comment demontrer a et b  
a+b=1
a²+b²=2

Comme la plupart des systèmes, par élimination. Tu calcules a en fonction de b (ou b en fonction de a) dans la première et tu reportes dans la deuxième.

a =1 - b
 
(1-b)² +b² = 2

1-2b+2b² = 2
 
Allez, à toi  

ouais ou alors:
a*a + b*b = 2 = a*a + b*b +2*a*b - 2*a*b = ( a + b )*( a + b ) - 2*a*b = 1 - 2*a*b et donc -2*a*b = 1. Apres s'amuser avec ( a - b ) au carre.
 
Note: je me suis casse la tete pour rien. Je prefere la solution de Gayrome

solution donnée et titre moisi!