Bonjour j'ai une fonction exponentielle que je n'arrive pas à résoudre du moins je suis bloquer au de=ébut de mon exercice et ca me bloque tout pour faire la suite quelqu un pourait til maider et essayer de me mettre sur la bonne voie
 
on considere la fonction f defini pour X reel par : f(x)=8(e^-x  -  e^-2x)
 
Demontrer que pour tout x réel f(x)= 8(e^x - 1) / e^2x
 
Voila moi ce que j'ai commencer a faire c'est e^-x=1/e^x  et  e^-2x=1/e^2x
mais aprés je sais pas comment fairep ouvez vous essayez de m'aider svp merci beaucoup d'avance.

une bonne idée serait de multiplier dénominateur et numérateur de la fraction  1/e^x par e^x
 
pour obtenir e^x/e^2x
 
et après t'as (e^x/e^2x - 1/e^2x)
 
 
on dirait que y a comme des dénominateurs communs dis donc

J'ai trouvé la réponse en partant de l'expression à démontrer. e^-x=e^x*e^-2x

merci beaucoup c'est gentil j'étais pas loin mais javais pas vu grrrr merci

et pour calculer la dérivée il faut faire comment svp  merci davance

La dérivée d'exponentielle -x c'est -e^-x la formule de la dérivée d'une somme ou d'une différence c'est u'+v' tu prends la première expression tu distribue le 8 et tu appliques...

j'ai trouver  -e^-x + 2e^2x   donc apres j'ai fait (-1/e^x + 2e^2x)  ensuite  (-e^x/e2x + 2e^2x)  jsuis bloquer sur la dérivée de -e^-2x je suis pas sur que ca fasse 2e^2x  qq1 peut il me confirmer svp merci

je voulais savoir si vous pouvez me confirmer que la dérivé de -e^-2x= 2e^2x parceque je suis bloquer sur la dérivé de 8(e^-x - e^-2x) il faut que je trouve 8(2-e^x)/e^2x  et je n'arive pas a trouver cela mais j'en suis pas loin pouvez vous m'aider svp merci d'avance

Alors pour trouver ce que tu dois trouver il faut que tu te serve de la première question. Tu as démontré que f(x)=8(e^-x  -  e^-2x) =8(e^x - 1) / e^2x . Tu dérives donc 8(e^x - 1) / e^2x  et tu trouveras ce qui est donné dans l'énoncé. La dérivée de -e^-2x est 2e^-2x

en prenant la dérivé 8(e^x - 1) / e^2x  je fait donc (u/v)' = u'v-uv' / v²  mais je ne trouve pas pareil que ce que je devrer trouver  hum bizarre

Si tu dois trouver la même chose je l'ai fais et c'est bon tu dois avoir commis une erreur de raisonnement ou de signe

je suis arriver a cela (e^x * e^2x) - (e^x-1 * 2e^2x) / (e^2x)² donc jai suprimer e^2x dans chacun des termes ca fait (e^x)-(2e^x-1)/(e^2x) il ya un probleme qqpart?? en tout cas merci de m'aider c'est tres gentil de ta part

bah et le 8 il est où?tu l'es oublié en cours de route?

et puis c'est e^-x -2e^-x-2!

bon j'ai pas réussi c'est pa grave je tiens a te remercier quand meme merci beaucoup de ton aide

Si tu dérives 8(e^x - 1) / e^2x il faut d'abord que tu distribues le 8 à la parenthèse. Ca donne (8e^-x-8)/e^2x Tu utilises la formule (u/v)'=u'v-v'u tu simplifies ensuite par e^2x et tu mets 8 en facteur et tu trouveras ton expression

MERCI  FUTARY_H

Mais je t'en prie s'il y a autre chose n'hésites pas

bonjour Futary_H j'ai encore un probleme avec l'exercice de math que tu m'avait aider sur le forum  
 
on considere la fonction f defini pour X reel par : f(x)=8(e^-x  -  e^-2x)  
 
Demontrer que pour tout x réel f(x)= 8(e^x - 1) / e^2x  
 bon ca j'ai trouver et pour la dérivée aussi grace a ton aide et surtout à ton aide et des erreurs de ma part
il me demande d'etudier le signe de f' x  alor moi jai trouver que c'ete strictement positive ( a confirmer) ensuite il me demande les limites de f alor moi j'ai trouver en +infini 0-  et en -infini j'ai trouver 0- egalement mais ca reste a confirmer je ne suis pas sur du tout  
ensuite le tableau de variation mais si je c pas si jai bon jpe pa le faire, peut tu me confirmer que c'est bon ou alor me dire mes erreurs et me corriger stp merci d'avance et encore merci pour tout ton aide, bonne journee

Tu as trouvé quoi pour la dérivée?

 
 
lim f(x)   =      lim 8*exp(-2x) * (exp(x)-1)  == 8*1*(1-1) = 0
x-> 0            x-> 0
 
lim f(x)   =      lim 8*exp(-2x) * (exp(x)-1)  == +oo*-1 = -oo
x-> -oo      x->-oo

Bonjour pour la dérivée c'est  8(2-e^x)/e^2x  et c sur que c'est bon par contre ca serai gentil de dire si les limites sont bonnes ou pas en +infini et -infini merci d'avance

en +oo elle vaut bien 0 mais en -oo elle vaut -oo
 
lim f(x)   =      lim 8*exp(-2x) * (exp(x)-1)  == +oo*-1 = -oo
x-> -oo      x->-oo
 

non, c'est faux. Essaie de résoudre f'=0 puis de trouver les limites de f' en -oo et +oo