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  Maths - Problème de méthode pour répondre à une question

 



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Auteur Sujet :

Maths - Problème de méthode pour répondre à une question

n°5092796
tof_666
Posté le 23-05-2019 à 13:19:29  profilanswer
 

Bonjour à tous,  
 
Je reviens sur le forum pour demander une nouvelle fois votre aide concernant un problème de maths ou plutôt un problème de méthode pour la résolution d'une question pour un devoir que je dois rendre. Je ne recherche aucunement la solution mais uniquement d'être aiguillé sur la méthode à employer pour répondre à la question. Étant en reprise d'études en licence info, les cours de mathématiques du lycée me paraissent bien loin :cry:  
 
Voici la question :
On dispose d'une fonction f(x) = (4x²-6x-6) / (x²-2x+1).  
 
La question est : déterminez 3 constantes a, b, et c telles que la fonction f puisse s'écrire sous la forme : f(x) = a + (bx+c) / (x-1)².
 
J'ai pensé dire que (4x²-6x-6) / (x²-2x+1) = a + (bx+c) / (x-1)² et j'isolais "a", ce qui donnait (4x²-6x-6-bx-c)/(x-1)², et je mettais cette expression dans mon équation de départ ((4x²-6x-6) / (x²-2x+1) = a + (bx+c) / (x-1)²) mais j'ai l'impression que cela ne mène nulle part.  
 
Ou bien je me trompe peut-être... :??: Y a t'il une manière plus simple pour répondre à cette question ?
 
Un grand merci par avance :jap:  
 
À bientôt.
 
Christophe.


---------------
http://eu.battle.net/d3/fr/profile [...] o/14466163
mood
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Posté le 23-05-2019 à 13:19:29  profilanswer
 

n°5092810
okena
Posté le 23-05-2019 à 14:48:04  profilanswer
 

Mes cours de maths remontent également mais j'ai le sentiment qu'en factorisant tes deux équations (celle au numérateur et l'autre au dénominateur), elles devraient se simplifier sous la forme désiré.

 

Tu obtiendrais ainsi a, b et c par comparaison.

 

La méthode que tu décris n'est pas la bonne car tu va tourner en rond. Je pense que le but de l'exercice est de maitriser la factorisation.


Message édité par okena le 23-05-2019 à 14:52:55
n°5092846
Totoche17
Posté le 23-05-2019 à 19:10:36  profilanswer
 

C'est pas des maths du lycée, c'est du niveau collège classe de 3eme
 
Édit : un début d'indice : x²-2x+1 ça doit te rappeler quelque chose normalement.

Message cité 1 fois
Message édité par Totoche17 le 23-05-2019 à 19:17:32
n°5092851
tof_666
Posté le 23-05-2019 à 19:44:24  profilanswer
 

Totoche17 a écrit :

C'est pas des maths du lycée, c'est du niveau collège classe de 3eme
 
Édit : un début d'indice : x²-2x+1 ça doit te rappeler quelque chose normalement.


Oui, bien sûr, c'est une identité remarquable, je l'avais bien identifié dans mon 1er raisonnement (Cf mon message initial).  
Mais je ne sais vraiment pas par quel bout je dois prendre la question pour obtenir le numérateur avec les termes bx+c (le dénominateur étant la factorisation de l'identité remarquable (a-b)^2).
 
Merci pour ton aide en tout cas  ;)


---------------
http://eu.battle.net/d3/fr/profile [...] o/14466163
n°5092853
Totoche17
Posté le 23-05-2019 à 19:48:53  profilanswer
 

Essaie de faire apparaître le dénominateur au numérateur.
 
PS : mon aide s'arrête là

n°5092896
okena
Posté le 24-05-2019 à 10:38:14  profilanswer
 

tof_666 a écrit :


Oui, bien sûr, c'est une identité remarquable, je l'avais bien identifié dans mon 1er raisonnement (Cf mon message initial).  
Mais je ne sais vraiment pas par quel bout je dois prendre la question pour obtenir le numérateur avec les termes bx+c (le dénominateur étant la factorisation de l'identité remarquable (a-b)^2).
 
Merci pour ton aide en tout cas  ;)


 
Factorise ... delta égal bcarrémoinsquatre acé .. etc.

n°5093835
tof_666
Posté le 01-06-2019 à 13:56:04  profilanswer
 

okena a écrit :


 
Factorise ... delta égal bcarrémoinsquatre acé .. etc.


 
Merci pour ton aide, j'ai réussi à trouver la bonne réponse en développant l'expression et en procédant par identification  :jap:  
 
Bonne journée ;)


---------------
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