Bonsoir, désolé je ne sais pas si c'est l'endroit idéale pour demander ce genre d'aide ?  
 
Bon voilà j'ai un exercice de math pour demain sur les suites, cependant je bloque à un niveau , voilà le sujet :
 
(Un) est définit par : U0 =10
                             Un+1 = 1/3*Un +2
 
On me demande les 4 premiers termes, je trouve donc : 16/3  34/9  88/27  et 250/81 ... normalement jusque la tout est bon !
 
On pose ensuite la suite (Vn) définie par : Vn= Un-3
On me demande les 4 premier termes, je trouve donc :7/3  7/9  7/27  7/81 ... Normalement ceci est bon aussi !
 
On me demande ensuite quelle conjecture peut on faire sur cette suite, je conjecture donc que la suite est décroissante, géométrique et de raison 1/3 ...  
 
On me demande ensuite, de le démontrer et c'est ici qu'arrive le problème, je sais qu'il faut utiliser la formule  Vn+1/ Vn, par contre je n'arrive pas à donner de valeur à ces deux membres ...
 
Vn+1 = Un+1 -3 soit (1/3Un+2)-3 ?  
et Vn = Un -3 ?  
 
Si oui, je ne vois pas comment montrer que (1/3Un +2) -3 / Un-3 = 1/3 ...
 
Je remercie ceux qui prendrons la peine de lire et de répondre  

rectification, pour la 1ere suite, elle est définie par U0 = 10
                                                               et Un= 1/3Un +2
 
Je sais pas si ça change grand chose ou non pour la suite, merci =)

Vn+1=Un+1-3=(1/3)Un+2-3=(1/3)Un-1=(1/3)(Un-3)=(1/3)Vn
 
 

Je n'ai pas compris comment tu passe de  
1/3)Un-1  à  (1/3)(Un-3) ...

Relou sans latex
 
c'est (1/3)U_{n} - 1. Donc en factorisant par 1/3, ça donne bien (1/3)(U_{n} - 3)