Salut !
 
Je suis actuellement en train de réviser pour mon épreuve de système et réseau. J'ai trouvé des annales que je trouve vraiment dur, j'aimerais avoir vos avis là dessus.
 
https://docs.google.com/file/d/0B9S [...] VCZFE/edit
 
Pour l'exercice 1. Je connais la notion de boule en analyse mais j'ai du mal à voir comment faire les questions.
C'est le seul exercice qui pourrait me poser problème dans cette annale (enfin j'ai quelques doutes sur l'exo2 mais j'ai pas encore révisé la couche transport du modèle OSI).
 
Auriez vous des éléments de réponses à faire partager ? Ou des documents que je pourrais lire qui me permettrais de résoudre des exercices de ce genre ?
 
Merci d'avance.

cf le topic accroché en haut de la section
 

 
essaie plutôt sur la section Emploi&Etudes, d'ailleurs c'est plutôt un problème de maths dans le genre topologie/algèbre/jsais pas quoi.

Ce sujet a été déplacé de la catégorie Systèmes & Réseaux Pro vers la categorie Emploi & Etudes par Je@nb

La première question, c'est du dénombrement :
L'ensemble des éléments de B(x,r), ce sont tous les mots à une distance de hamming inférieure à r de x.
Autrement, tous les mots que tu peux atteindre en changeant moins de r lettres à x.
Pour trouver leur nombres, tu prends le nombre de sous-ensemble de r bits que tu peux prendre dans x, qui vaut C_k^r (r parmi k).
Pour chacun, tu peux créer 2^r-1 nouvelles combinaisons.
Donc le nombre de mots doit valoir C_k^r * 2^r-1 (et ça, ça ne dépend pas de x).

Ce genre d'exercice, c'est plus un mélange de dénombrement/combinatoire/topo (j'appellerai pas ça tellement de l'analyse).
Mais ce sont des problèmes qu'on trouve en théorie de l'information (codage et distance minimale, qui servent généralement à voir la solidité d'un code face aux erreurs).

Pour qqun qui a fait peu de maths, la première question est p-e un peu dur (mais c'est un exam de Maths-Info, donc ça rendre parfaitement dans le sujet).
Le reste devrait te paraître plus simple, la deuxième question est plus facile (une partie triviale et cherche à voir si tu as compris ce qu'est la distance de hamming d'un code, l'autre utilise la question 1)

EDIT : Quoique non en fait, la deuxième partie de la question 2 me parait tordue (vu que ça dépendra du code, donc tout ce que tu peux dire, c'est que ça dépend de x, mais qu'il y a moins un x pour lequel un autre élément de Dc est dans B(x,r) )

EDIT2 :
Le reste est plus facile et/ou ça devrait être dans ton cours sur les codes détecteurs/correcteurs.

D'accord, je comprend un peu mieux.
 
J'ai fais des maths (topologie) et je n'ai peut-être pas un très bon niveau mais mes enseignants en Sytèmes & réseaux ne sont pas vraiment pédagogue...  
 
Merci pour ta réponse, je vais chercher sur le net si je trouve des cours potables pour cela.