de diametre, peut-importe) qui taverserait la Terre de part en part, le puit est un cylindre absolument parfait qui passerait exactement par le centre de la Terre... Que se passerait-il si l'on lâchait un objet au centre de ce puit? il commencerait par tomber forcément mais ensuite?
Merci aux ingénieurs en méca ou autres scientifiques qui pourraient me donner la réponse
 
PS, je le répète c'est une construction de l'esprit, merci de ne pas me parler de l'impossibilité d'une telle experience, que le centre de la Terre est en fusion etc...c'est uniquement théorique et "gravitationnel"

tiens c'est marrant c'était l'objet d'un pb de méca que j'ai vu y a pas longtemps ça il me semble que la solution était que l'objet oscillerait à l'intérieur de la cavité mais pas sûr mais le calcul doit se refaire sans trop de pb

 
Oui c'est ce qu'intuitivement je soupconne (avec une bonne vieille equa diff' à la clé) mais est-ce que cela serait vraiment le càs?

il finirait par s'arreter au milieu.

Ca depend :
 
sans resistance de 'lair, l'objet va osciller.
avec resistance, il va osciller de maniére decgressive et finir par stagner au milieu.
 
Theoreme de gauss + 1-2 equadiff et ca se fait en 10s

oui mais avec l'air... ok le probleme est théorique au niveau du forage lol mais croyez vous vraiment que l'objet va "léviter" au centre de la Terre, ca parait probable au niveau théorique mais vu que la Terre n'est pas une sphere parfaite (ok certains diront qu'il va osciller plus ou moins haut dans le tunnel) j'arrive pas à imaginer le truc en vrai (sur le papier oui)

ben y a pas d'histoire de "croire", suffit d'appliquer les relations classiques de méca et de voir ce qu'il en sort et puis on a pas dit qu'il allait léviter mais osciller en attendant la non sphéricité de la Terre c'est très léger quand même, c'est pas assez important pour changer de manière significative le résultat à mon avis

clair!! mais je ne parlais pas de "croire" au sens "croire" lol j'ai des doutes sur l'oscillation du truc (pas sur le papier une fois de plus) en réel...
Dommage que l'on ne puisse effectuer l'experience en réel, ce serait une bonne confrontation du fait et de la théorie (même si le côté théorique me semble tomber "sous le sens" )
Je pense que l'on aurait des surprises....

deja on ve verrait rien, il doit faire tout  noir.
il faudrait aussi une bonne lampe torche et un puissant telescope pour pouvoir suivre l'objet.  
 
faudrait etre completement etre fou pour faire une chose pareille.  
 
et puis il doit y avoir une pression formidable, ton objet exploserait en miette avant d'atteindre le centre  

une pression... dûe à quoi ? à l'air ? suffit de pas trop en mettre et pour suivre l'objet... pourquoi ne pas l'équiper d'une lampe, tout simplement ?

deja ya la croute et le manteau qui est comme une sorte chewing gum mou
 
aprés du métal en fusion qui a une temperature égale a celle qu'on trouve a la surface du soleil et apres on a du métal solide
et c'est solide malgrés la chaleur a cause de l'énorme pression qui regne au centre de la terre  
 
(j'ai vu a la tele une émission scientifique sur ce qu'il y a au centre de la terre)

y a de la pression parce que t'as des tonnes de "terre" par dessus ici on est dans une cavité, donc pas de terre sur ta tête problème réglé reste le problème de la température

 

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Pour les boulets  : PS, je le répète c'est une construction de l'esprit, merci de ne pas me parler de l'impossibilité d'une telle experience, que le centre de la Terre est en fusion etc...c'est uniquement théorique et "gravitationnel"

Il y aurait des oscillations sans le frottement visqueux du à l'air. Normalement les oscillations devraient se faire autour du centre de gravité et non du centre géométrique
 
EDIT: les oscillations dépenderaient de l'arrivée de l'objet par rapport au centre de gravité, si il passe légerement à coté il va décrit des ellipse jusqu'à stabilisation. Si il n'y a pas d'air il restera en "orbite" autour du centre de gravité. Le tout c'est de savoir ce que devient l'air à de telle température?

Réponse hyper-facile : il n'ira pas plus loin que 100 mètres sous terre, ton caillou, à cause des mange-pierres...
 
 
 
 

L'objet n'atteindrait jamais le centre, mais serait en revanche vraisemblablement détruit par ses frottements dans l'air car il doit atteindre une vitesse supersonique dés les premiers kilomètres de sa chute.  

Il est très improbable qu'il atteigne une vitesse supersonique, en raison des frottements de l'air. Par contre il risque rapidement de se cogner aux parois par effet Coriolis.

Ca dépend de la forme de l'objet et de la densité d'air. Car suivant sa forme la vitesse peut se stabiliser.

tout dépend les effets qu'on prend en compte, si on considère la présence d'une atmosphère ou pas, si on considère la rotation de la terre ou pas, ça dépend aussi de la vitesse et de la position initiale de l'objet...

+1
 
Comme tout calcul méca cela dépend des conditions initiales

enfin d'un autre côté quand on a une équa diff en général on peut prédire les différents types de solution qui vont arriver... mais pour l'établir, faut encore savoir quels sont les effets qu'on doit prendre en compte

 
Ben c'est impossible de faire une telle experience de toute facon, a cause du centre de la Terre en fusion (entre autres)    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
c'est pour cela que je parle de conditions limites (càd hypothèse de départ)

ben les conditions initiales c'est position et vitesse de l'objet au départ de l'expérience, et ça sert pour la résolution de l'équa dif... y a pas besoin des conditions initiales pour établir l'équa dif

 
Excuse, dans ce sens là OK
 
EDIT: c'est un peu loin les équa diff pour moi

Bon alors, réfléchissons...
le poids P en newton (N) est égal au produit de la masse de l'objet m en Kg par l'intensité de la pesanteur g en newton par kg (N.kg^-1).
Donc on a :
P = m * g
alors, le pt d'application = centre de gravité de l'objet
sens = du centre de l'objet vers le centre de la terre
direction = verticale.
bon, l'intensité de la pesanteur au niveau du sol est de 9.81 N / kg. Or on sait qu'elle diminue plus on ss'éloigne du centre de la terre, donc elel augmente quand on s'en approche, donc si on lâche l'objet, quelle que soit sa masse m, l'intensité de la force (le poids en l'occurence) augmente, plus l'objet se rapproche du centre de la terre..
en fait, selon le principe de l'inertie, si l'objet s'arrête au centre de la terre, alors c'est que les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
faut savoir ce qui s'exerce sur l'objet alors..
on a le poids déjà, les frottements, mais on les néglige..
faut trouver ce qu'il y a d'autre..
mais en fait, c'est comme un aimant rond qui n'aurait qu'un pôle positif ou qu'un pôle négatif.. tout vient se plaquer dessus, donc en toute logique l'objet reste au centre de la terre, mais faut trouver l'explication, avec les forces..
 
prise de tête lool, d'où ça te vient cette question qui te turlupine ?

faut pas chercher à résoudre ça avec la physique de lycée tu y arriveras pas ça se fait très bien avec de la physique de 1ère année de fac/prépa, suffit de calculer le champ gravitationnel créé par la Terre (en enlevant celui créé par la cavité), poser les équations et ça roule

La loi d'attraction des corps solideS  

je pense pas qu'y ait besoin de physique du solide ici... dès que j'ai un peu de temps (ce soir ) je pose tout ça et je poste la solution

IMHA , si c'est la masse qui crée la gravitation ou l'attraction des corps, ta pierre irait se coller sur la paroi de ton puit, a un endroit proche du centre, là ou la densité de la masse environnante est la plus forte , donc là où l'attraction est la plus forte.  
 

 
En fait la pierre ne "léviterait" pas. Elle serait tombée le plus bas possible. Ca serait le fond absolu, sur Terre (même si ce n'est pas un fond solide comme nous y sommes habitués). L'endroit où l'on ne peut aller plus bas, toutes les directions signifieraient de remonter.
 
Plus précisément, la pierre serait en apesanteur au fond du trou.

 
Sauf si le puit passe par le centre exact de la Terre.  

 
En fait c'est le contraire quo va se produire : l'intensité du champ de pesenteur diminue quand on s'enfonce dans la Terre : il est proportionel à la distance par rapport au centre, et nul au centre.

 
 non ... puisque tout autour du puit tu a toute la masse terrestre qui continue d'exister , ca n'est pas le centre de la terre qui créee la gravité, mais bel et bien la masse ( Cf Isaac Newton : tous les corps s'attirent mutuellement en proportion de leur masse et de l'inverse du carré de leur distance  )

 
 
 ??? tu parle d'un objet spherique de densité homogéne dans lequel les forces gravitationelle pourrait s'"annuler" au centre, ca n'est pas le cas d'une planéte ...

L'utilisation du théorème de Gauss  est bien pour un problème à symétrie sphérique. En supposant que la masse volumique ro de la Terre est constante on a:
g(d)=G. ro 4/3 pi d^3/ d^2, soit G ro 4/3 pi d.
 
ro est en fait loin d'être constante, les roches alumino-silicatés de la croute terrestre ont une masse volumique voisine de 3g/cm^3 tandis que le noyau doit plûtot être autour de 10g/cm^3.
 
Le problème de la résistance de l'objet dépendra lui du gradient de gravité dans les zones considérés et de la nature des interactions qui assurent la cohésion de l'objet. En général, il s'agit de force d'origine électrique devant lesquelles la gravitation terrestre est en général négligeable. Avec l'hypothèse ro constante, le gradient serait constant (G ro 4/3 pi)

 
Au centre de gravité donc qui serait quasi confondu avec le centre de la terre

 
 
J'en suis pas si sur ...

La gravité terrestre devrait s'annuler au centre de la terre. Donc ton objet devrait tomber en accélerant jusqu'au centre de la terre, ensuite il  ralentira, puis retombera vers le centre  
 
Si la terre est une sphère parfaite alors un objet placé au "centre" sera attiré par la matière dans toute les direction avec la même intensité donc ne subira aucune force.
 
faudrait d'abord qu'il arrive au centre.
 
or c'est le centre est bps trop chaud   et le trou le plus profond qu'on est fait est de 13km