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  [maths] formule d'itération de Pascal

 


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[maths] formule d'itération de Pascal

n°1643210
hald
Posté le 22-04-2008 à 15:55:05  profilanswer
 

Bonjour à tous.
 
Je coince sur un exo dont voici l'énoncé :
 
http://img175.imageshack.us/img175/39/exo6px2.th.jpg
 
 
J'ai fait les deux premières questions, mais je me dépatouille pas de la dernière. Je ne vois pas par quel bout prendre le calcul pour retomber sur ce qui a été fait en début d'exercice.

mood
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Posté le 22-04-2008 à 15:55:05  profilanswer
 

n°1643479
fhr
Posté le 22-04-2008 à 18:06:11  profilanswer
 

Normalement, le 2) est censé t'aiguiller pour le 3). Pour le 2), tu as dû utiliser un truc du genre :
 
http://img292.imageshack.us/img292/8845/combcn3.th.png
 
C'est le même genre d'idée pour 3. Bon après c'est du calcul bourrin (comme dans tous ces exos passionnants), je suis pas allé plus loin. Au feeling, n=i... Par contre cette fois-ci pas besoin de développer le produit comme en 2).
 
PS : si on pouvait avoir le support de LaTeX sur le forum, ça serait chouette :)


Message édité par fhr le 22-04-2008 à 18:52:54
n°1644546
hald
Posté le 23-04-2008 à 09:36:42  profilanswer
 

Ok je vais tenter ça, merci :)

n°1644698
hald
Posté le 23-04-2008 à 11:33:01  profilanswer
 

Après plusieurs tentatives je m'en sors toujours pas, il y a un truc que j'ai pas dû comprendre correctement.
J'ai essayé de réécrire k(k+1)(k+2)...(k+i-1) sous une autre forme pour retomber sur un truc similaire à la question 2. Sauf que j'y arrive pas :/ Je tombe sur des (k-i+1)(k-i+2)...

n°1644888
hald
Posté le 23-04-2008 à 13:36:29  profilanswer
 

J'avais déjà essayé de réécrire sous forme de produit et je tombais la dessus:
 
http://img176.imageshack.us/img176/3074/exo62pc2.th.jpg
 
L'ennui c'est que je sais pas trop quoi en faire après. Je suppose qu'en isolant k exposant quelque chose je retomberais sur mes pattes, mais je vois pas comment procéder.

n°1646706
ving
Posté le 24-04-2008 à 11:38:55  profilanswer
 

hald a écrit :

J'avais déjà essayé de réécrire sous forme de produit et je tombais la dessus:
 
http://img176.imageshack.us/img176 [...] pc2.th.jpg
 
L'ennui c'est que je sais pas trop quoi en faire après. Je suppose qu'en isolant k exposant quelque chose je retomberais sur mes pattes, mais je vois pas comment procéder.


 
Il faut remarquer que  
 
k(k+1)...(k+i-1) = (i-1)! C^{i-1}_{k+i-1}
 
si je ne me suis pas planté dans les indices et donc que  
 
\sum_{k=0}^{n} k(k+1)...(k+i-1) = \frac{(n+i)(n+i-1)...(n+1}{i}
 
En fin je crois...

n°1649049
hald
Posté le 25-04-2008 à 15:12:37  profilanswer
 

Je vais regarder ça ce week end, merci :)

n°1652948
hald
Posté le 28-04-2008 à 14:21:11  profilanswer
 

Ca marche, merci pour le coup de main  :jap:


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