Reprise du message précédent :
et aussi la droite d'Euler pour les points alignés

C'est impossible ... c'est pourtant bien visible quand tu regarde bien ... tes 3 points doivent etre aligné et a la meme distance mdr ...

 
si tu sais lire le problème a été résolu sans une ligne de calcul (par une construction purement géométrique).
 
Vous pouvez ranger vos méthodes analytiques...

 
ben si que c'est possible

 
coeff de y=ax+b -> a -> perpendiculaire a cette droite -> -1/a c ok

 
elle est bien ta méthode, mais avec les méthodes analytiques, il ne faut pas réfléchir
 
 
 
ouais je boude

je trouve, pour le point 1:
x=290
y=-601.2
 
pour le point 2:
x=790
y=435.4
 
si quelqu'un a 2s pour verifier
 
 
en tous cas, merci a tous!

c'est pas x2 = 870 ?
(290 + 580)

j'me disais bien que ca marchait pas

x1=290 y1=-487
x2=870 y2=487
 
c'est bien ca?

je vois pas la difficulte dans cette exercice , que ce soit nivo calcul , comme nivo analytique ... c nivo 1° ere S ( pour eq du cercle ) et meme seconde si on fais juste l analytique ...  

ben le probleme c'est que la 2de et la 1ere S, ca fait loin

bon je recapitule :
 
  *Methode Analytique :
Tu trace l intersection des 2 droites ( ca fais deja une solution la )
apres tu prens un compas et tu prends pour distance pour celui ci , la distance du point a cette intersection ... ensuite tu prends pour centre du cercle le point , et tu trace l intsection du cercle avec les 2 droites ... et voila l autre solution !
 
  *Methode calcul :
Tu calcul les cordonnees du point d intersection ds 2 droites ( eq de droites affines) tu as la premiere solution . ensuite tu calcul la distance de ce point d intersection aton point ! tu a la valeur du rayon , tu ecris l'equation du cercle avec pour centre ton fameux point ... et enfin tu calcul l intersection de cette equation de cercle avec les 2 equations des droites .... et vala c finis ...
 
NB : J ai honte pour certain kan meme  

ben on a honte pour toi
l'intersection des 2 droites n'est pas une solution!

ben a part sir les 2 points doivent etre disctint , ca fais en une , car dans celle ci y sont confondus ...

 
Méthode analytique ? (tu appelles ça comme ça ?)
le cas particulier, c'est la révélation du siècle, personne sur le forum n'y a pensé.
Ta deuxième solution ? Okay, tu n'as jamais fait de maths, on parle de rayon d'un cercle. Ensuite qu'est-ce qui te prouve que les points ainsi obtenus sont alignés ?
 
Méthode calcul ?
Je veux même pas en entendre parler, c'est ça la méthode analytique.
 
Pour un problème de géométrie, il faut déjà tracer la figure avant de soumettre une solution qui ne marche pas.
 
J'ai honte pour d'autre(s).

slt pourrait tu essayer ce couple de solution :
avec M(x;y) appartenant à la droite x=290 et N(x';y') appartenant a la droite y'=0.6410y'-71.03
On a : M(290;-299.391) et N(581;301.391)

slt pourrait tu essayer ce couple de solution :
avec M(x;y) appartenant à la droite x=290 et N(x';y') appartenant a la droite y'=0.6410y'-71.03
On a : M(290;-299.391) et N(581;301.391)

je crois que c'est bon   'j'ai vérifié avec un émulateur de calculette ett ca m'a l'air bon    
 
Demande confirmation
 
(ps :  cette année de term m'aura peut etre été utile ??   )
 
au fait pour trouver ca j'ai utilisé les complexes, le truc de l'année qui selon ne szervait a rien et bein en fait c'est super facile :
-> on sait que M(a;b) appartient à D1 : a = 290 et b = inconnue
-> on sait que N(a';b') appartient à D2 : b' = 0.6410a' - 71.03
-> on utilise la rotation d'angle pi pour (vecteur IM) = -(vecteur IN)
   a + ib + a' + ib' - 1160 = 0
 
et après c'est facile.....

Bon, comme le topic est toujours ouvert, je considère que ma solution géométrique ne satisafait pas alors, je vais me résoudre à m'engoufrer dans ces calculs analytiques que je répugne, constatant que personne, mais vraiment personne n'a réussi à fournir la bonne solution.
 
D1 : x=290
D2 : y=.6410x-71.03
P(580,0)
 
bon pour la rotation on va la remplacer par une homothétie de rapport -1 (c'est pareil).
 
D'=r(D1)=h(D1)
 
D' : x=870
 
on calcule M2=D' inter D2 obtenant le système :
x=870
y=.6410x-71.03
 
M2(870,486.64)
 
ensuite M1=h(M2)
avec : x'=-x+2xP
       y'=-y+2yP
 
soit : M1(290,-486.64) (qui appartient bien à D1)
 
on peut vérifier en calculant les distances :
PM1²=290²+486.64²
PM2²=290²+486.64²
 
je vous laisse calculer les vecteurs PM1 et PM2 et montrer qu'ils sont bien colinéaires (par la méthode du déterminant).

ouais en tout cas y'a un deux nous de qui a faux ( ou peut etre tout les deux   car je trouve :

si je n'ai pas fait d'erreur de calcul.....
 

c'est forcement x1=290 et x2=870

pourquoi ?

t'as essayer de faire un schéma en respectant les dimensions ??

ca a ete explique avant
le point que tu apelles N, est l'intersection de la doite du dessin, avec la rotation de centre P de la droite verticale

ok (je vois mais bon) t'as essayer de faire un schéma en respectant les dimensions ??  

oui
ca marche avec la reponse de bongo

t'a essayé avec la mienne ?

ouais et 581 ca se voit direct que ca colle pas

en effet je vient de m'en rendre compte   je vais allé me suicidé  

a c'est bon g trouvé mon erreur : ché moi 290 - 1160 = 581    
 
ps : n'en peche ma solution était beaucoup plus rapide et plus simple  

 
Si tu as vu ma solution de la page 1, tu verrais que je n'ai pas eu à introduire un seul repère, résolution purement géométrique. (résolution par des méthodes de seconde).

mais au fait c'est quoi la propriete qui fait que l'image de la symetrie est solution?

 
Euh... pourrais-tu me rappeler ton niveau en maths ?
 
Pour la propriété, la rotation est une isométrie, elle conserve les longueurs (je ne sais pas si j'ai été assez clair).

j'ai un bac s (la honte quand meme ) mais depuis j'ai plus touche a la geometrie

 
Je recommence, dans une rotation de 180° les points image, antécédent, et centre, sont alignés. De plus les points image et antécédent sont à la même distance du centre.

ok j'ai compris
merci

Bon j'ai trouvé; le problème était pas très évident, mais il est fesable avec uniquement un compas et une règle (sans mesurer, ni tatonner, evidemment).
C'est d'un niveau seconde je dirais, mais pas forcément à la portée d'un éléve de seconde...
 
Il faut utiliser pour ça l'axiome d'Euclide ("par un point il ne passe qu'une droite unique parrallèle à une autre droite donnée" ) ainsi que la propriété caractèristique du parallélogramme ("un quadrilatère est un parallélogramme, si et seulement si ses diagonales se coupent en leurs milieux" ).
 
J'appelle 0 le point quelconque donné, D1 et D2 les droites données qui sont sécantes au point I. On doit tracer la droite D qui est sécante à D1 en A, et à D2 en B, de telle manière que O est le milieu de [AB]
 
On trace d'abord la droite (OI). Sur cette droite on dessine l'image de I par la symètrie de centre O (pointe sèche du compas sur 0, plume sur I) : on obtient le point C. ( O est donc le milieu du segment [IC])
 
Ensuite on trace l'unique droite qui passe par C et qui est parallèle à la droite D2. (Pour tracer une droite parallèle à une autre une règle et un compas suffisent, revoir les cours de géomètrie...) Cette droite coupe D1 au point A.
 
Ensuite on trace l'unique droite qui passe par C et qui est parallèle à la droite D1. Cette droite coupe D2 au point B.
 
Et voilà
 
(en fait il faut tracer le parallélogramme AIBC (de centre O) pour trouver la solution au problème...)
 
Edit : pour illustrer:
 

 
 
En fait c'était assez simple, c'est l'énoncé qui trouble un peu.