Bonjour a tous, et tout d'abord un grand merci a la personne qui prendras le temps de me répondre      
Il y a deux question dans mon DM assez difficile, les voici:  
 
- Prouver que la fonction t*exp(t) a une primitive sur R de la forme (at+b)*exp(t)  
 
- Ou la fonction |2X+4| admet une primitive et laquelles ?
 
Sauriez vous m'aider, me mettre sur la voie sur ces questions a la noix s'il vous plait ?  
Merci Bicoup et Bisoux  

ben pour la question 1,quest ce que ca donne si tu derives (at+b).exp(t) ?
(si tu bloques là, utilises (u.v)' = u'.v + u.v' ou le '  decrit la dérivée.
pour la question deux... essaie de voir ce qui t'ennuies (surement la valeur absolue) et regarde si cela t'ennuies VRAIEMENT

Yop merci, enfaite pour la une j'avais fais comme tu dit, mais j'arrives a rien , sinon oui la valeur absolue m'ennuie : (
D'autres indications ? Je mange la je m'y remet aprés
 
EDIT : J'ai ((at+b)exp(t))'=(at+b)exp(t) + aexp(t) donc bon ... Je vois pas le rapport en fait , sinon je sais pas du tout comment faire pour la valeur absolue du moins pour le moment ! Aidez moi plz

tu n'arrive a rien ? etonnant ca...
si tu poses u = at+b on a u' = a
si tu poses v exp(t) on a v' = exp(t)
comme tu as (uv)' = u'.v + u.v'... là tu fais une integration par partie et ca roule !
 
pour le reste, est ce que la valeur absolue dennuie vraiment ? je veux dire ca va changer profondement ton raisonnement qu'elle soit la ou pas?

Regarde L'EDIT du message précédent, sinon je ne sais pas dérivé une valeur absolue donc encore moins l'intégré Merci de m'aidez en tout cas Merci
Intégration par parties sa donne ... [((a/2)t² +bt)exp(t) +btexp(t) ? : ( Jvois toujours pas le raaport snif

ben toi regarde mon poste et la partie sur l'intégration par partie !!!
 
[edit] essaie, à partir de là ou tu es de regrouper les termes de facon à avoir qq chose de similaire à l'enoncé, puis regarde les conditions qu'il faut pour a et b !

Look ske sa me donne au dessus

Et si j'utilise exp(u)'=u'exp(u) sa me donne toujours (at+b)exp(t) + aexp(t) ... Pb

 
= exp(t) (at + b + a)
 
Donc b + a = 0 et a = 1.
Finalement a = 1 et b = -1 non ?
 

oki mais le Pb c ke dans le sujet c'est (at+b)exp(t) et pas (at+a+b)exp(t)

Ah c bon j'ai compris merci ! La fatigue 6 heures de maths en 2 jours lol ... Sinon tu saurasi m'aider plus pur la valeur absolue, a la base c'est cette question la sur laquelle j'était le plus perdue

bon en fait là il y a différentes facon de faire. Pour ca dis moi si cest une question dans un probleme (et si oui regarde les questions d'avant) et sinon, une valeur absolue c'est quoi ? just eune facon de s'assurer que la quantité est toujours positive, que ce qu'il y a dedans (ici 2x+4) soit positif...
si 2x+4 >0 donc que x>-2 alors tu peux virer la valeur absolue
si non ca veux dire que 2x+4<0... donc que x <-2, dans ce cas, si tu vire la valeur absolue, ca veut dire que tu dois avoir, quand x<-2, |2x+4| peut etre remplacé par -(2x+4)... tu suis ou pas?
 
[edit]
et là tu as deux cas... un cas ou x>-2 et l'autre ou x<-2...
donc tu resouds (et là ca va, cest assez simple ) et tu regardes
 
@pluche

Mdr c'est gentil mais j'avais deja rendu mon DM, c'était pour a midi ! Mais j'ai réussi merci

ben y'avait pas de dead line !!! et pis marque le post en resolu
@pluche

Merchi A+