Je fais appel à vous concernant un problème de maths qui me pose bien des soucis 
http://pix.nofrag.com/88/43/b18db8 [...] 977b9.html
Le plan est rapporté à un repère orthogonal (O; i; j)
Soit la fonction f définie sur [O; +l'infini[ par f(x)=e^-x*cos(4x) et T est sa courbe représentative tracée dans le repère (O; i; j)
On considère egalement la fonction g définie sur [O; +l'infini[ par g(x)=e^-x et on nomme C sa courbe représentative dans le repère (O; i; j)
1) a) Montrer que pour tout réel x appartenant à l'intervalle [O; +l'infini[, -e^-x <= f(x) <= e^-x Je bloque dès la première question
b) En deduire la limite de f en +l'infini
2) Determiner les coordonnées des points communs aux courbes T et C.
3) On definit la suite (Un) sur N par Un=f(n(Pi/2)
a) Montrer que la suite (Un) est une suite géométrique. En préciser la raison
b) En déduire le sens de variation de la suite (Un) et étudier sa convergence.
4) a) Montrer que pour tout réel x appartenant à l'intervalle [O; +l'infini[ : f'(x)= e^-x*(cos(4x)+4sin(4x)).
b) En déduire que les courbes T et C ont même tangente en chacun de leurs points communs.
5) Donner une valeur approchée à 10^-1 près par excès du coefficient directeur de la droite T, tangente à la courbe T au point d'abscisse Pi/2.
Compléter le graphique en y tracant T et C.
Mon piètre niveau vous remercie d'avance
