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  Besoin d'aide pour la factorisation

 



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Besoin d'aide pour la factorisation

n°5075917
Waldi
Posté le 31-10-2018 à 19:00:50  profilanswer
 

Bonjour, est-ce que quelqu'un voudrait bien m'aider à résoudre/factoriser ces 2 exercices svp ?
 
x=x²+2x+1-(2x+1)*(x+3)
 
x=4x²+4x+1-(6x+3)*(x+1)
 
Merci beaucoup.


Message édité par Waldi le 31-10-2018 à 21:49:01
mood
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Posté le 31-10-2018 à 19:00:50  profilanswer
 

n°5075930
Waldi
Posté le 31-10-2018 à 21:48:32  profilanswer
 

Bon j'ai réussi à avancer un peu. Quelqu'un voudrait bien me corriger ou m'expliquer svp ?
 
Merci.
 
x=x²+2x+1-(2x+1)(x+3)  
 
Je commences par "séparer" les 2 parties.  
 
-(2x+1)(x+3) => (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd  
 
2x*x+2x*3+1.x+1.3  
 
2x²+7x+3  
 
-(2x²+7x+3) = -2x²-7x-3  
 
Je continue sur :  
 
x²+2x+1-2x²-7x-3  
 
=> x²-2x²+2x-7x+1-3  
 
=> -x²-5x-2  
 
 
-----
 
 
4x²+4x+1-(6x+3)(x+1)  
 
=> 6x+3  
 
=> 3(2x+1)  
 
4x²+4x+1-3(2x+1)(x+1)  
 
----  
 
4x²+4x+1  
 
=> (4x²+2x)+(2x+1)  
 
=> 2x(2x+1)+(2x+1)  
 
=> (2x+1)(2x+1)  (c'est ici que je ne comprends pas trop, je ne sais pas comment expliquer)  
 
=> (2x+1)²  
 
----  
 
(2x+1)²-3(2x+1)(x+1)  
 
=> (2x+1)(-3(x+1)+2x+1)  
 
----  
 
-3(x+1)+2x+1  
 
=> -3(x+1) = -3x-3  
 
=> -3x-3+2x+1  
 
=> -x-2  
 
----  
 
(2x+1)(-x-2)  
 
=> -(x+2)(2x+1)


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