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  Une Question (Math TS)

 


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Auteur Sujet :

Une Question (Math TS)

n°279675
tooko
Posté le 19-09-2004 à 15:44:00  profilanswer
 

Vous pouvez m'aider à calculer une limite car je galére
il faut calculer en - l'infini de cette fonction:
http://img84.exs.cx/img84/5555/mt2image.gif
J'ai essayé par composition mais j'y arrive pas, car on dervrait tomber sur -1/2 d'aprés la courbe
Voila
Merci d'avance


Message édité par tooko le 19-09-2004 à 18:21:22
mood
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Posté le 19-09-2004 à 15:44:00  profilanswer
 

n°279734
kakahn
Posté le 19-09-2004 à 18:27:40  profilanswer
 

ba c'est assez simple en faite.
 
Pour la racine c le x² qui va definir la limit de la racine donc  
 
lim x² = + inf
 
a cela tu ajoutes + x qui tend aussi vers + inf donc +inf + inf = +inf  
 
ta fonction f(x) tend vers +inf

n°279741
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 18:39:00  answer
 

EDIT : J'effaçe tout, c'est n'importe quoi :/


Message édité par Profil supprimé le 19-09-2004 à 18:53:11
n°279742
Exo 7
Posté le 19-09-2004 à 18:42:06  profilanswer
 

sauf que x il tend vers moins l'infini :)

n°279744
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 18:44:59  answer
 

Exo 7 a écrit :

sauf que x il tend vers moins l'infini :)


 
Exact. J'édite de suite.

n°279745
tooko
Posté le 19-09-2004 à 18:47:01  profilanswer
 

Oué, mais le probléme, dans la question c'est qu'on doit trouver une limite de type L (un nombre réel) qui est ici -1/2, car on doit prouver que l'asymptote de la courbe est y=-1/2.
En essayant la technique de composition, on trouve:
http://img40.exs.cx/img40/9408/math2.png
Puis en factorisant et tout on trouve:
http://img40.exs.cx/img40/1584/math3.png
Donc c'est ou je bloque car je vois pas vraiment comment faire -1/2 avec une limite en -inf

n°279757
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:02:59  answer
 

http://zaheu.free.fr/mathsTooko.gif
 
(Quand c'est bon, fais moi signe, que je vire l'image)


Message édité par Profil supprimé le 19-09-2004 à 19:04:54
n°279758
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:03:34  answer
 

Bah pour moi ca donne moins l'infini...
 
  x + sqrt(x²+x+1))
= x + sqrt (x²(1+(1/x)+(1/x²)))
= x + x*sqrt(1+(1/x)+(1/x²))
 
 
Or en - l'infini , 1 + (1/x) + (1/x²) = 1 d'ou lim x*sqrt(1+(1/x)+(1/x²)) = lim x * lim (sqrt (1+ (1/x) + (1/x²))
 
Or , en - l'infini , lim x = -infini et lim sqrt (1 +(1/x) + (1/x²)) = sqrt (1) = 1
 
On a donc lim f(x) = lim x + lim x = 2lim x , x -> - infini = -infini...

n°279760
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:06:44  answer
 

zaheu a écrit :

http://zaheu.free.fr/mathsTooko.gif
 
(Quand c'est bon, fais moi signe, que je vire l'image)


 
hmm pas con , je piges pas ou est mon erreur cependant  :heink:

n°279761
tooko
Posté le 19-09-2004 à 19:08:36  profilanswer
 

ah oué,
Je vire les x en haut et en bas ca nous donne:
-1+(1/x)
________
  1+1
Donc si on fait lim -inf on obtient bien (car tu a oublié le - devant le 1) -1/2
Merci les gars, c'est super sympa  pour l'aide :jap:  :hello:


Message édité par tooko le 19-09-2004 à 19:08:55
mood
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Posté le 19-09-2004 à 19:08:36  profilanswer
 

n°279762
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:09:56  answer
 

Tooko a écrit :

ah oué,
Je vire les x en haut et en bas ca nous donne:
-1+(1/x)
________
  1+1
Donc si on fait lim -inf on obtient bien (car tu a oublié le - devant le 1) -1/2
Merci les gars, c'est super sympa  pour l'aide :jap:  :hello:


 
 
(le - il est juste à gauche, mais chuuuuuuuuuut)

n°279763
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:10:29  answer
 

Seryth a écrit :

hmm pas con , je piges pas ou est mon erreur cependant  :heink:


 
J'ai fait la même et je ne la vois toujours pas non plus...
EDIT : Il doit y avoir une c****e au moment de la somme de limite, mais je sais pas quoi exactement
 
 
Ceci était mon 1000ème message (depuis le temps...)


Message édité par Profil supprimé le 19-09-2004 à 19:11:28
n°279765
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:13:44  answer
 

Par la présente je demande l'aide d'une entité superieurement intelligente en mathematiques  :o

n°279766
tooko
Posté le 19-09-2004 à 19:17:00  profilanswer
 

C'est bon tu peux enlever l'image.

n°279771
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:23:29  answer
 

je vois pas d'ou vient le moins du tout debut dans ton image  :heink:

n°279773
kakahn
Posté le 19-09-2004 à 19:25:59  profilanswer
 

A oui le con javai mi x tend vers + inf o lieu de - inf dsl tooko :p bravo zaheu ;)

n°279776
Library
Posté le 19-09-2004 à 19:28:15  profilanswer
 

Seryth a écrit :

hmm pas con , je piges pas ou est mon erreur cependant  :heink:


 

Citation :

x + sqrt(x²+x+1))  
= x + sqrt (x²(1+(1/x)+(1/x²)))  
= x + x*sqrt(1+(1/x)+(1/x²))


 
sqrt(x²)=|x| ;)

n°279777
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:29:02  answer
 

Seryth a écrit :

je vois pas d'ou vient le moins du tout debut dans ton image  :heink:


 
Euh y en a un en trop au début, exact... Qui disparait à la ligne suivante.
 
Bon c'était un peu bricolage tout ça, mais on a le résultat.
 
 
 
Pour l'erreur je persiste à croire qu'on a fait une somme illicite. Je demande des détails :o
Edit : ah ben en fait c'était même avant ça, ya un sqrt(x²) qui s'est transformé en x un peu vite :p
Edit (2) : Grillaid.


Message édité par Profil supprimé le 19-09-2004 à 19:30:23
n°279778
Library
Posté le 19-09-2004 à 19:30:39  profilanswer
 

avec les DL ca passe tout seul :o
x+sqrt(x²+x+1)=x-x sqrt(1+1/x+1/x²)=x-x(1+1/2x+O(1/x²)=x-x-1/2+O(1/x)=-1/2 + O(1/x) d'où la limite égale à -1/2 :o

n°279782
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:33:01  answer
 

Library a écrit :

avec les DL ca passe tout seul :o
x+sqrt(x²+x+1)=x-x sqrt(1+1/x+1/x²)=x-x(1+1/2x+O(1/x²)=x-x-1/2+O(1/x)=-1/2 + O(1/x) d'où la limite égale à -1/2 :o


 
Cet outil génial n'est malheureusement pas au programme de Terminale :sweat:

n°279785
Library
Posté le 19-09-2004 à 19:35:40  profilanswer
 

je sais bien :D
c'est surement pas plus mal, faut un peu de rigueur quand on les utilise

n°279786
wintrow
Posté le 19-09-2004 à 19:35:51  profilanswer
 

J'allais le dire mais c'est en TS :-D

n°279788
kakahn
Posté le 19-09-2004 à 19:37:32  profilanswer
 

Kler je suis en Ts ceci ma l'air pluto pratique mais c quoi en fait DL ??? merci de rep (sqrt? ? )

n°279790
Library
Posté le 19-09-2004 à 19:39:00  profilanswer
 

Kakahn a écrit :

Kler je suis en Ts ceci ma l'air pluto pratique mais c quoi en fait DL ??? merci de rep (sqrt? ? )


 
DL = développement limité
sqrt = racine carrée

n°279792
kakahn
Posté le 19-09-2004 à 19:40:22  profilanswer
 

MErci bien ca m'est deja plus clair ;)

n°279796
Profil sup​primé
Posté le 19-09-2004 à 19:40:49  answer
 

Library a écrit :

DL = développement limité
sqrt = racine carrée


 
 :jap:  
 
 
sqrt = square root , d'ou racine carré =)

mood
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