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  arg (3+4i) ; valeur exact ?

 



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Auteur Sujet :

arg (3+4i) ; valeur exact ?

n°883173
Macdriverz
Jinhua1920unautorized
Posté le 26-10-2006 à 17:03:21  profilanswer
 

Bonjour,
 
C'est une question toute bete...
 
z = 3 + 4i
 
le module vaut 5
 
cos € = 3 / 5 et sin € = 4 / 5 me voilà bien avancé...
 
Je cherche l'argument, une valeur exact
 
 
Si vous avez un tuyau, ça serait sympa  :wahoo:


---------------
Swedish master
mood
Publicité
Posté le 26-10-2006 à 17:03:21  profilanswer
 

n°883777
karfera
Posté le 27-10-2006 à 15:47:41  profilanswer
 

Si mes souvenirs sont bons, tu as la formule:
 
Pour Z=x +iy
 
Argument(Z)=arctan(y/x) modulo 2Pi
 
Je pense que c'est tout

n°883970
Macdriverz
Jinhua1920unautorized
Posté le 27-10-2006 à 20:51:42  profilanswer
 

Oui, c'est ce que je me dis mais... ça me semble bien trop simple.
 
merci de ta réponse.


---------------
Swedish master
n°883992
karfera
Posté le 27-10-2006 à 21:19:49  profilanswer
 

Pourrais tu me dire ce que tu entends exactement par valeur exacte???

n°884268
dumb geniu​s
:)
Posté le 28-10-2006 à 14:24:26  profilanswer
 

sinon ca se represente sous forme expo  
ca fait du z = 5 exp (i * arctan(4/3))  
 
karfera a tout dit je pense

n°884556
Macdriverz
Jinhua1920unautorized
Posté le 29-10-2006 à 02:09:30  profilanswer
 

karfera a écrit :

Pourrais tu me dire ce que tu entends exactement par valeur exacte???


 
Une valeur en  Xpi
 

dumb genius a écrit :

sinon ca se represente sous forme expo  
ca fait du z = 5 exp (i * arctan(4/3))  
 
karfera a tout dit je pense


 
Oui, jusque là ça va, c'est apres. :??:  
 


---------------
Swedish master
n°884614
karfera
Posté le 29-10-2006 à 12:04:51  profilanswer
 

Tu as déjà une valeur en Xpi car modulo 2Pi signifie que:  
 
Argument(Z)=arctan(y/x) + 2*k*Pi  avec k appartenant à Z(ensemble des entiers relatifs)
et là tu as bien balayé tous les arguments possibles (ce qui était déjà le cas avec modulo 2Pi-->seule l'ecriture differe)
 
Sinon si tu souhaites avoir exactement Argument(Z)= Xpi ça revient à faire un peu de bidouille car arctan(4/3)environ= 0,29Pi d'ou argument(Z)=0,29Pi+2kPi=(2k+0,29)Pi et là tu as ta forme XPi (mais ça m'etonnerait qu'on te demande ça puisqu'il y a une approximation)
A la rigueur une valeur exacte sous la forme que tu demande serait:
argument(Z)=(2k + (arctan(4/3)/Pi))  * Pi mais c un peu bateau quand meme

n°884616
Macdriverz
Jinhua1920unautorized
Posté le 29-10-2006 à 12:13:25  profilanswer
 

karfera a écrit :

Tu as déjà une valeur en Xpi car modulo 2Pi signifie que:  
 
Argument(Z)=arctan(y/x) + 2*k*Pi  avec k appartenant à Z(ensemble des entiers relatifs)
et là tu as bien balayé tous les arguments possibles (ce qui était déjà le cas avec modulo 2Pi-->seule l'ecriture differe)
 
Sinon si tu souhaites avoir exactement Argument(Z)= Xpi ça revient à faire un peu de bidouille car arctan(4/3)environ= 0,29Pi d'ou argument(Z)=0,29Pi+2kPi=(2k+0,29)Pi et là tu as ta forme XPi (mais ça m'etonnerait qu'on te demande ça puisqu'il y a une approximation)
A la rigueur une valeur exacte sous la forme que tu demande serait:
argument(Z)=(2k + (arctan(4/3)/Pi))  * Pi
mais c un peu bateau quand meme


 
 
1) Tu as bien saisi
 
2) C'est ce que je donne, je vais bien voir par la suite. :??:  Merci de m'avoir accordé quelques minutes.


---------------
Swedish master
n°884714
karfera
Posté le 29-10-2006 à 15:30:59  profilanswer
 

De rien. En esperant que ça marchera pour toi.


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