Bonsoir
 
j'ai un petit dm de maths pour mardi et je galère pas mal dessus.
 
il s'agit de comparer des nombres. Pouvez vous m'aider?
 
Exercice 1: il faut faire la différence et comparer le signe de cette différence ( voilà ce qui me pose des problèmes)
 
a= (x-5)le tout au carré et b= 25-10x
x désigne un réel non nul.
 
Exo 2:
 
a= (x-1) le tout au carré et b= (x-2) le tout au carré
x désigne un réel tel que x supérieur ou égal à 2
 
Voilà! merci d'avance! Bonne soirée
 

(x-5)² c'est toujours positif sauf pour x=5 ou le carré vaut 0
25-10x >0
ssi 25>10x
2.5>x

exo 2:
pareil (x-1)² positif sauf pour x=1  et (x-2)² positif sauf pour x=2.

Je suis pas sur de répondre a ta question

Exercice 1: a=(x-5)²  et b=25-10x.  Si ton problème est de savoir si a est plus grand ou plus petit que b, tu écris a-b, tu développes (x-5)², tu supprimes les parenthèses de -(25-10x), tu réduis et tu cherches si le résultat est toujours positif ou s'il est toujours négatif ou quand il est positif et quand il est négatif.
 
Exo 2: a=(x-1)²  et b=(x-2)². Même méthode. Tu écris a-b, tu développes (x-1)² et (x-2)², tu supprimes les parenthèses (tu as mis le développement de (x-2)² entre parenthèses puisque devant il y a le signe -), tu réduis et tu cherches si le résultat est toujours positif ou s'il est toujours négatif ou quand il est positif et quand il est négatif.
 

merci beaucoup pour votre aide
 
pourriez vous de nouveau m'aider pour deux autres comparaisons?
 
exo 1
 
x= 2n-1 le tout sur n+1 et y= 4n le tout sur 2n+2
 
avec n plus grand ou égal à 1
 
exo 2
 
a= ( a+b) le tout au carré et b= b au carré + 3a (avec le a au carré)
 
il faut factoriser la différence a-b ce que je n'arrive pas à faire et ensuite il faut trouver le signe de cette différence.
avec 0 plus petit que a plus petit que b
 
merci d'avance bonne soirée