Bonjour,
 
Je n'arrive pas à résoudre des équations, les voici :
 
1) (2x+3)²+5=2
 
2) (2x+3)²+5=5
 
3)(2x+3)²+5=-1
 
4)(2x+3)²+5=0
 
5)(2x+3)²+5=6
 
Pour la première je m'arrête à (2x+3)²=-3 donc elle est impossible, idem pour la 3eme et la 4eme.
Pour la 2eme je trouve -(3/2) à l'aide de "le produit est nul dc l'un des facteurs est nul".
 
Merci d'avance

astuce : un produit, c'est une multiplication, pas une somme

Oui je suis d'accord (ça m'avance pas trop en faîte).on m'a dit qu'il ne fallait pas que je développe (2x+3)² donc je sais pas du tout comment faire. Je m'arrête le plus souvent à (2x+3)²=1 par exemple pour la 5eme.

bah ça t'avance que tu as un truc de faux déjà. quand tu es à (2x+3)² = 1, faut voir que c'est (un machin)² = 1. tu en connais beaucoup des machins qui donnent 1 quand tu les mets au carré ?

Euh ouais ... 1 ...

Donc 2x+3=1
2x=-2
x=-1
 
Donc le reste est bon comme pour certaines équations le résultat est négatif (or un nombre au carré est toujours positif).

attention y a pas que 1 qui donne 1 quand tu le mets au carré

Il y a aussi -1 donc même chose
2x+3=-1  
2x=-4
x=-2

donc ça fait 2 solutions en général quand y a des carrés qui traînent y a 2 solutions. pas toujours, mais souvent. maintenant réfléchis à comment rédiger ça.

=>(2x+3)²+5=6
(2x+3)²=1
Or un nombre au carré qui est égale à 1 est 1 ou -1.
Donc 2x+3=1 (où 1²=1)
2x=-2  
x=-1  
 
et/ou
 
2x+3=-1 (où -1²=1)  
2x=-4  
x=-2  
L'équation a 2 solutions : -2 et -1
 
Une dernière questions : pour l'équation 2/3=(2x-5)/(3x+6)
2(3x+6)=3(2x-5)
6x+12=6x-15
=> je trouve que c'est impossible. Est ce normal ?

oui c'est normal, une équation n'a pas toujours de solutions (et en l'occurence celle là n'en a pas)

Une équation du 2nd degré a toujours 2 solutions.... les imaginaires vous ne connaissez pas? vous êtres en quelle classe?

Je suis en seconde.

x² = 0 ça a deux solutions, ouais

En tout cas merci pour votre aide,
 
Amicalement

Clic² il est en seconde

 
x^2=0 a deux solutions ?  

 
²

 
oui et dans ce cas on dit que le polynome de degré 2 a une racine double qui est 0.
 
cordialement.

d'autre question? i²=-1 aussi... mais je crois que les imaginaires c'est pour létudes supérieures... je ne me souviens pas bien (malgré mon jeune age....)

developper le tout et ramener l'équation à la forme suivante :  
 
ax²+bx+c = 0
 
puis utiliser la méthode classqiue de résolution d'un équation du seond degré. Dans mes souvenirs ça doit être comme ça que l'on fait en seconde. (calcul du discriminant, puis déduction des racines)
 
Et les nombres complexes/imaginaires, c'est soit en études supérieures, soit en terminale je crois. Sauf si les programmes ont été revus.

je ne m'en rappelle plus non plus de ce que tu apprends a quel niveau. par contre le but est visiblement de résoudre sans développer mais en laissant la forme factorisée... il faut donc se ramener à une forme (ax+c)²+d=0... sinon la recherche de racin sur la forme développer est assez aisée en effet.

Si il y a des exercices c'est qu'il y a eu un cours ou une activité à ce sujet normalement... Le cours portait sur ?  
 
Et oui, il y a parfois un lien entre le discours du prof et les devoirs  

 
pourtant 0 et 0 c'est le méme nombre non ?

ça ne fait pas 2 solutions pour autant

1. il est en seconde, et on voit la méthode générale pour les polynômes du second degré qu'en 1ère
2. ici y a plus malin
3.

Un peu trop compliqué pour moi ! lol, je vais rester sur mes premières solution.
 
Merci beaucoup pour votre aide

 
t'apprendras par la même occasion qu'une équation de dégré 3 à 3 solutions, ou une simples et deux doubles etc...
 
Un polynome de degré n est représenté par une parabole qui peut couper l'axe des abscisses jusqu'à n fois d'ou les n solutions... mais après il existe des racines multiples (double, triple... et qui peuvent être réelle ou imaginaire...)
 
OK??!!
 
t'es en quelle classe?