Reprise du message précédent :

 
   
 
S'il est perpendiculaire aux trois autres c'est justement qu'il n'est pas une combinaison linéaires des trois autres.
 
Pour comprendre mieux, tu peux faire l'analogie avec un monde en 2 dimension : les habitants de ce monde penseraient comme toi, ils chercheraient ce troisième axe dans leur espace (surface) et le verraient comme une combinaison des deux autres, alors que c'est faux : il est perpendiculaire aux deux autres et est hors de leur espace.
 
( aussi Greg !)

 
si tu fonctionne comme ca il y a un nombre infini d'axe ...  

 
Il y a une différence entre la réalité physique et l'imaginairement possible :  
Bien sûr en théorie, on peut en avoir autant que l'on veut de cette façon, mais il semble d'après les dernières théories telles que la théorie des cordes, qu'il existe 10 dimensions géométriques (au sens défini plus haut) dans notre Univers.

 
J'aurais dis la meme chose. Vous n'auriez pas des explications plus convaincantes que l'histoire du peuple en 2D ?

 
L'histoire du peuple en 2D n'est pas une explication : l'histoire du peuple en 2D, c'est pour l'analogie et pour faire comprendre qu'il est logique de réagir comme vous le faites (chercher ce quatrième axe dans notre espace).
 
Les théories actuelles parlent de plus de 3 dimensions géométriques :  
Si tu veux vraiment des "explications convaincantes", il faut taper direct dans les équations, je ne crois pas que l'on puisse expliquer avec des mots pourquoi il y a plus de trois dimensions géométriques...
 
Sinon, contente toi de lire les ouvrages de vulgarisation sur ces théories (qui sont excellent, cf. "L'Univers élégant" ).
 
En gros : ces théories parviennent à décrire très précisément le monde, y compris le pourquoi de l'existence de 4 Forces, de 2 familles de particules, et du nombre de particule élémentaires. Ces théories qui décrivent si bien le monde se basent sur un monde en plus de 3D géométriques. De plus, rien dans nos observations habituelles ne contredit le fait que l'Univers puisse être en plus de 3D géométrique...

 
Ben non, parce que justement, du fait que tu ne percois pas, tu ne peux pas t'apercevoir, donc toute explication passe soit par des maths et de la physique de tres haut niveau, soit par des analogies approximatives mais qui remplissent bien leur fonction.
 
Apres, on peut te preciser l'analogie pour la rendre plus eclairante, mais te donner un truc plus convaincant, il va faaloir que tu ailles lire la theorie des cordes ou autres dans le texte...
 
Edit: grillaid de 2mn, avec exactement le meme contenu...

Faut pas oublier non plus que les théories à 11 dimensions ne sont qu'une représentation mathématique pour permettre l'explication (enfin tenter d'expliquer) de certain phénomènes physiques.
Dire, que C'EST la réalité est une autre histoire. C'est NOTRE représentation mathématique de la réalité.  

http://www.lboro.ac.uk/departments [...] cube2.mpeg
 

 
je pense pas que quelqu'un soit déja aller jusque a affirmer ca  
a mon avis comme expliquer plus haut avec l'exemple du monde en 2D on ne poura jamais avoir de représentation autre que mathématique (et encore) de cette 4ème (5,6,7,11 au choix   ) dimension...  

 
  c'est de la 3d ca

stun représentation en 2D de ce qu'ils imagine être la 4D    
tu sais desiner un cube ca n'a jamais donner de la 3D  

 
J'ai l'impression que beaucoup de gens pensent : "Oui mais c'est que des maths, dans la réalité, je sais bien moi que le monde est en 3D : je le vois". C'est pourtant un modèle de la réalité, ce n'est pas une pure abstraction mathématique.  
 
Je ne vois pas ce qu'il y a d'inconcevable à ce que l'Univers soit en plus de 3 dimensions géométriques...

 
Avec 3 dimensions tu définies un volume    
 
J'ai du mal à saisir comment l'étendre  

 
De la meme facon que si tu vivais dans un univers a 2 dimensions tu n'aurais aucun moyen de determiner comment l'etendre, parce que ta "perception" du monde physique s'arreterais a ces 2 dimensions. Pourtant rien n'empeche ce monde de flotter dans un univers en 3 dimensions
 
LeFab > c tout de meme assez difficile a concevoir a partir du moment ou le corps humain ( l'esprit ?) ne ressent pas ces autres dimensions hein  

 
0D : un point.
 
1D : tu translates ce point suivant l'axe x -> cela trace un segment (délimité par 2 points)
 
2D : tu translates ce segment suivant l'axe y (perpendiculaire à x) : cela défini un carré (délimité par 4 segments)
 
3D : tu translates ce carré suivant l'axe z (perpendiculaire à x et à y) : cela défini un cube (délimité par 6 carrés).
 
4D : tu translate ce cube suivant l'axe w (perpendiculaire à x, y et z) : cela défini un hypercube (délimité par 8 cubes).
 
5D : ... etc  

 
Ben en fait, ca se comprend assez bien si on est tres petits suivant cette dimension. Pas que l'on soit tres petits dans l'absolu, mais par rapport a nos autres dimensions.
Par ex, autant le peuple sur un monde en 2D n'existe pas pq il n'y a pas 2D dans notre monde, autant on peut imaginer une espece qui ferait un micron d'epaisseur pour une dizaine de cm de long, large. Tout son organisme serait construit de maniere plane, non qu'elle n'ait pas d'epaisseur, mais que les interactions, circulation d'information, muscles etc seraient diriges suivant ces deux D.
Alors, il semblerait comprehensible que l'espece ne "ressente pas" sa troisieme dimension, ie pas de sens donnant de l'information verticale, pas la place de placer deux "nerfs" l'un au dessus de l'autre qui permettraient d'obtenir une sensation differente entre le bas et le haut de la creature, pas une epaisseur musculaire suffisante pour se mouvoir vers le "haut", etc.
 
A l'oppose, une creature presente dans nos trois dimensions dans des grandeurs comparables (je sais pas, plus qu'un sur 1 million par exemple) a forcement conscience de toutes ses dimensions, car toutes jouent un role dans son existence meme, ie meme sans voler et en vivant toute ma vie a la surface, je sais qu'il y a 3D car mon pied et mon oeil ne sont pas au meme niveau, ou bien mon ventre et mon dos, ou mon cote gauche et droit. Suivant trois axes, mon corps percoit des differences physiques.
 
Si je mesure 1 micron dans une quatrieme dimension, je peux tres bien ne rien en percevoir, sans que ca soit bizarre a mon sens.
 
Or, cela tombe bien, car apparemment, les 7 ou 8 dim de la th des cordes/membranes que nous ne percevons pas "mesurent" 10^-beaucoup de metres, du genre plus pres de la distance de Planck que du centimetre.
Donc a fortiori notre epaisseur est inferieure a ca, et il me semble donc normal que nous ne la percevions pas.

C'est bien beau tout ces blablas, mais qqn peut-il dessiner cet axe W perpendiculaire aux trois autres (parce que j'ai vraiment bcp de mal à visualiser) ?....

De la meme facon que tu peux dessiner un troisieme axe sur une feuille de papier et faire un semblant de 3D, tu peux construire facilement une maquette qui permettra de "dessiner" de la 4D dans l'espace.
Tu mets tes trois vrais axes, et tu rajoutes le quatrieme axe suivant l'axe qui rejoint l'origine et le barycentre du triangle engendre par les trois "pointes" de tes axes. Pour la longueur de ton axe 4, je ne sais pas, ca doit etre un peu plus petit que 1/sqrt(3), a priori.
Apres tu places des points sur ton "dessin", et tu essayes de voir.
A priori, tu n'y arriveras pas bien, parce que meme si C exactement pareil comme niveau d'abstraction que la perspective cavaliere sur un dessin en 2D, pour le dessin en 2D, tu t'aides de la realite perceptible pour interpreter, alors que la tu n'auras pas d'aide.
Mais c'est faisable.
Et si ensuite tu traces un cube en 4D, tu retomberas sur l'espece d'horreur que tu as vu dans le fichier .mpeg un peu plus haut.

 
On peut même imaginer un monde en 10 dimensions géométriques étendues dans lesquels des êtres ne soient qu'en 3D ou même 2D : pourquoi les entités qui peuplent un Univers devraient occuper toutes les dimensions de cet Univers ?
 
Pourquoi des êtres en 2D (sans aucune extention en 3D) ne pourraient ils pas exister dans un monde en 3D ?

Ben parce qu'ils sont constitues, a priori, de matiere, et que toute matiere est etendue dans toutes les dimensions. D'aileurs meme s'ils sont composes d'enerdie, c'est pareil, leur fonciton d'onde s'etale sur toutes les dimensions.
 
Qu'il puisse exister quoi que ce soit n'ayant pas de taille suivant toutes les dimensions reviendrait a etre capables de localiser parfaitement une des composantes de la position ET de la vitesse de tout un paquet de particules, puisque dans le cas contraire, ces etres auraient au minimum l'"epaisseur" de l'incertitude minimale possible dans la dimension consideree.
 
Donc toute creature, dans un systeme de meca Q comme de cordes a une extension dans toutes les dimensions, parce que ce qui la compose n'est pas "plat"

 
Certes, mais si on reprend l'analogie avec le monde en 2D (plus commode pour discuter) : je ne vois pas en quoi ces règles s'opposeraient à un Univers qui serait la surface d'une sphère (donc monde en 3D) où toutes les particules seraient en 2D car liées à la surface de cette sphère (ne peuvent se balader que dans les deux dimensions de la surface de la sphère).

 
Oui oui je comprend bien, c pour ca que c difficile a imaginé quand on reste attaché au limite de sa propre perception.
 
Un exemple tout bete, ma mere (Qui est en 3 dimension sisi cai vrai ) a énormement de mal a se representer le concept de l'univers. Pour elle c déja difficile de conceptualiser le fait qu'il y a plein de choses qui entoure la terre, que les distances s'etendent dans toutes les directions. ca la dépasse completement. Par exemple elle arrive bien a definir un voyage terre lune si on le dessine sur un plan, mais elle commence a se paumer si on lui déclare que la trajectoire de la fusée peut etre dévié dans les 3 dimensions afin de rejoindre un autre plan et eventuellement une autre planete. Alors bon le concept de dimension supérieur, c de la SF hautement impossible pour son esprit quoi
 
C en ca que c difficile. La construction de l'univers 3d que nous connaissons est déja une representation de l'esprit (personne ne "voit" l'univers comme on peut voir un stylo), alors aller au dela pour lui ajouter des dimensions qui n'ont meme pas d'analogie physique a notre porté me parrait assez complexe pour le commun des mortels

 
Ben non, un univers qui serait la surface d'une sphere serait un monde en 2D. Seul ton esprit entache de perceptions humaines mais fausses a l'impression qu'il faut un monde en 3D dans lequel "plonger" une sphere en 2D.
Une sphere en 2D peut etre tout l'univers, sans rien d'exterieur et sans que le fait que ce soit une sphere impose un exterieur.
D'ailleurs, il ne faudrait pas voir ca comme une sphere (qui tend a faire penser justement a une 3eme D), mais comme un espace topologique en 2D homeomorphe a une sphere plongee dans un espace a 3D (cf d'ailleurs mon post sur les math, ou qqn a mis un lien vers la conjecture de Poincare qui se rapproche du probleme).
 
Bref, c'est uniquement parce que nous sommes habitues a voir que des objets simplement connexes baignent generalement dans une dimension superieure que tu as l'impression qu'habiter ununivers homeomorphe a une sphere implique necessairement une dimension supplementaire exterieure. Ce n'est aucunement une necessite, et a tous points de vue utiles, un tel monde serait effectivement en 2D, et pas en 3D avec une part perceptible restreinte a 2D

 
Oui, en fait tu as raison, cela n'implique pas forcément un HyperUnivers "englobant" comprenant plus de dimensions.
 
Mais je me plaçais volontairement dans le cas d'un Univers sphérique en 2D contenu dans un Univers en 3D ou plus. Dans ce cas là, il me semble envisageable que les particules de cet Univers 2D soient en 2D alors que leur "HyperUnivers" est en plus de dimensions que cela, non ?

 
  elles n'ont pas de hauteur ?

 
Ben oui, mais ca complique, pq il faut que ce soit un hyperunivers ou il y ait des interactions entre les differentes "couches", sinon le concept est denue de sens. Donc il doit y avoir qqchqui peut interagir avec, comme les particules de la sphere ne peuventn pas la quitter, il faut qu'il y ait des part. transverses, et dans combien de dim existent-elles celles-la, etc.
En gros, ca devient un truc completement different qui n'a l'air d'avoir aucun rapport avec les theories qui onot l'avantage d'etre explicatives.
Mais ce n'est pas intrinsequement absurde effectivement.

 
gnîîîî ? ©
 

 
l'ombre est générée par la lumière.
donc la lumière n'a que 2 dimensions ???

J'aime bien les prises de tête comme ca.....
yen a pas mal aussi avec la vitesse de la lumiere, que devienne les images lorsqu'on la depasse etc .....
 
 
Sinon pour la 4D, lorsque je m'etais baladé sur le web pour mon rubik cube (que je resolve maintenant en 10min environ!) j'etais tombé sur un site (je m'y suis pas penché, c'etais pas mon but) d'un gars qui veux créer un "hypercube" en 4D :
 

 

 
 
 
 
Deja le rubik cube en se prenant la ete dessus on peut peter un cable (vous avec un cube en 3d, vous avez 3 axes de mouvement poossible,vous devriez normalement pouvoir bouger chaque piti cube ou  vous voulez....sans bouger les autres?!   )
 
 
Bref la c'est carement prise de tete !!!
 
 
 
 

Sur cette interview ou "introduction" :  http://www.superliminal.com/cube/intro.txt
 
 
[...]
Q: How can it really be a four dimensional object when there are no such
things as 4D objects?
A: It's true that there are only three spatial dimensions in this universe,
but mathematically speaking, there is no problem at all extrapolating into
an arbitrary number of dimensions.  Computers are perfectly happy to model
objects in higher dimensions.
 
Q: Even if the computer can deal with 4D objects, how can it display one on
on a 2D screen?
A: Using the exact same mathematical techniques that are used to project 3D
objects onto 2D screens, we "project" 4D objects into 3D. The resulting 3D
objects can then be rendered with conventional graphics software onto the
screen.
[...]

on travaille souvent en dimension infinie (économie etc..) et la c'est trop le bordel, les applications linéaires sont meme pas toutes continues

ce topic me rappelle Cube 2  

 
Tu peux considérer que dans un référentiel donné, tout objet se déplace constamment "à la vitesse de la lumière" dans l'espace-temps en 4D. Peu de déplacement spatial (faible vitesse) implique beaucoup de déplacement temporel et vicé vers ça.
 
Cette analogie vient de la fameuse formule :
 
(ti/tref)² + (v/c)² = 1.

que veux-tu dire par "ils ont un trajet ondulatoire" ? Que ça se déplace comme des ondes ? Ca n'a aucune influence sur la vitesse, ça ne ralonge pas le chemin à parcourir. Toutes les particules se comportent comme des ondes de toute façon....

c'est une mauvaise vision de la chose.  
Les photons se déplacent bien en ligne droite.
Ce qu'il y a c'est que peut considérer la lumière soit comme des particules (photons) soit comme des ondes EM. On peut penser à pemière vue que ces ondes se déplce en "zizag", mais c'est une impression, les ondes se déplacent bien en ligne droite.

Non, les photons vont en ligne droite, c'est meme leur trajet qui definit plus ou moins la ligne droite (c'est a dire qu'en fait, ils ne vont pas en ligne droite, mais ils suivent le plus court chemin d'un point a un autre, la ligne droite etant un chemin plu slong).
 
Ils ne zigzaguent pas, tu conceptualises mal la nature ondulatoire du photon, et la nature du deplacement d'une onde tout court.
Ca va etre dur de t'expliquer, voire impossible.
Mais le mieux est que tu acceptes le photon comme une particule quand il est question de "trajet", et que tu negliges sa nature ondulatoire.
Si un jour tu fais de la Meca Q, tu verras en quoi la dualite n'a pas de rapport avec le zigzag.
 
Edit:grillaid