Bonsoir j'ai un probleme avec ces questions une suite definie par : un= 1/2+1/6+...1/(n-1)n n> ou égale à 2 n appartenant à N
 
1. la suite un est elle monotone? est-elle minoré? a t'elle une borne inférieur?
2. la suite un est elle majorée? a t'elle une borne superieur ( voir la recurrence)
3. la suite un admet t elle une limite? laquelle?
 
monotone je sais que ça signifie strictement croissante ou decroissante mais je ne sais le prouver je sais que la suite est strictemment décroissante pour n>2 tu as une idée j'ai aussi tenté un+1-un mais j'ai trouvé 1/n(n+1) ais je fait une erreur?

La preuve, tu l'as avec ton calcul de  u(n+1) - u(n).
Et u(n+1) - u(n) > 0, c'est la définition d'une suite strictement croissante.

donc la suite serait croissante pourtant en essayant de la tracer ou si je remplace n par 2 je trouve 1/6 puis en remplaçant par 3 je trouve 1/12 d'ou ma question j'ai l'impression de ne rien comprendre?
il doit y avoir une erreur dans un+1 - un non?

Non, ça c'est l'écart entre 2 termes consécutifs de la suite, pas la suite u(n) elle même. La suite est croissante, mais en croissant de moins en moins vite.

d'accord merci et elle admet bien une borne inférieur 2? pour les autres questions je n'arrive pas :s

T'es en seconde,je me trompe ?

lol non je suis en licence mais j'ai fait es donc tres peu de suite

Pour savoir si la suite admet une borne inf ,regarde déja si elle est minorée

le minorant c'est 1/2?

donc c'est juste 1/2 ok et la borne inférieur n'est pas 2?

Y'a un théorème qui te permet de conclure  

u0= 1/2 donc 1/2 est la borne inférieur