bonjour,
 
Je n'arrive pas à résoudre cette inéquation:
 
(((x+4)*(x-4))/2)*4>ou= x²
 
voila merci
 
zizisky59

Si tu écrivais déjà ce que tu as trouvé.. .on pourra te dire tes fautes et t'aider

Quelle classe ? 3e ? 2de ?

ok
 
(((x+4)*(x-4))/2)*4>ou= x²  
((x²-4x+4x-16)/2)*4>ou= x²
((x²-16)/2)*4>ou= x²
(4x²-64)/2>ou= x²
4x²-64>ou= x²*2
(4x²-64)/x²>ou=2
4x²/x²>ou=2+64
4>ou=66
0>ou=62
 
voila

salut bluemoon,
 
merci une question quand est ce que l'inéquation change de sens?
 
zizisky59

Quand tu divises par un nombre négatif.
En gros si tu as une multiplication, et que tu fais passer un terme négatif de l'autre cote de l'inégalité

ok d'accord,
 
je te remercie j'ai pus résoudre mon probléme
 
amicalement
 
zizisky59

Pour résoudre une telle inéquation, on la ramène à la forme P(x) >= 0, puis suivant le niveau d'étude, on fait le tableau du signe après avoir factorisé le polynôme et on lit la solution dans le tableau, ou l'on sait, pour l'avoir démontré en cours que le polynôme ax² + bx +c , s'il a 2 racines (ce qui est le cas ici),  est du signe de -a entre ses racines et est du signe de a à l'extérieur des racines.
 (S'il a une racine double ou pas de racine, voir le cours)

merci Gipa mais c'est résolu,
 
(il n'ya pas de lien pour marquer que le fil est résolu?)
 
zizisky59

A la question quand est ce que l'inéquation change de sens?  

 
bluemoon2, je vais me permettre de corriger ta phrase. Toi, tu as compris dans quel cas l'inéquation change de sens, mais tu l'exprimes mal et celui qui te lit risque de mal interprèter.
 
Tu écris : "et que tu fais passer un terme négatif de l'autre cote de l'inégalité". Un terme est un nombre dans une somme, quand on passe un terme d'un membre dans l'autre, il change de signe mais l'inégalité ne change pas de sens  
    x + a < b entraîne x < b - a        y > z - x entraîne y + x > z
 
Les nombres dans un produit s'appellent des facteurs et si l'on multiplie ou divise les deux membres d'une inégalité par un même facteur, si ce facteur est positif, l'inégalité ne change pas de sens tandis que si ce facteur est négatif, l'inégalité change de sens
 x < 5 donc 3x < 15       x > -7 donc 3x > -21  je multiplie les deux membres par 3, facteur positif
5x < 20 donc x < 4        5x > -30 donc x > -6  je divise les deux membres par 5, facteur positif
 
x < 5 donc -3x > -15       x > -7 donc -3x < 21  je multiplie les deux membres par -3, facteur négatif
-5x < 20 donc x > -4        -5x > -30 donc x < 6  je divise les deux membres par -5, facteur négatif

Il Y a une erreur dans ton raisonnement! Tu n'as pas le droit de sortir 64 de la parenthèse, c'est toute la parenthèse qui est divisée par x² Pour résoudre l'inéquation tu dois s'implifier ton expression sans faire d'errur cela te ramènera à un polynôme du second degré x²-32>ou=0 qu'il te suffit de résoudre ensuite tu utilises la règle des signe selon laquelle le polynôme possède le même signe que a(a étant le coefficient présent devant x² donc ici le signe est positif) à l'extérieur des racines (les racines étant les solutions du polynôme ici on trouve -2racine de 8 et 2racine de 8) Voilà

"-2racine de 8 et 2racine de 8"  
je préfère - 4 racine de 2 et 4 racine de 2

 
 
diviser par x² ?? Bah non on le soustrait après avoir simplifié
Enfin b on ca donne b ien 4 racine de 2 et - 4 racine de 2 (on ne doit pas laisser racine de 8 car ça se simplifie. Une racine doit être irréductible

Le raisonnement posé comporte bien l'erreur que j'ai mentionné. D'autre part il n'a pas le droit d'écrire que 4x²-64>ou= x²*2  équivaut à (4x²-64)/x²>ou=2. Excusez moi pour la racine que je n'avais pas rendue irréductible.