J'ai un p'tit probleme, avec des lignes et des cercles
Voila le probleme:
 

 
j'ai 2 droites, et un point
Ce que je veux faire, c'est tracer 2 points (un sur chacune des droites) qui soient chacun a la meme distance du point (celui qui est pas sur les droites) et tous les 3 alignes. (en gros un cercle dont le centre est le point, et dont les extramites du diametre sont sur chacune des droites)
 
 
Comment je peux tracer ca (sans tatonement), et calculer ou sont ces points? (j'ai les coordonnees des points et les equations des droites)
 
 
Merci!

up!

tu fais une droite qui passe par le point et tu exprimes les distances point - intersections

SI tu as les coordonnees des points et les equations des droites, tu utilises les conditions points alignes et equidistants + points sur les droites, 4 equations, 4 inconnues, ca rox...

drapal, si ya moyen de tracer ça à la règle et au compas, je suis curieux de voir comment

y a moyen de le tracer, mais c'est +- du tatonement
 
prends une regle, tu la "centre" sur le point (par exemple, si ta regle fais 30cm, tu places le point en 15)
ensuite, tu le fais pivoter autour du point, pour que les 2 intersections avec les droites soient chacune a la meme distance du "15cm"
 
mais c'est du tatonement, et comme j'bosse sur un schema a echelle reduite, la precision sera pas super en 1:1
 
 
 
 
ciler: ouais j'veux bien
comment on procede?

bah oui mais je veux une construction précise
 
ya ptete moyen en traçant la droite passant par ledit point et le point d'intersection entre les deux droites, ensuite, ptete que le rapport entre les deux angles formés a qq chose à voir dans la solution
 
enfin, c'est déjà plus une construction à la règle et au compas ^^

euh.. tu trace le cercle dont le rayon est le segment entre le point "perdu tout seul au milieu" et le point représentant l'intersection des 2 droites.
 
 

 
edit : toasted

 
Si c'est deux droites, elles sont infinies donc elles se coupent (car non parallèles). Le rayon est donc la distance entre le centre et le point d'intersection, facile à trouver avec une simple règle.

 
pas con
 
maintenant, plus difficile, trouver deux aurtes points

 
  Pourquoi tu veux deux autres points ?
Le truc au départ est de trouver deux points, un sur chacune des droites. Pour moi, les deux points sont confondus et voilà.
On peut donc réduire le tout à deux positions dans l'espace et donc ces trois points sont alignés.
A moins que j'ai mal cerné le problème...

je pensais qu'il y avait éventuellement une autre solution

non ca marche pas
 
si je prends la distance point-intersection, et que j'en fais le rayon de mon cercle (dont le centre est LE point)
ben ca me fait pas un cercle dont les intersections avec les doites forment un diametre

 
  Ah ok, autant pour moi.
Oui, il y a une autre solution,mais a première vue, je ne sais pas comment la calculer (et puis, pas le temps de chercher, bientot le we   ). Les deux points seraient sur leurs droites respectives de part et d'autre du centre.
Et comme les droites sont infinies, on a la solution "inversée" (je ne sais pas si je suis très clair...   ).
Enfin, tout dépend de l'intitulé du problème. S'il s'agit de sortir du cours et des lignes d'équation, ma solution est fausse; mais s'il s'agit de trouver une astuce, alors je crois que j'ai bon.
Au final, je vois donc trois solutions.

 
Ben ouais mais t'avais dit:
[citation](en gros un cercle dont le centre est le point, et dont les extramites du diametre sont sur chacune des droites)[/citation]
alors je croyais que c'était une réflexion de ta part et non une exigence de l'énoncé.  
Il reste mes deux solutions mais ça demande un peu plus de réflexion (sans pour autant être mortel je pense...). Si j'ai le temps, je regarderai ce soir.

nan, c'etait une exigence
 
a mon avis, la voie a suvre est la methode de ciler
mais rien que d'y penser j'ai deja mal au crane

4 équations, 4 inconnues, 2 ou 3 solutions

euh
x equations a x inconnues, ca fait pas 1 solution unique?

 
ca dépend si c'est des équations linéaires et du rang de la matrice le cas échéant

 
d'où le  

ben, des equations de droite et des coordonnees de points
c'est bon non?

 
d'où le  

c'est pas croyable j'ai tout oublie depuis le lycee
 
j'ai une equation de droite, et un point
comment je trouve l'equation de la perpendiculaire a cette droite, qui passe par le point?

pente de la perpendiculaire c'est pas -1/a si y = ax + b ?
 
 
(tout oublia aussi )

tu écris que le produits scalaires des vecteurs directeurs est nulle et qu'un point M appartient à la droite s'il existe T tq OM=t * VectDirecteur

 
niveau 4eme peut etre?

c'est bon, merci

donc, voila toutes les coordonnees:
 
LE point: (580,0)
droite 1: x=290 (ouais, elle est verticale)
droite 2: y=0.6410*x-71.03

voila les equations que je trouve:
x1=290 (le point 1 appartient a D1)
y2=0.6410*x2-71.03 (le point 2 appartient a D2)
racine((x1-580)²+(y1-0)²)=racine((x2-580)²+(y2-0)²) (les points sont equidistants DU point)
 
mais la derniere equation, qui "dit" que les 3 points sont alignes, je l'ai pas trouvee

bin ils appartiennent à la meme droite ces 3 points ...

tu fais une droite D qui passe par le point P(580,0)
 
tu intersectionnes cette droite avec les deux autres droites. Tu trouves deux points I1 et I2
 
tu égales les distances de I1 et I2 par rapport au point P => tu trouves la pente de te droite D, et donc as les valeurs de tes intersections.

ou plus simplement la moyenne de leurs coordonnées doit donner le point P

j'suis perdu  

à quel moment ?

bah j'trouve pas la solution a mon systeme

 
Soit D1 la droite à gauche, et D2 la droite à droite, et P le point.
On recherche deux points M1 de D1, M2 de D2 tels que PM1=PM2 et P,M1,M2 alignés.
 
Soit r la rotation de centre P d'angle pi.
 
soit D'=r(D1)
on pose D' inter D2 = M2
(les droites sont sécantes)
 
soit M1 = r^-1(M2) = r(M2)
 
On a bien PM1=PM2 et P,M1,M2 alignés. et M1 sur D1 et M2 sur D2

tu veux dire que si je "decale" D1 vers la droite de 2x la distance D1 a P, cette parallele a D1 coupera D2 en M2?
 
dans ce cas la, ouais on trouve M2 facilement!

 
Oui en langage courant c'est ça, mais tu fais des maths non ? il y a un formalisme précis et rigoureux à utiliser non ?
 
(c'est une rotation pour être précis, ou une symétrie centrale).
 
Tu as réussi à construire tes points et ta droite ? y a pas besoin de faire intervenir des cercles. C'est quoi ? un problème de 1ère ?

nan c'est pour un projet personnel
 
spapossib j'suis en vacances depuis 2 jours, faut que j'arrete

 
faut faire avec la géométrie des lieux -> kramer

et aussi la droite d'Euler pour les points alignés