Voila sachant qu'on suppose connues les propriétés et le théorème suivant :
 - Pour tout x appartenant à ]0;+inf[;
 - La fonction ln est dérivable sur ]0;+inf[;
 - La fonction exp est dérivable sur lR, de dérivée elle-même : exp'=exp .
 - Le théorème de dérivation des fonctions composées
A l'aide des résultats ci-dessus, remontrer que pour tout x appartenant à ]0;+inf[, ln'(x)=1/x
 
J'ai plus que ca a faire sur mon DM de maths et je n'y arrive pas please help les copains geek

(exp o ln)' = id' = 1
Tu développes avec le théorème de dérivation des fonctions composées ((u o v) ' = v' * u'(v)) et tu l'appliques aux bons intervalles (exp' = exp sur R, ln déf, cont et dér sur R+*)

Ok merci juste un truc id' je n'ai pas compris

id, c'est l'application identité, qui à un réel x associe ce même réel x.
 
A part sa, j'ai rien compris au message de cis52

lol ok merci j'ai réussi a broder un truc on verra bien si le prof apprécie ou pas

 
(exp o ln)' = 1 = ln' * exp' o ln
                    = ln' * exp o ln
                    = ln' * id
=> ln' = 1/id
 
(ln'(x) = 1/x)