Un automobiliste effectue un trajet entre deux villes. Ce trajet est composé de portions de routes nationales et d’autoroute. Sur route  nationale, son véhicule consomme en moyenne 6 L de carburant pour 100km parcourus, et sur autoroute la consommation est en moyenne de 8 L pour 100km parcourus.
Le trajet est constitué de 40% de routes nationales et pour effectuer la totalité du trajet, il a utilisé 63 L de carburant.
1_On note x la distance parcourue sur autoroute et y la distance parcourue sur routes nationales, en km.
a) Traduire l’énoncé par un système de deux équations d’inconnues x et y.
b) Calculer alors les distances parcourues sur routes nationales et sur autoroute puis la longueur du trajet.
2_ Mêmes questions si le trajet est constitué de 80% de routes nationales.  
Ce que j’ai fait :  
Autoroutes 8L>100km / ?%
Routes 6L>100km /40%
63L>totalité du trajet
 
1_ x=autoroute (Km)
     y=route (Km)
a) x+y=63
          8x+6y=40
 
b)  x+y=63
     8x+6y=63*40=2520
 
(*-8) x+y=63
        8x+6y=2520
 
(+) -8x+8y=-504
(+)  8x+6y=2520
 
           2y=2016
             y=2016 =1008km
                  2
2_ 80% > x+y=63
            8x+6y=63*80=4336
 
(*-8) x+y=63
       8x+6y=4336
 
(+) -8x+8y=-504
(+)  8x+6y=4336
 
           2y=4336
            y=4336 =2168km
                  2
 
* : le signe multiplié.
Merci à vous j'aimerais l'avoir pour mercredi aprés midi o plus tard jeudi aprés midi.bonne continuation...

 
Deja la j'aurai dit:
x*8/100 + y*6/100 = 63 => 8L par 100 km sur autoroute + 6L aux cents sur nationale fait une consommation de 63L
40(x+y)=100y => car 40% du trajet total (x+y) etait sur nationale (y)
 
donc si tu resouds le truc tu as:
x=525
y=350
donc le trajet total est de 875 km
 
Et ensuite tu fais la meme chose, mais tu remplaces 40 par 80:
 
x*8/100 + y*6/100 = 63 => 8L par 100 km sur autoroute + 6L aux cents sur nationale fait une consommation de 63L
80(x+y)=100y
et si je me suis pas trompée
x=19,6875
y=78,75
donc le trajet total est de 98,4375 km

je te remerci et te souhaite plein de bonne chose et surtt de la réussite porte toi bien .ciao ;-)

comment résoudre le truc jy compren plus rien jsui maudi please aidé moi kel kel commen a fé flora pr résoudre? please

Salut,
 
L'idée c'est d'isoler une des 2 inconnues dans la première équation [par exemple avec x on aura: x=(6300 - 6y)/8)], puis de remplacer cette inconnue par sa valeur dans la 2 équation (on remplace x par (6300 - 6y)/8 dans la 2ème équation).
 
Ensuite tu résouds la 2ème équation (il ne reste qu'une seule inconnue), puis tu remplaces dans la première équation la valeur obtenue dans la deuxième (cad que tu remplaces y par sa valeur dans la 1ère équation)

Il est plus facile d'isoler une inconnue dans la 2eme equation:
40(x+y)=100y <=> 40x=100y-40y <=> x=1,5y
 
Dans la 1ere equation
x*8/100 + y*6/100 = 63 <=> 8x+6y=6300 <=> 8*1,5*y+6*y=6300 <=> 18*y=6300 <=> y= 350
 
Ensuite on a x=1,5*y <=> x=1,5*350=525

merci tt le monde les gens je vous tiens o courant de mon prochain résultat à la revoyure!! ;-)