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  Voiture contre voiture ou contre mur

 



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Auteur Sujet :

Voiture contre voiture ou contre mur

n°13881059
pierrem87
Posté le 25-01-2008 à 21:44:49  profilanswer
 

Le choc produit par une voiture roulant à 50 km/h heurtant une voiture similaire venant en sens inverse roulant aussi à 50 km/h est identique à celui d'une voiture roulant à 5Okm/h et heurtant un mur. Ceci est souvent affirmé mais je n'ai encore jamais vu ou entendu une démonstration mathématique de cette affirmation.
Quelqu'un en connait-il la démonstration mathématique ou physique ?
Si oui peut-il nous en faire part.
D'avance merci

mood
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Posté le 25-01-2008 à 21:44:49  profilanswer
 

n°13881757
chin jo
Another One Drives a Duster
Posté le 25-01-2008 à 22:33:49  profilanswer
 

Si tu prends les deux mêmes véhicules, un venant de A l'autre de B avec collision exactement frontale en X, même vitesse, tout doit effectivement se passer comme un choc frontal dans un obstacle indéformable fixe.
Aucune des voiture ne dépasse X lors du choc qui est "symétrique". La déformation du véhicule opposé n'intervient pas dans l'affaire. Comme face à un mur donc.

n°13881808
Herbert de​ Vaucanson
Grignoteur de SQFP depuis 2002
Posté le 25-01-2008 à 22:37:23  profilanswer
 

+1, rien à ajouter.
Si ce n'est que si c'est contre-intuitif, c'est bien parce qu'on parle d'un mur "idéal", qui ne se déformera pas d'un pet.
Autrement dit, le choc à 50 km/h contre une voiture de même masse venant en sens inverse à 50 km/h est équivalent au choc contre un mur à 50 km/h, mais évidemment pas équivalent au choc contre une voiture arrêtée.


---------------
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n°13881823
potemkin
Optimisateur relativiste.
Posté le 25-01-2008 à 22:38:09  profilanswer
 

pierrem87 a écrit :

Le choc produit par une voiture roulant à 50 km/h heurtant une voiture similaire venant en sens inverse roulant aussi à 50 km/h est identique à celui d'une voiture roulant à 5Okm/h et heurtant un mur. Ceci est souvent affirmé mais je n'ai encore jamais vu ou entendu une démonstration mathématique de cette affirmation.
Quelqu'un en connait-il la démonstration mathématique ou physique ?
Si oui peut-il nous en faire part.
D'avance merci


 

chin jo a écrit :

Si tu prends les deux mêmes véhicules, un venant de A l'autre de B avec collision exactement frontale en X, même vitesse, tout doit effectivement se passer comme un choc frontal dans un obstacle indéformable fixe.
Aucune des voiture ne dépasse X lors du choc qui est "symétrique". La déformation du véhicule opposé n'intervient pas dans l'affaire. Comme face à un mur donc.


 
J'adore tes maths sans chiffres :love:

n°13881834
pierrem87
Posté le 25-01-2008 à 22:38:38  profilanswer
 

chin jo a écrit :

Si tu prends les deux mêmes véhicules, un venant de A l'autre de B avec collision exactement frontale en X, même vitesse, tout doit effectivement se passer comme un choc frontal dans un obstacle indéformable fixe.
Aucune des voiture ne dépasse X lors du choc qui est "symétrique". La déformation du véhicule opposé n'intervient pas dans l'affaire. Comme face à un mur donc.


 
Je suis d'accord sur l'explication. Mais comment le démontrer ?

n°13881849
Herbert de​ Vaucanson
Grignoteur de SQFP depuis 2002
Posté le 25-01-2008 à 22:39:37  profilanswer
 

pierrem87 a écrit :

 

Je suis d'accord sur l'explication. Mais comment le démontrer ?

 

En disant "du point de vue de la déformation, tout se passe comme si", c'est normalement suffisant comme démonstration. La voiture opposée comme le mur offrent une force de réaction équivalente dans les deux cas, puisqu'elle provoque le même ralentissement (directement déduit de la symétrie du problème).

Message cité 1 fois
Message édité par Herbert de Vaucanson le 25-01-2008 à 22:40:55

---------------
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n°13881860
chin jo
Another One Drives a Duster
Posté le 25-01-2008 à 22:40:26  profilanswer
 

potemkin a écrit :


 
J'adore tes maths sans chiffres :love:


J'ai posé trois lettres, mais à bien y regarder elles sont presques inutiles en plus !

n°13881879
Fork Bomb
Obsédé textuel
Posté le 25-01-2008 à 22:41:35  profilanswer
 

potemkin a écrit :


 
J'adore tes maths sans chiffres :love:


http://captain.ishido.free.fr/img/cerveau++1.png, c'est super clair  [:atsuko]


---------------
Décentralisons Internet-Bépo-Troll Bingo
n°13881888
chin jo
Another One Drives a Duster
Posté le 25-01-2008 à 22:42:24  profilanswer
 

Pour la démo, en utilisant la symétrie du choc et en regardant "comment" et "où" se dissipe l'énergie cinétique de chacun des véhicules ça doit être assez simple à formaliser.
Essaye toi même, on corrigera si c'est faux :jap:

n°13881919
pierrem87
Posté le 25-01-2008 à 22:43:45  profilanswer
 

Herbert de Vaucanson a écrit :


 
En disant "du point de vue de la déformation, tout se passe comme si", c'est normalement suffisant comme démonstration. La voiture opposée comme le mur offrent une force de réaction équivalente dans les deux cas, puisqu'elle provoque le même ralentissement (directement déduit de la symétrie du problème).


 
Mais enfin il doit bien y avoir une démonstration physico-mathématique

mood
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Posté le 25-01-2008 à 22:43:45  profilanswer
 

n°13881963
Herbert de​ Vaucanson
Grignoteur de SQFP depuis 2002
Posté le 25-01-2008 à 22:46:44  profilanswer
 

Tu peux simplement le démontrer en disant: "De la symétrie du problème découle l'équivalence des 2 cas cités, du point de vue des forces de réaction.", ça me semble tout à fait valide comme démonstration.

Message cité 1 fois
Message édité par Herbert de Vaucanson le 25-01-2008 à 22:47:16

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n°13881998
pierrem87
Posté le 25-01-2008 à 22:48:42  profilanswer
 

chin jo a écrit :

Pour la démo, en utilisant la symétrie du choc et en regardant "comment" et "où" se dissipe l'énergie cinétique de chacun des véhicules ça doit être assez simple à formaliser.
Essaye toi même, on corrigera si c'est faux :jap:


 
Oui mais voilà mes études  remontent à 40 ans et tu comprendras que dans ces conditions on a du mal a poser des formules mathématiques.
Mais pour toi qui a l'air "affuté" ce serait un bon execice que de faire cette démonstration

n°13882003
Amaniak
Schnitzel, Prima!
Posté le 25-01-2008 à 22:48:53  profilanswer
 

Mais si on met un clébard en X, il ramasse quand même 2 fois plus non? :gratgrat:
 


---------------
drugs designer , flick r , 5∞px
n°13882020
Kalymereau
bienpensant
Posté le 25-01-2008 à 22:50:06  profilanswer
 

Dans le cas des deux voitures on a deux fois plus d'énergie cinétique, mais elle va se répartir à peu près symétriquement entre les dégâts des deux voitures.
 
Dans le cas du mur, s'il n'absorbe aucune énergie, toute l'énergie cinétique de la voiture se transforme dans les dégâts de celle-ci. Ca revient donc au même.


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rm -rf internet/
n°13882047
Herbert de​ Vaucanson
Grignoteur de SQFP depuis 2002
Posté le 25-01-2008 à 22:51:26  profilanswer
 

Amaniak a écrit :

Mais si on met un clébard en X, il ramasse quand même 2 fois plus non? :gratgrat:
 


 
Sadique :D
 
Non, il sera autant éclaté et aplati a priori :o


---------------
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n°13882112
chin jo
Another One Drives a Duster
Posté le 25-01-2008 à 22:56:20  profilanswer
 

pierrem87 a écrit :


 
Oui mais voilà mes études remontent à 40 ans et tu comprendras que dans ces conditions on a du mal a poser des formules mathématiques.
Mais pour toi qui a l'air "affuté" ce serait un bon execice que de faire cette démonstration


 
Je suis "affuté" comme tu dis et en train de me faire cuire mon repas, pas spécialement envie de faire un schéma, l'uploader, et taper trois équations sous l'interface hfr pour tes beaux yeux ;)
Un qui descend du boulevard Vanteau, un qui descend de l'A20 par le nouveau pont, tous les deux gaffe aux radars automatiques "symétriques" dans Limoges et boom, choc devant la TCL. Tu nous racontes la suite si tu veux.

n°13882123
pierrem87
Posté le 25-01-2008 à 22:57:24  profilanswer
 

Herbert de Vaucanson a écrit :

Tu peux simplement le démontrer en disant: "De la symétrie du problème découle l'équivalence des 2 cas cités, du point de vue des forces de réaction.", ça me semble tout à fait valide comme démonstration.


 
Cette démostration semble poser de sérieux problèmes. J'ai demandé une explication mathématique (mise en équation du pb) à deux amis agrégés de physique. Aucun n'a pu mettre en équation ce Pb et le résoudre !!!
Pourtant il doit bien exister quelqu'un capable de le faire

n°13882124
Amaniak
Schnitzel, Prima!
Posté le 25-01-2008 à 22:57:31  profilanswer
 

Herbert de Vaucanson a écrit :


 
Sadique :D
 
Non, il sera autant éclaté et aplati a priori :o


pourtant il va recevoir 2 fois plus d'énergie cinétique!  :heink:  


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drugs designer , flick r , 5∞px
n°13882153
Kalymereau
bienpensant
Posté le 25-01-2008 à 22:59:23  profilanswer
 

ça vous va pas ce que j'ai écrit plus haut ??
 

Amaniak a écrit :


pourtant il va recevoir 2 fois plus d'énergie cinétique!  :heink:  


 
non parce que l'énergie cinétique se répartit sur les deux voitures (au lieu d'une) et le petit toutou


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rm -rf internet/
n°13882205
pierrem87
Posté le 25-01-2008 à 23:02:10  profilanswer
 

chin jo a écrit :


 
Je suis "affuté" comme tu dis et en train de me faire cuire mon repas, pas spécialement envie de faire un schéma, l'uploader, et taper trois équations sous l'interface hfr pour tes beaux yeux ;)
Un qui descend du boulevard Vanteau, un qui descend de l'A20 par le nouveau pont, tous les deux gaffe aux radars automatiques "symétriques" dans Limoges et boom, choc devant la TCL. Tu nous racontes la suite si tu veux.


 
Oh mais tu as tout le temps. Je pense que ta curiosté naturel et ton goût des maths vont te pousser à résoudre ce pb
Je vois que tu connais bien Limoges. Tu es du coin ?

n°13882230
Amaniak
Schnitzel, Prima!
Posté le 25-01-2008 à 23:04:13  profilanswer
 

Kalymereau a écrit :

ça vous va pas ce que j'ai écrit plus haut ??
 


 

Kalymereau a écrit :


 
non parce que l'énergie cinétique se répartit sur les deux voitures (au lieu d'une) et le petit toutou


 
ouais mais le chien il va se déformer donc en absorber une partie, donc si y a 2 voitures il devrait en absorber 2 fois non? Et les 2 voitures se partagent le reste d'Ecin.
 


---------------
drugs designer , flick r , 5∞px
n°13882430
chin jo
Another One Drives a Duster
Posté le 25-01-2008 à 23:18:42  profilanswer
 

Tu n'auras ni schéma ni équations ; c'est pénible à gérer et j'ai 3 minutes avant que les nouilles soient cuites.
 
Cas du mur indéformable :  
 
instant t-1
avant le choc voiture roule à v constante, énergie cinétique Eca, forces équilibrées car accélération nulles ( au passage on s'en cogne, de la vitesse constante dans le pb, ce qui compte c'est mêmes véhicules, mêmes vitesse en X - qque chose ).
 
durant le choc : l'énergie cinétique du véhicule A doit être entièrement absorbée par déformation (une partie élastique, une partie non élastique) de A. Si tu décompose la voiture en petits ensembles déformables, ils vont tous subir une déccélération le long d'un trajet relativement court et "dissiper" des joules jusqu'à concurence de Eca.
 
instant t+1
A immobile et déformé, chaud, grosso modo à la cote X - qque chose.
 
Cas deux voitures :
 
instant t-1
avant le choc voiture roule à v constante, énergie cinétique Eca = Ecb, forces équilibrées car accélérations nulles pour chaque véhicule.
 
durant le choc : l'énergie cinétique des véhicules A et B doit être entièrement absorbée par déformation (une partie élastique, une partie non élastique). Si tu décompose les voitures A et B en petits ensembles déformables et symétriques, ils vont tous subir une déccélération le long d'un même trajet opposé et symétrique. Aucune force ne se rajoute, tu as 2xEca à dissiper sur deux ensembles identiques.
 
instant t+1
A et B immobiles et déformés, chauds, grosso modo à la cote X - qque chose pour A et X + qque chose pour B.


Message édité par chin jo le 25-01-2008 à 23:21:47
n°13882834
ObsydianKe​nobi
peloton suicida
Posté le 25-01-2008 à 23:40:03  profilanswer
 

Tes pâtes sont cramées :/


---------------
Long-range goals keep you from being frustrated by short-term failures. RIP VC
n°13882835
maurice ch​evallier
Versus Maurice Laspallès
Posté le 25-01-2008 à 23:40:06  profilanswer
 

Je rêve ou j'ai déjà vu ce topic ici même il y a au moins 2 ans ?

n°13884483
taz4hvn
Posté le 26-01-2008 à 09:35:12  profilanswer
 

Chaque véhicule étant supposé de même masse m et de même vitesse v dans un référentiel terrestre lié au point d'impact supposé galiléen l'énergie cinétique totale dissipée est de 2*(1/2)mv^2 soit (1/2)mv^2 par véhicule soit encore la même énérgie qu'un unique véhicule de même masse m heurtant un mur a même vitesse v. Il n'y a donc aucun calcul.

n°13884672
pierrem87
Posté le 26-01-2008 à 11:01:57  profilanswer
 

taz4hvn a écrit :

Chaque véhicule étant supposé de même masse m et de même vitesse v dans un référentiel terrestre lié au point d'impact supposé galiléen l'énergie cinétique totale dissipée est de 2*(1/2)mv^2 soit (1/2)mv^2 par véhicule soit encore la même énérgie qu'un unique véhicule de même masse m heurtant un mur a même vitesse v. Il n'y a donc aucun calcul.


 
Merci pour ta réponse qui me parait suffisante pour convaincre mon ami qui pense que dans le cas des 2 voitures le choc est 2 fois supérieure

n°13884694
pierrem87
Posté le 26-01-2008 à 11:08:31  profilanswer
 

maurice chevallier a écrit :

Je rêve ou j'ai déjà vu ce topic ici même il y a au moins 2 ans ?


 
Exact mais personne n'avait expliqué la raison et ça me turlupine depuis cette époque

n°13884841
chin jo
Another One Drives a Duster
Posté le 26-01-2008 à 11:37:38  profilanswer
 

Si ton soucis c'était de comprendre que l'énergie cinétique double dans le cas des deux voitures se dissipe à part égale sur chacune des voitures en présence, c'est quand même expliqué depuis le début et écrit en toutes lettres par Kalymereau !

n°13888174
Kalymereau
bienpensant
Posté le 26-01-2008 à 20:53:51  profilanswer
 

chin jo a écrit :

Si ton soucis c'était de comprendre que l'énergie cinétique double dans le cas des deux voitures se dissipe à part égale sur chacune des voitures en présence, c'est quand même expliqué depuis le début et écrit en toutes lettres par Kalymereau !


 
ouf merci  :jap:  
 
(par contre amaniak a raison pour le clebs je pense, mea culpa)


---------------
rm -rf internet/
n°13890223
_Genesis_
Singular Think
Posté le 26-01-2008 à 23:38:36  profilanswer
 

Attendez... Les bagnoles vont toutes les 2 à 50 km/h, donc le choc équivaut à heurter un mur à 100 km/h, non ?


---------------
"Il ne suffit pas de diaboliser une opinion pour la discréditer. Il faut dire en quoi elle est fausse."
n°13890247
Nirwan
perdu? double la mise!
Posté le 26-01-2008 à 23:42:12  profilanswer
 

_Genesis_ a écrit :

Attendez... Les bagnoles vont toutes les 2 à 50 km/h, donc le choc équivaut à heurter un mur à 100 km/h, non ?


 :non:

n°13890262
_Genesis_
Singular Think
Posté le 26-01-2008 à 23:45:07  profilanswer
 

http://forum.hardware.fr/hfr/Discu [...] 3415_1.htm => il y a l'explication...
EDIT : ...mais je suis pas d'accord avec.

Message cité 1 fois
Message édité par _Genesis_ le 26-01-2008 à 23:57:09

---------------
"Il ne suffit pas de diaboliser une opinion pour la discréditer. Il faut dire en quoi elle est fausse."
n°13890291
Nirwan
perdu? double la mise!
Posté le 26-01-2008 à 23:53:07  profilanswer
 

_Genesis_ a écrit :

http://forum.hardware.fr/hfr/Discu [...] 3415_1.htm => il y a l'explication...
EDIT : ...mais je suis pas d'accord avec.


15 pages sur le sujet :ouch:

n°13890587
bcoz
Posté le 27-01-2008 à 00:59:22  profilanswer
 


Je tombe par hasard sur ce sujet et je mets mon grain de sel, tout en étant très étonné que 2 agrégés se physique n'ai pas pu répondre!
 
Tout est une question de référentiel: après le choc, les deux véhicules seront arrétés, et donc c'est le référentiel du sol qui est pertinent. Le raisonnement qui se place dans le référentiel d'un des deux véhicule, considéré comme arrété, est faux.
Energie cinétique d'un véhicule: 1/2 mv². Energie totale dissipée lors du choc de deux véhicules à le même vitesse v : 2*(1/2mv²)=mv²
Energie cinétique d'un véhicule à la vitesse 2*v : 1/2m(2v)²=2mv²
 
L'énergie dissipée est donc double avec un véhicule allant deux fois plus vite contre un mur que deux véhicules en sens inverse à la même vitesse.
Pour que le choc soit équivalent, il faudrait que les véhicules aillent à racine de 2 fois la vitesse. Un choc frontal entre deux véhicules roulant à 50 km/h est équivalent à un choc contre un mur à 71 km/h.
 
Maintenant, si on se place du point de vue d'un des conducteurs du premier cas, en supposant que tout est symétrique, il se prend dans la tronche la moitié de l'énergie dissipée, donc 1/2mv². Dans le second cas, le conducteur esseulé se prend tout, donc mv², donc 4 fois plus !
 
Voili-voilà
 
Bruno
 
 

n°13890615
Nirwan
perdu? double la mise!
Posté le 27-01-2008 à 01:05:25  profilanswer
 

[:mur]

n°13890682
maurice ch​evallier
Versus Maurice Laspallès
Posté le 27-01-2008 à 01:15:30  profilanswer
 

bcoz a écrit :


Je tombe par hasard sur ce sujet et je mets mon grain de sel, tout en étant très étonné que 2 agrégés se physique n'ai pas pu répondre!
 


Heuu... C'est ce que tout le monde a dit depuis le début  :sarcastic:  
Reste qu'une poignée de terre-platistes comme -Genesis- qui refusent d'accepter ce résultat parce que ça contrarie leur "bon sens populaire"

n°13890924
bcoz
Posté le 27-01-2008 à 01:47:13  profilanswer
 

maurice chevallier a écrit :


Heuu... C'est ce que tout le monde a dit depuis le début  :sarcastic:  


 
Oupps, c'est vrai, j'avais lu trop vite.
 
Bruno

n°13890977
_Genesis_
Singular Think
Posté le 27-01-2008 à 01:57:14  profilanswer
 

Herbert de Vaucanson a écrit :


le choc à 50 km/h contre une voiture de même masse venant en sens inverse à 50 km/h est équivalent au choc contre un mur à 50 km/h


 

bcoz a écrit :


Un choc frontal entre deux véhicules roulant à 50 km/h est équivalent à un choc contre un mur à 71 km/h.


 

maurice chevallier a écrit :


Heuu... C'est ce que tout le monde a dit depuis le début  :sarcastic:


 
Mon bon sens populaire me fait dire qu'il est temps d'aller dormir.


---------------
"Il ne suffit pas de diaboliser une opinion pour la discréditer. Il faut dire en quoi elle est fausse."
n°13891040
_Genesis_
Singular Think
Posté le 27-01-2008 à 02:05:51  profilanswer
 

bcoz a écrit :

Le raisonnement qui se place dans le référentiel d'un des deux véhicule, considéré comme arrété, est faux.


Ouais, pourtant le mec qui voit arriver une bagnole à 100 km/h, il se dit que ça va faire environ 4 fois plus mal qu'un mur 2 fois moins vite :/
Après si on lui dit qu'il ne doit pas se placer dans son référentiel, tout de suite il est rassuré !


---------------
"Il ne suffit pas de diaboliser une opinion pour la discréditer. Il faut dire en quoi elle est fausse."
n°13891078
ThePseudo
Posté le 27-01-2008 à 02:11:20  profilanswer
 

_Genesis_ a écrit :


 
Mon bon sens populaire me fait dire qu'il est temps d'aller dormir.


Mon bon sens me dit que ça me fait du bien d'être piéton  :whistle:  


---------------
===>...<===
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