J'ai un DM sur les suites et à la dernière question il faut trouver un nombre d'année n pour dépasser un nombre d’exemplaires.
Pas de problème, j'utilise la formule qui permet de calculer une suite de terme consécutifs pour une suite géométrique et j'obtiens ça :
5000*[(1-1.15^n)/(1-1.15)] = 150 000 Et là gros problème, je n'arrive pas à la résoudre !
Est-ce que quelqu'un c'est faire ça ?   C'est du niveau première S et je sais que n se situe entre 12 et 13 (par tâtonnement)

Déjà il faut que tu simplifie ton expression au maximum, de façon à garder deux membre "simples" dans le genre a^n = b avec a et b Réels et après il te reste plus qu'à obtenir le n.

Ouais j'aimerais bien mais théoriquement j'ai pas le niveau : il faut juste obtenir n par tâtonnement, je voulais juste savoir comment faire histoire de faire "mieux" sur mon DM
Du coup, tu ne connaîtrais pas des sites qui expliquent comment résoudre ce type d'équation ? (je précise que c'est à rendre pour demain )

n = ( Ln 5,5 ) / ( Ln 1,15 )

MP si tu veux le détail

 
Merci beaucoup  

Salut il fallait passer les termes du bon côté (tranposition) pour obtenir une forme a^n=b
 
Ensuite tu mets sous forme exponentielle : exp(n ln a) = b
 
Tu prends le logarithme : n ln a = ln b
 
Le résultat cherché : n = Partie_entière [(ln b) / (ln a)] car n est entier
 
Si tu n'as pas vu les fonctions ln et exp. On te demandais alors de chercher le résultat à la calculette en utilisant table par exemple (pour un casio). Tu programmes la suite Un = 5000*[(1-1.15^n)/(1-1.15)] et tu regardes les résultats.

 
Ouais, je n'ai pas vu les fonctions ln et exp, du coup je fait par tâtonnement et en plus j'ai écrit la résolution de l'équation comme m'a expliqué YeLLowStaR  

Par tâtonnement oui d'une part mais en invoquant la croissance de la suite  
[n-->1,15^n] tu t'en sors très rigoureusement :
 
1,15^12<5,5 et 1,15^13>5,5 ; la suite [n-->1,15^n] étant croissante on en déduit que 1,15^n >5,5 a pour ensemble de solutions les entiers supérieurs ou égaux à 13.
 

Je n'ai pas encore vu la notion de croissance avec une suite    
Ma prof a accepté comme ça, donc c'est bon, mais merci quand même