La démarche logique serait de faire appelle à quelqu'un de compétent. Les symptômes que tu décris sont juste suffisants à déterminer que "quelque chose" ne va pas.
Quand il ne démarre pas, est-ce que le PC termine son POST et plante au moment de booter l'OS ou est-ce qu'il n'arrive même pas jusque là?
Suivant la réponse, le problème peut être hard ou soft.
Si le problème est soft, il peut s'agir d'un mauvais réglage du bios.
Si le problème est hard, il faut démonter le portable, rechercher des traces physiques telles que (mais non limitées à): jeu dans les connecteurs, trace de brûlé sur les PCB ou autre dégât provoqués par un choc.
Si rien de visible n'est constaté, tester en retirant les composants optionnels (carte wifi, hdd, barrettes de RAM, modem,...).
A partir de là, il faut avoir du matos compatible pour tester le CPU et le GPU. Si les deux fonctionnent, la carte mère est en cause.