N2AL a écrit :
Bonsoir,
Je dois expliquer à ma fille, un devoir de géométrie et j'ai un problème pour une question.
Voici l'énoncé :
Sur un repère orthonormé (O,I,J) 'unité 1 Cm placer les 3 points E(5;1) F(2;-1) G (3;4)
Prouver que le triangle EFG est isocèle ..... il faut prouver que 2 côtés sont égaux donc EG=EF, j'ai calculé les longueurs à l'aide des coordonnées des points donnés.
Et j'ai trouvé EG=EF = vecteur 13 = 3.6 Prouver que le triangle EFG est rectangle. C'est là mon problème. Pour prouver j'utilise la réciprocité de la propriété de Pythagore qui permet de conclure que si, dans un triangle EFG, on EF²+EG²=FG², le triangle est rectangle en E.
Mais je ne vois pas comment calculer vecteur 13 au carré + vecteur 13 au carré pour FG².
En calculant la longueur FG par les coordonnées, je trouve vecteur (3-5)²+(4-1)² = vecteur (-2)² +(5)² = vecteur 4+25 = vecteur 29.
Je pense que j'ai fait une erreur car vecteur 13 au carré + vecteur 13 au carré n'est pas égal à vecteur 29 au carré.
Merci à tous por votre aide ..... svp avec explication détaillée. Cordialement longueur plutot non? Ta fille a surement du voir les relations trigo dans un triangle?
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