Salut à tous, voila j' ai un exercice à faire:
 

 
J' ai factorisé avec l' identité remarquable: a²-b²=(a+b)(a-b).
 
Et ça donne [x+5/(x-4)(2x+1)][3x-3/(x-4)(2x+1)] inférieur ou égal à 0.
 
Après avoir fait le tableau de signe j' ai trouve S=[-5;-1/2[U[1;4[
 
Ce que j' ai fais est correct ?
 
Merci d' avance

non, tu n'as pas la bonne solution.
si tu essayes pour x=3 par exemple, 1/(3-4)²=1 et 1/(2x+1)²=1/7 qui est inférieur à 1, l'inégalité n'est donc pas respectée.

 
Tu passes tout dans le premier membre, tu réduis au même dénominateur, tu mets tout sur ce dénominateur commun (tu remarques que c'est le produit de 2 carrés donc toujours positif, mais 2 valeurs particulières pour lesquelles il s'annule donc pour lesquelles le quotient n'existe pas) et tu factorises le numérateur (avec l'identité, comme tu l'as justement fait). Ensuite, tableau du signe : 6 lignes et 4 valeurs particulières (2 pour lesquelles le quotient est nul, 2 pour lesquelles il n'existe pas)  
 
 

plus simple : tu passes à l'inverse, puis tout dans le même membre. comme ça, plus de fraction.

 
Possible ici puisque les deux nombres sont positifs, mais à condition de ne pas mettre à la poubelle la valeur -1/2

 
J' ai fait cette méthode et je trouve S=[-5;-1/2[U]-1/2;1]
C' est ça ?
 
 
 
Avant de faire ça faut noter les valeurs interdites ?  
 
 
Sinon moi je comprends pas comment j' ai eu faux:
au départ j' avais fait [1/(x-4)]² - [1/(2x+1)]²
puis j' ai reconnu a² comme [1/(x-4)]² et b² comme [1/(2x+1)]² pour l' identité remarquable a²-b².
Et aprés avoir réduit les numérateurs ça donne [x+5/(x-4)(2x+1)] [3x-3/(x-4)(2x+1)].
Mais je comprends pas pourquoi ensuite j' ai faux avec le tableau de signes ?

Essaie de reproduire ici le tableau que tu avais fait, on pourra te dire l'erreur que tu as forcément commise.

Je suppose que tu n'avais porté que les facteurs (x-4) et (2x+1)  et pas (x-4)² et (2x+1)²