dsl de créer un topic pour sa mais sa fait bien longtemps que jai plus aperçu le Topikunik(c) de math
je cale un peu g une prof de math tres speed (1ere S inside) et j'ai un devoir a faire pdt les vacances, seulement g pas bien calé l'historie de forme canonique dans la résolution d'un polynome de 2nd degré
c'est un truc genre a facteur de(x - alpha)^2 + beta
si qqn de calé en math pouvait m'éclairer ou m'envoyer vers un lien sa serait cool merci!

 
putain jsuis largué là    
 
comme koi le BTS IG c vraiment de la merde  

c koi le truc a résoudre ?

bah ss doute refaire la démonstration de la résolution d'une équation du second degré...

dans mon devoir je dois résoudre  
250 000.t^2 - 8 000.t + 100 (c'est donc un polynome du 2nd degré)
on me demande de trouver le minimum en passant par la forme canonique
 
jai deja programmé un truc qui me donne les solutions d'un polynome de 2nd degré ( ), mais pas de forme canonique :\

euh c pas = 0 ton truc ? dans ce cas tu peux déjà diviser par 100 ça sera plus facile

non pas de egal a zero et si j'ai  
x - 100 = 0
sa donne
x = 100 (tu rajoute 100 des 2 cotés)
et pas
x/100 = 0
(a moins g mal compris ta reponse...)
 
EDIT en effet j'ai mal compris ce que tu voulai dire...
le probleme est que ce n'est pas une equation, mais une fonction
 
mon prof de math de 2nd etai excellent, il nous avait expliqué les equations comme une balance : quand j'ai x-100 = 0, la balance est en equilibre. Si je rajoute 100 des 2 cotés, elle est toujours en equilibre
il avait plein de petits trucs comme sa pour nous faire comprendre les maths
entre apprendre et comprendre, c pas tout a fait pareil
 
bon, poru revenir au sujet, si qqn a une info la dessus, car mon livre de math ne me donne que la formule...

250 000.t^2 - 8 000.t + 100 = 100 ( 2500t² - 80t + 1 )
déjà ça sera ptet un peu plus facile à manipuler comme ça tu crois pas ?
ensuite tu peux reconnaître un début de (a+b)², avec a = 50t, et tu rajoutes un terme correcteur

http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] h=&subcat=
 
pour le tomic unik

 
Je reverais d'aovir une prof comme tu as eu en 2nde

oui mais si t'as 1000.x + 100 = 0
ca donne 10.x + 1 = 0
edit: grilled... mais si je me plante en plus

 
 
merci mais je prefererai une explication sur un cas plus general, genre une leçon 'Trouver la forme canonique d'un poloynome du 2nd degré' histoire d'etre capable de reaire sa tout seul

non en fait j'ai été induit en erreur par le "résoudre", parce que en général résoudre une équation du second degré c'est la foutre égale à 0 et chercher les racines
 
parce que si tu as x = 0, tu as aussi x/100 = 0/100 (tu divises par 100 des deux côtés, tu peux puisque 100 c pas nul) et ça fait toujours 0

en koi avoir la forme canonique permet de trouver le minimum?

 
et moi je reverai de l'avoir encore cette année  

ok j'essaye de la refaire de tête, théoriquement je devrais la connaître
 
P(x) = ax² + bx + c
 
(ton équation de départ)
 
P(x) = a(x² + bx/a + c/a)
 
(on factorise par a)
 
P(x) = a[(x + b/2a)² - b²/4a² + c/a]  
 
(on fait apparaître un début de carré, et on ajoute un terme correcteur pour que ça soit toujours vrai. si tu développes ça fait x² + (b/2a)² + bx/a - b²/4a² = x² + bx/a donc on retombe toujours sur nos pattes )
 
P(x) = a[(x + b/2a)² - (b² - 4ac)/4a²]
 
(là tu mets le terme à gauche du carré au même dénominateur, 4a², donc y faut que tu multiplies c/a par 4a en haut et en bas. et tu te retrouves avec une superbe forme A² - B² qui se factorise en (A + B)(A-B))
 
On pose Delta = b² - 4 ac
 
P(x) = a[(x + b/2a - racine(Delta)/2a)(x + b/2a + racine(Delta)/2a]
 
donc les deux racines sont :
 
x' = [-b + racine(Delta)]/2a
x" = [-b - racine(Delta)]/2a
 
(puisque a peut pas être nul, c'est forcément le truc entre [] qui est nul. en fait on a une équation de la forme (X - A)(X - B) = 0, donc ça veut dire que soit X = A, soit X = B. remplace A et B par ce qu'y faut, et tu comprendras ^^)

 
va demander a ma prof de math pourquoi elle ma donné un exercice aussi tordu      
la formule du minimum a partir du polynome c tout simplement -b/2a

 
 
lol sa c la forme factorisée
 
a(x-x')(x-x'')
 
avec x' et x'' comme tu la dit plus haut
sa permet de resouder les equations (facteur egal a zero inside) ou superiorité/inferiorité a zero (tableau de signe inside)

bon si tu as un polynôme de la forme :
 
a(x+truc)² + machin = 0 (truc et machin on s'en fout de ce que c'est, c'est juste pour expliquer ^^)
 
si tu as a positif, quand (x+truc)² est nul, la fonction est minimum. puisque ta fonction c'est la somme de deux expressions : a(x+truc)² et machin.
 
machin y varie jamais donc le minimum sera le même que celui de l'autre. et l'autre est toujours positif ou nul. donc il est minimum quand il est nul, donc quand (x+truc)² = 0 (a est jamais nul) donc quand x+truc = 0 ^^ donc quand x = -truc

oui mais on passe par la forme canonique, j'ai tout refait pcq ça doit lui manquer aussi ^^
 
la forme canonique elle est là : P(x) = a[(x + b/2a)² - (b² - 4ac)/4a²]

Simple, on cherche un truc de la forme (x.t+-alpha)²+-beta
 
On a 250 000.t^2 - 8 000.t + 100 = 100 ( 2500t² - 80t + 1 ) = 100 ( ( 50 t - 4/5) ² + 9/25) .. sauf erreur bête de calcul..    
 
Or comme le terme au carré est toujours >= 0, on trouve qu'il s'annule pour t=4/250, et le minimum vaut 100 * 9/25 = 36 !    
 

sauf qu'y vaut mieux lui expliquer pourquoi plutôt que de balancer la solution direct

 
Oui, mais ça tu l'as déjà très bien fait !    

ben alors laisse le chercher

j'explique tellement mal que g fait fuir tlm ?

 
 
ahh!!! donc dans le cas que je donne on a pas de beta
 
merci pour ton aide, je v cogiter la dessus un moment

bah si y a un beta si tu cherches une forme :
a(x - alpha)² + beta
ça veut dire que tu as alpha = -b/2a et beta = -(b² - 4ac)/4a (faut pas oublier le a en facteur ^^)

argh :-\

faut pas te laisser impressionner par les écritures réécris ce que j'ai fait sur papier pour avoir une forme plus familière déjà, et entoure les trucs pour reconnaitre ton alpha et ton beta, tu verras que ça vient tout seul ^^

je suis en 2nde et je comprend rien a ce que vous dites !

c pas encore à ton programme

 
Vous fetes ca en 1ere?      

euh vi
1ere S aussi...

 
sa va venir, et bien assez vite :-D

bah vous plaignez pas en prépa on doit les apprendre par coeur les démonstrations savoir refaire le cas général des racines d'une équation du 2nd degré, c'est pas au programme de 1ère S on vous le montre dans le cours, mais c'est pas exigible en devoir

*Se rend compte qu'elle a complètement zappé le chapitre 6 sur les Polynômes (ben oué ct la dernière semaine avant les vacances)*.
A BAS LES POLYNOMES !

et tu verras comment ça a l'air simple avec le recul j'en ai chié comme toi quand gt à ta place, et maintenant g presque l'impression que c trivial... reprends tes cours de maths de collège tu verras ce que je veux dire

ça se révise toujours ça

Même les suites récurrentes linéaires d'ordre 2 ça paraît tout con now .

Ca se révise pas, ça va se voir oué .
Pour un DS de maths qui tombe en même temps que la remise des diplômes du bac   .