Sauriez vous m'expliquer comme calculer limite de f(x) quand x tend vers 0+ de la fonction
 
f(x)=ln(x)ln(x+1). Merci d'avance

T'es en quelle classe ?
Parce que si tu connais les développements limités tu as juste à écrire celui de ln(x+1) autour de 0+ et tu trouveras la limite facilement.

en PREPA HEC.
 
Ben non car quand x tend vers 0+
 
lim ln(x) = -infini
lim ln(x+1) = 0+
 
Or -infini fois 0+ peut etre égal a tout nombre négatif: -1 comme -2... dans ma calculettre j'ai vu que cela faisait -1. Mais comment le démontrer???

Ok donc tu connais pas les développements limités visiblement ( ln(1+x)=x+o(x) ).
En tout cas la limite n'est pas -1, je dirais plutôt que c'est 0.

ah peut-être. Que veux tu dire par développement limité et ( ln(1+x)=x+o(x) )??? peut tu m'expliquer parce que la fonction ln() n'a jamais été mon fort...

C'est pas quelque chose qu'on voit au lycée normalement donc a priori c'est pas étonnant que tu ne connaisses pas. En gros ça veut dire ln(1+x) vaut quasiment x lorsque x tend vers 0. Il y a certainement une façon plus simple pour calculer cette limite mais là je vois pas, désolé.

merci quand meme

Salut,
 
t'as jamais vu les équivalents (c'est un raccourci des développements limités).
ln(x)~-1/x qd x->0 (le ~ signifie équivalent)
ln(1+x)~x qd x->0
=> ln(x)ln(1+x)~-1/x * x = -1  
 
ou sinon tu dois bien avoir un truc dans ton cours pour t'aider à faire style un théoréme de l'hopital, ou un autre vieux théoréme dans le style
 
Oliv'

ok merci bcp oliv c'est bien -1 je l'ai vu a la calculette mais jté pas sur

ln(x) équivalent à -1/x en 0 ????

La réponse n'est pas -1 mais 0, et ln(x) n'a jamais été équivalent à -1/x quand x tend vers 0.

 
lim xlnx=lim -ln(1/x)/1/x=-limlny/y quand y tend vers l'inf or lim lny/y=lim 1/y=0 à l'infini (règle de l'hospital)
 0          0  
 
Donc lim xlnx qd x tend vers 0 =0
 
sachant que ln(1+X)=X+o(X) au voisinage de 0 on en déduit le résultat lnxln(1+x)--> 0  au voisinage de 0

je suis pour le 0 aussi
 
de la même façon
 
ln(x)(ln(1+x))~ln(x)x -> 0
 
je ne vois comment certains trouvent -1
 
(ln x ~-1/x en 0 ? c'est nouveau ça ça vondrait dire ln (1/x) ~- x en plus l'inf, donc - ln (x) ~ -x donc ln (x) ~x en + inf (résultat bien connu ... ))