Bonjour voila en fait j'ai trouve que le primitive de -2/(t+1)^3
est 1/(t+1)²
mais j'arrive pas à poser ça à l'écrit  
je vous remercie de votre aide.

tu as juste a deriver 1/(t+1)^2 et montrer que sa dérivée vaut l'autre fonction, c'est tout ...

Oui enfin je pense pas, sinon il suffirait de prendre sa TI et dire "par intuition on suppose que c'est ca", on dérive et en conclusion: j'ai une bonne intuition"
 
Regarde du coté des tableaux de primitives (en pensant que 1/(t+1)^3=(t+1)^-3)...
Et n'oublies pas la constante...

heu, ou si.
tu sais que f'=tant, et que f(a)=b
si tu produit une fonction g telle que g'=f', et que g(a)=b, tu sais (via un petit théorème sur les équations différentielles) que f=g (sur un ensemble à préciser). C'est tout à fait acceptable si tu fait toutes les vérifications par le calcul. (dérivation de g, vérifier que g(a)=b)

Oui, il faut de l'intuition, ou du moins de la culture pour reconnaitre des dérivées (parfois après quelque manipulations, qui elles aussi nécessitent de l'intuition), mais heureusement, on ne propose en exercice que des choses que l'on peut retrouver de cette manière.

sauf ton respect, cette indication est stupide. C'est totalement non systématique, tu montres que tu n'as ni intuition, ni connaissance.
(pire que de faire faire un calcul litteral à sa calculatrice. d'ailleurs je ne sais même pas pourquoi on vous autorise à avoir des calculatrices qui font du calcul formel.)

ça dépend la manière dont la question est posée. si la question c'est "montrer que f est une primitive de g", alors dériver f et se rendre compte que ô miracle, f' = g, normalement ça suffit.
 
si la question est "déterminer une primitive de g", alors sortir une fonction f de son chapeau et dire "ben si, regardez, f' = g, ça marche", ça peut être accepté, ça dépend du prof. toujours est-il que quand la question est posée comme ça, vaut mieux expliquer comment on a fait. ça a l'air d'être le cas ici, et si on savait comme Eliaas a fait pour trouver sa primitive, ça nous aiderait peut-être