Je souhaiterai initialiser un type HBITMAP ("bit" par exemple) par l'image affichée à l'écran, et non pas par un LoadImage() qui l'initialise avec une image qui est présente sur le DD.
Comment fait-on pour initialiser celle-ci ?

Te prends pas la tête, créé le bitmap que tu veux et remplie-le via un blit. Windows se charge de faire les conversions de bits.
Bcp d'exemples ici :
http://www.codeproject.com/bitmap/
Si tu persistes à connaître les infos de l'écran, jette un oeil à GetDeviceCaps, (BITSPIXEL,...)

le bitmap est déjà créé et affiché via la fct StretchDIBits(), le pc qui se pose, c'est que je ne trouve pas le moyen pour récupérer l'image qui est affichée (à partir d'une caméra par exemple), comme je souhaite la sauvegarder sur le dur, il faut que je trouve le moyen de charger celle-ci dans un HBITMAP afin de pouvoir faire appel aux fonctions de sauvegarde d'image (que j'ai repiqué du net).
J'ai jeté un coup d'oeil sur ta fct GetDeviceCaps(), qui retourne.... un int !
Je cherche un fonction qui retourne plutot un HANDLE sur l'image affichée...

Pour récupérer une image à partir d'une fenêtre, faut bliter le contenu de la fenêtre dans un bitmap à toi.  
POur récupérer une image d'une caméra, faut voir l'API fournie avec la caméra.

Pour ce qui et de la récup et de l'affichage de l'image, c'est ok, par contre, "bliter" le contenu de la fenetre, comment fais-tu ?

Avec les fonctions pour : BitBlt, PlgBlt,...
Bliter = Copier.